Объединяет три независимые оценки с известными стандартными ошибками и считает статистику неоднородности Q.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Объединённая оценка2
Стандартная ошибка объединённой оценки0,5774
Нижний нормальный 95% предел0,8684
Верхний нормальный 95% предел3,1316
Статистика Кохрана Q2
Формула
Как считается результат
Для стандартных ошибок si веса wi=1/si². Общий фиксированный эффект θ=Σwiθi/Σwi, SEθ=1/√Σwi. Неоднородность Q=Σwi(θi−θ)² сравнивают с χ² с k−1=2 степенями свободы при подходящих допущениях; здесь p-значение не вычисляется.
Пример с тестовыми данными
Первая оценка эффекта: 1; Стандартная ошибка первой оценки: 1; Вторая оценка эффекта: 2; Стандартная ошибка второй оценки: 1; Третья оценка эффекта: 3; Стандартная ошибка третьей оценки: 1
Объединяет три независимые оценки с известными стандартными ошибками и считает статистику неоднородности Q.
Для стандартных ошибок si веса wi=1/si². Общий фиксированный эффект θ=Σwiθi/Σwi, SEθ=1/√Σwi. Неоднородность Q=Σwi(θi−θ)² сравнивают с χ² с k−1=2 степенями свободы при подходящих допущениях; здесь p-значение не вычисляется.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая оценка эффекта; стандартная ошибка первой оценки; вторая оценка эффекта; стандартная ошибка второй оценки; третья оценка эффекта; стандартная ошибка третьей оценки.
02
Проверьте единицы и условия
Три независимые сопоставимые исследования и модель одного общего эффекта, корректно оценённые положительные стандартные ошибки. Не выполнены random-effects, поправки корреляции, публикационного смещения или малой выборки. Q не доказывает ни однородность, ни пригодность объединения при трёх исследованиях.
03
Прочитайте результат
Веса отражают точность, а не размеры групп напрямую. Для отношений RR или OR вводите логарифмы эффектов и ошибки логарифмов; результат остаётся на этой шкале и не становится отношением без экспоненцирования.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Веса отражают точность, а не размеры групп напрямую. Для отношений RR или OR вводите логарифмы эффектов и ошибки логарифмов; результат остаётся на этой шкале и не становится отношением без экспоненцирования.
02
Когда модель применима
Три независимые сопоставимые исследования и модель одного общего эффекта, корректно оценённые положительные стандартные ошибки. Не выполнены random-effects, поправки корреляции, публикационного смещения или малой выборки. Q не доказывает ни однородность, ни пригодность объединения при трёх исследованиях.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Первая оценка эффекта: 1; Стандартная ошибка первой оценки: 1; Вторая оценка эффекта: 2; Стандартная ошибка второй оценки: 1; Третья оценка эффекта: 3; Стандартная ошибка третьей оценки: 1
Вычисление
Для стандартных ошибок si веса wi=1/si². Общий фиксированный эффект θ=Σwiθi/Σwi, SEθ=1/√Σwi. Неоднородность Q=Σwi(θi−θ)² сравнивают с χ² с k−1=2 степенями свободы при подходящих допущениях; здесь p-значение не вычисляется. Объединённая оценка: (((1) ÷ (1)^2+(2) ÷ (1)^2+(3) ÷ (1)^2) ÷ (1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2)) = 2. Стандартная ошибка объединённой оценки: (1 ÷ sqrt((1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2))) = 0,5773502692. Нижний нормальный 95% предел: после вычисления по описанной формуле получаем 0,8684142659. Верхний нормальный 95% предел: после вычисления по описанной формуле получаем 3,131585734. Статистика Кохрана Q: после вычисления по описанной формуле получаем 2.
Веса отражают точность, а не размеры групп напрямую. Для отношений RR или OR вводите логарифмы эффектов и ошибки логарифмов; результат остаётся на этой шкале и не становится отношением без экспоненцирования.
Пример 2
Исходные данные
Первая оценка эффекта: 1; Стандартная ошибка первой оценки: 1; Вторая оценка эффекта: 1; Стандартная ошибка второй оценки: 1; Третья оценка эффекта: 1; Стандартная ошибка третьей оценки: 1
Вычисление
Объединённая оценка: (((1) ÷ (1)^2+(1) ÷ (1)^2+(1) ÷ (1)^2) ÷ (1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2)) = 1. Стандартная ошибка объединённой оценки: (1 ÷ sqrt((1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2+1 ÷ (1)^2))) = 0,5773502692. Нижний нормальный 95% предел: после вычисления по описанной формуле получаем -0,1315857341. Верхний нормальный 95% предел: после вычисления по описанной формуле получаем 2,131585734. Статистика Кохрана Q: после вычисления по описанной формуле получаем 0.
Этот вариант использует другие исходные данные: Первая оценка эффекта — 1; Вторая оценка эффекта — 1; Третья оценка эффекта — 1. Веса отражают точность, а не размеры групп напрямую. Для отношений RR или OR вводите логарифмы эффектов и ошибки логарифмов; результат остаётся на этой шкале и не становится отношением без экспоненцирования.
Формула и обозначения
Для стандартных ошибок si веса wi=1/si². Общий фиксированный эффект θ=Σwiθi/Σwi, SEθ=1/√Σwi. Неоднородность Q=Σwi(θi−θ)² сравнивают с χ² с k−1=2 степенями свободы при подходящих допущениях; здесь p-значение не вычисляется.
first — первая оценка эффекта.
firsterror — стандартная ошибка первой оценки.
second — вторая оценка эффекта.
seconderror — стандартная ошибка второй оценки.
third — третья оценка эффекта.
thirderror — стандартная ошибка третьей оценки.
Практическое применение
Объединяет три независимые оценки с известными стандартными ошибками и считает статистику неоднородности Q. Для стандартных ошибок si веса wi=1/si². Общий фиксированный эффект θ=Σwiθi/Σwi, SEθ=1/√Σwi. Неоднородность Q=Σwi(θi−θ)² сравнивают с χ² с k−1=2 степенями свободы при подходящих допущениях; здесь p-значение не вычисляется.
Веса отражают точность, а не размеры групп напрямую. Для отношений RR или OR вводите логарифмы эффектов и ошибки логарифмов; результат остаётся на этой шкале и не становится отношением без экспоненцирования.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая оценка эффекта; стандартная ошибка первой оценки; вторая оценка эффекта; стандартная ошибка второй оценки; третья оценка эффекта; стандартная ошибка третьей оценки.
Три независимые сопоставимые исследования и модель одного общего эффекта, корректно оценённые положительные стандартные ошибки. Не выполнены random-effects, поправки корреляции, публикационного смещения или малой выборки. Q не доказывает ни однородность, ни пригодность объединения при трёх исследованиях.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Три независимые сопоставимые исследования и модель одного общего эффекта, корректно оценённые положительные стандартные ошибки. Не выполнены random-effects, поправки корреляции, публикационного смещения или малой выборки. Q не доказывает ни однородность, ни пригодность объединения при трёх исследованиях.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая оценка эффекта; стандартная ошибка первой оценки; вторая оценка эффекта; стандартная ошибка второй оценки; третья оценка эффекта; стандартная ошибка третьей оценки.
Веса отражают точность, а не размеры групп напрямую. Для отношений RR или OR вводите логарифмы эффектов и ошибки логарифмов; результат остаётся на этой шкале и не становится отношением без экспоненцирования.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Первая оценка эффекта: 1; Стандартная ошибка первой оценки: 1; Вторая оценка эффекта: 2; Стандартная ошибка второй оценки: 1; Третья оценка эффекта: 3; Стандартная ошибка третьей оценки: 1. Объединённая оценка: 2; Стандартная ошибка объединённой оценки: 0,5773502692; Нижний нормальный 95% предел: 0,8684142659; Верхний нормальный 95% предел: 3,131585734; Статистика Кохрана Q: 2. Для стандартных ошибок si веса wi=1/si². Общий фиксированный эффект θ=Σwiθi/Σwi, SEθ=1/√Σwi. Неоднородность Q=Σwi(θi−θ)² сравнивают с χ² с k−1=2 степенями свободы при подходящих допущениях; здесь p-значение не вычисляется.
Какие ограничения есть у метода?＋
Три независимые сопоставимые исследования и модель одного общего эффекта, корректно оценённые положительные стандартные ошибки. Не выполнены random-effects, поправки корреляции, публикационного смещения или малой выборки. Q не доказывает ни однородность, ни пригодность объединения при трёх исследованиях.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Веса отражают точность, а не размеры групп напрямую. Для отношений RR или OR вводите логарифмы эффектов и ошибки логарифмов; результат остаётся на этой шкале и не становится отношением без экспоненцирования. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Три независимые сопоставимые исследования и модель одного общего эффекта, корректно оценённые положительные стандартные ошибки. Не выполнены random-effects, поправки корреляции, публикационного смещения или малой выборки. Q не доказывает ни однородность, ни пригодность объединения при трёх исследованиях.