Разлагает четыре отсчёта на средний, крупномасштабный и два локальных ортонормированных коэффициента.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Средний коэффициент a₂5
Крупномасштабная деталь d₂-2
Локальная деталь первой пары-0,7071
Локальная деталь второй пары-0,7071
Энергия последовательности30
Формула
Как считается результат
На первом уровне каждая пара даёт сумму и разность, делённые на √2; суммы ещё раз преобразуются по той же схеме. Получаем a2=(x0+x1+x2+x3)/2, d2=(x0+x1−x2−x3)/2, d1a=(x0−x1)/√2, d1b=(x2−x3)/√2.
Пример с тестовыми данными
Первое значение: 1; Второе значение: 2; Третье значение: 3; Четвёртое значение: 4
Средний коэффициент a₂: 5; Крупномасштабная деталь d₂: -2; Локальная деталь первой пары: -0,7071067812; Локальная деталь второй пары: -0,7071067812; Энергия последовательности: 30
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Разлагает четыре отсчёта на средний, крупномасштабный и два локальных ортонормированных коэффициента.
На первом уровне каждая пара даёт сумму и разность, делённые на √2; суммы ещё раз преобразуются по той же схеме. Получаем a2=(x0+x1+x2+x3)/2, d2=(x0+x1−x2−x3)/2, d1a=(x0−x1)/√2, d1b=(x2−x3)/√2.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первое значение; второе значение; третье значение; четвёртое значение.
02
Проверьте единицы и условия
Четыре упорядоченных действительных значения и ортонормированная конвенция Хаара. Не применяются пороги, сжатие, шумоподавление и граничное продолжение длинной записи. Другие библиотеки могут возвращать иной порядок или ненормированные суммы; конвенции следует согласовать.
03
Прочитайте результат
Сумма квадратов четырёх коэффициентов равна энергии исходных значений. Коэффициенты деталей показывают различия на двух масштабах; нулевые детали постоянного сигнала не означают, что сам сигнал нулевой.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Сумма квадратов четырёх коэффициентов равна энергии исходных значений. Коэффициенты деталей показывают различия на двух масштабах; нулевые детали постоянного сигнала не означают, что сам сигнал нулевой.
02
Когда модель применима
Четыре упорядоченных действительных значения и ортонормированная конвенция Хаара. Не применяются пороги, сжатие, шумоподавление и граничное продолжение длинной записи. Другие библиотеки могут возвращать иной порядок или ненормированные суммы; конвенции следует согласовать.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Первое значение: 1; Второе значение: 2; Третье значение: 3; Четвёртое значение: 4
Вычисление
На первом уровне каждая пара даёт сумму и разность, делённые на √2; суммы ещё раз преобразуются по той же схеме. Получаем a2=(x0+x1+x2+x3)/2, d2=(x0+x1−x2−x3)/2, d1a=(x0−x1)/√2, d1b=(x2−x3)/√2. Средний коэффициент a₂: ((1)+(2)+(3)+(4)) ÷ 2 = 5. Крупномасштабная деталь d₂: ((1)+(2)-(3)-(4)) ÷ 2 = -2. Локальная деталь первой пары: ((1)-(2)) ÷ sqrt(2) = -0,7071067812. Локальная деталь второй пары: ((3)-(4)) ÷ sqrt(2) = -0,7071067812. Энергия последовательности: (1)^2+(2)^2+(3)^2+(4)^2 = 30.
Результат
Средний коэффициент a₂: 5; Крупномасштабная деталь d₂: -2; Локальная деталь первой пары: -0,7071067812; Локальная деталь второй пары: -0,7071067812; Энергия последовательности: 30
Сумма квадратов четырёх коэффициентов равна энергии исходных значений. Коэффициенты деталей показывают различия на двух масштабах; нулевые детали постоянного сигнала не означают, что сам сигнал нулевой.
Пример 2
Исходные данные
Первое значение: 1; Второе значение: 1; Третье значение: 1; Четвёртое значение: 1
Вычисление
Средний коэффициент a₂: ((1)+(1)+(1)+(1)) ÷ 2 = 2. Крупномасштабная деталь d₂: ((1)+(1)-(1)-(1)) ÷ 2 = 0. Локальная деталь первой пары: ((1)-(1)) ÷ sqrt(2) = 0. Локальная деталь второй пары: ((1)-(1)) ÷ sqrt(2) = 0. Энергия последовательности: (1)^2+(1)^2+(1)^2+(1)^2 = 4.
Результат
Средний коэффициент a₂: 2; Крупномасштабная деталь d₂: 0; Локальная деталь первой пары: 0; Локальная деталь второй пары: 0; Энергия последовательности: 4
Этот вариант использует другие исходные данные: Первое значение — 1; Второе значение — 1; Третье значение — 1; Четвёртое значение — 1. Сумма квадратов четырёх коэффициентов равна энергии исходных значений. Коэффициенты деталей показывают различия на двух масштабах; нулевые детали постоянного сигнала не означают, что сам сигнал нулевой.
Формула и обозначения
На первом уровне каждая пара даёт сумму и разность, делённые на √2; суммы ещё раз преобразуются по той же схеме. Получаем a2=(x0+x1+x2+x3)/2, d2=(x0+x1−x2−x3)/2, d1a=(x0−x1)/√2, d1b=(x2−x3)/√2.
first — первое значение.
second — второе значение.
third — третье значение.
fourth — четвёртое значение.
Практическое применение
Разлагает четыре отсчёта на средний, крупномасштабный и два локальных ортонормированных коэффициента. На первом уровне каждая пара даёт сумму и разность, делённые на √2; суммы ещё раз преобразуются по той же схеме. Получаем a2=(x0+x1+x2+x3)/2, d2=(x0+x1−x2−x3)/2, d1a=(x0−x1)/√2, d1b=(x2−x3)/√2.
Сумма квадратов четырёх коэффициентов равна энергии исходных значений. Коэффициенты деталей показывают различия на двух масштабах; нулевые детали постоянного сигнала не означают, что сам сигнал нулевой.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первое значение; второе значение; третье значение; четвёртое значение.
Четыре упорядоченных действительных значения и ортонормированная конвенция Хаара. Не применяются пороги, сжатие, шумоподавление и граничное продолжение длинной записи. Другие библиотеки могут возвращать иной порядок или ненормированные суммы; конвенции следует согласовать.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Четыре упорядоченных действительных значения и ортонормированная конвенция Хаара. Не применяются пороги, сжатие, шумоподавление и граничное продолжение длинной записи. Другие библиотеки могут возвращать иной порядок или ненормированные суммы; конвенции следует согласовать.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первое значение; второе значение; третье значение; четвёртое значение.
Сумма квадратов четырёх коэффициентов равна энергии исходных значений. Коэффициенты деталей показывают различия на двух масштабах; нулевые детали постоянного сигнала не означают, что сам сигнал нулевой.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Первое значение: 1; Второе значение: 2; Третье значение: 3; Четвёртое значение: 4. Средний коэффициент a₂: 5; Крупномасштабная деталь d₂: -2; Локальная деталь первой пары: -0,7071067812; Локальная деталь второй пары: -0,7071067812; Энергия последовательности: 30. На первом уровне каждая пара даёт сумму и разность, делённые на √2; суммы ещё раз преобразуются по той же схеме. Получаем a2=(x0+x1+x2+x3)/2, d2=(x0+x1−x2−x3)/2, d1a=(x0−x1)/√2, d1b=(x2−x3)/√2.
Какие ограничения есть у метода?＋
Четыре упорядоченных действительных значения и ортонормированная конвенция Хаара. Не применяются пороги, сжатие, шумоподавление и граничное продолжение длинной записи. Другие библиотеки могут возвращать иной порядок или ненормированные суммы; конвенции следует согласовать.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Сумма квадратов четырёх коэффициентов равна энергии исходных значений. Коэффициенты деталей показывают различия на двух масштабах; нулевые детали постоянного сигнала не означают, что сам сигнал нулевой. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Четыре упорядоченных действительных значения и ортонормированная конвенция Хаара. Не применяются пороги, сжатие, шумоподавление и граничное продолжение длинной записи. Другие библиотеки могут возвращать иной порядок или ненормированные суммы; конвенции следует согласовать.