Интерполяция, преобразования и устойчивость

Строит полином через три произвольных узла и вычисляет его значение и производную в заданной точке.

Интерполирует значение и наклон между двумя узлами с заданными значениями и производными на концах.

Находит значение и локальные наклоны внутри прямоугольной ячейки по четырём значениям в её углах.

Вычисляет положение и вектор производной плоской кубической кривой по четырём управляющим точкам.

Определяет три веса плоской точки относительно вершин и линейно интерполирует величину по вершинам.

Преобразует четыре действительных отсчёта в комплексные спектральные коэффициенты без нормирования.

Разлагает четыре отсчёта на средний, крупномасштабный и два локальных ортонормированных коэффициента.

Вычисляет один шаг классического RK4 для логистического роста и сравнивает его с точным решением.

Считает частичную сумму ряда exp(x), абсолютную ошибку и теоретическую верхнюю границу остатка.

Находит множитель усиления явного Эйлера и предельный шаг для затухающей комплексной тестовой моды.