Производство

Инерция нагрузки, приведённая к двигателю

Считает приведённую вращательную инерцию и требуемый момент ускорения через идеальный редуктор.

⚙быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Инерция ротора и деталей на входе

кг·м²

Инерция нагрузки на выходе

кг·м²

Отношение скорости входа к выходу

Угловое ускорение двигателя

рад/с²

Сопротивляющийся момент на выходе

Н·м

Данные не отправляются на сервер

Результат

Нагрузка, приведённая ко входу0,001кг·м²

Суммарная входная инерция0,002 кг·м²

Момент двигателя0,7 Н·м

Формула

Как считается результат

Для идеального редуктора ωout=ωin/i. Сохранение кинетической энергии даёт Jref=Jload/i². На входе суммарная инерция Jmotor+Jref; момент равен этой инерции, умноженной на αin, плюс приведённый момент сопротивления Tout/i.

Пример с тестовыми данными

Нагрузка, приведённая ко входу: 0,001 кг·м²; Суммарная входная инерция: 0,002 кг·м²; Момент двигателя: 0,7 Н·м

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Считает приведённую вращательную инерцию и требуемый момент ускорения через идеальный редуктор.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: инерция ротора и деталей на входе в кг·м²; инерция нагрузки на выходе в кг·м²; отношение скорости входа к выходу; угловое ускорение двигателя в рад/с²; сопротивляющийся момент на выходе в Н·м.
02
Проверьте единицы и условия
Редуктор считается жёстким и без потерь, i задаётся как скорость входа делённая на скорость выхода. Люфт, упругость, собственная инерция промежуточных шестерён и трение отсутствуют либо заранее включены в эквивалентные данные. Подбор двигателя по перегреву и скорости не выполняется.
03
Прочитайте результат
Приведение инерции зависит от квадрата передаточного отношения, а момента сопротивления — от первой степени. Знак требуемого момента учитывает заданные направления ускорения и внешнего сопротивления.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Приведение инерции зависит от квадрата передаточного отношения, а момента сопротивления — от первой степени. Знак требуемого момента учитывает заданные направления ускорения и внешнего сопротивления.

Когда модель применима

Редуктор считается жёстким и без потерь, i задаётся как скорость входа делённая на скорость выхода. Люфт, упругость, собственная инерция промежуточных шестерён и трение отсутствуют либо заранее включены в эквивалентные данные. Подбор двигателя по перегреву и скорости не выполняется.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Инерция ротора и деталей на входе: 0,001 кг·м²; Инерция нагрузки на выходе: 0,1 кг·м²; Отношение скорости входа к выходу: 10; Угловое ускорение двигателя: 100 рад/с²; Сопротивляющийся момент на выходе: 5 Н·м
Вычисление: Для идеального редуктора ωout=ωin/i. Сохранение кинетической энергии даёт Jref=Jload/i². На входе суммарная инерция Jmotor+Jref; момент равен этой инерции, умноженной на αin, плюс приведённый момент сопротивления Tout/i. Нагрузка, приведённая ко входу: (0,1) ÷ (10)^2 = 0,001 кг·м². Суммарная входная инерция: (0,001)+(0,1) ÷ (10)^2 = 0,002 кг·м². Момент двигателя: ((0,001)+(0,1) ÷ (10)^2) × (100)+(5) ÷ (10) = 0,7 Н·м.
Результат: Нагрузка, приведённая ко входу: 0,001 кг·м²; Суммарная входная инерция: 0,002 кг·м²; Момент двигателя: 0,7 Н·м

Пример 2

Исходные данные: Инерция ротора и деталей на входе: 0,001 кг·м²; Инерция нагрузки на выходе: 0,1 кг·м²; Отношение скорости входа к выходу: 10; Угловое ускорение двигателя: 0 рад/с²; Сопротивляющийся момент на выходе: 5 Н·м
Вычисление: Нагрузка, приведённая ко входу: (0,1) ÷ (10)^2 = 0,001 кг·м². Суммарная входная инерция: (0,001)+(0,1) ÷ (10)^2 = 0,002 кг·м². Момент двигателя: ((0,001)+(0,1) ÷ (10)^2) × (0)+(5) ÷ (10) = 0,5 Н·м.
Результат: Нагрузка, приведённая ко входу: 0,001 кг·м²; Суммарная входная инерция: 0,002 кг·м²; Момент двигателя: 0,5 Н·м

Этот вариант использует другие исходные данные: Угловое ускорение двигателя — 0. Приведение инерции зависит от квадрата передаточного отношения, а момента сопротивления — от первой степени. Знак требуемого момента учитывает заданные направления ускорения и внешнего сопротивления.

Формула и обозначения

motor — инерция ротора и деталей на входе, единица: кг·м².

load — инерция нагрузки на выходе, единица: кг·м².

ratio — отношение скорости входа к выходу.

acceleration — угловое ускорение двигателя, единица: рад/с².

torque — сопротивляющийся момент на выходе, единица: Н·м.

Практическое применение

Считает приведённую вращательную инерцию и требуемый момент ускорения через идеальный редуктор. Для идеального редуктора ωout=ωin/i. Сохранение кинетической энергии даёт Jref=Jload/i². На входе суммарная инерция Jmotor+Jref; момент равен этой инерции, умноженной на αin, плюс приведённый момент сопротивления Tout/i.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: инерция ротора и деталей на входе в кг·м²; инерция нагрузки на выходе в кг·м²; отношение скорости входа к выходу; угловое ускорение двигателя в рад/с²; сопротивляющийся момент на выходе в Н·м.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Редуктор считается жёстким и без потерь, i задаётся как скорость входа делённая на скорость выхода. Люфт, упругость, собственная инерция промежуточных шестерён и трение отсутствуют либо заранее включены в эквивалентные данные. Подбор двигателя по перегреву и скорости не выполняется.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: инерция ротора и деталей на входе в кг·м²; инерция нагрузки на выходе в кг·м²; отношение скорости входа к выходу; угловое ускорение двигателя в рад/с²; сопротивляющийся момент на выходе в Н·м.

Lynch, Park: Modern Robotics, передаточные отношения и инерция ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «нагрузка, приведённая ко входу»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Инерция ротора и деталей на входе: 0,001 кг·м²; Инерция нагрузки на выходе: 0,1 кг·м²; Отношение скорости входа к выходу: 10; Угловое ускорение двигателя: 100 рад/с²; Сопротивляющийся момент на выходе: 5 Н·м. Нагрузка, приведённая ко входу: 0,001 кг·м²; Суммарная входная инерция: 0,002 кг·м²; Момент двигателя: 0,7 Н·м. Для идеального редуктора ωout=ωin/i. Сохранение кинетической энергии даёт Jref=Jload/i². На входе суммарная инерция Jmotor+Jref; момент равен этой инерции, умноженной на αin, плюс приведённый момент сопротивления Tout/i.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Приведение инерции зависит от квадрата передаточного отношения, а момента сопротивления — от первой степени. Знак требуемого момента учитывает заданные направления ускорения и внешнего сопротивления. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Редуктор считается жёстким и без потерь, i задаётся как скорость входа делённая на скорость выхода. Люфт, упругость, собственная инерция промежуточных шестерён и трение отсутствуют либо заранее включены в эквивалентные данные. Подбор двигателя по перегреву и скорости не выполняется.