Математика

Бланд—Альтман: пределы согласия

Находит приближённые 95-процентные пределы индивидуальных разностей и стандартную ошибку среднего смещения.

∑быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Среднее разности метод A минус B

Выборочное отклонение разностей

Число независимых пар

Данные не отправляются на сервер

Результат

Нижний предел согласия-0,78

Верхний предел согласия1,18

Стандартная ошибка смещения0,0913

Приближённая стандартная ошибка каждого предела0,1578

Формула

Как считается результат

При нормально распределённых разностях пределы согласия оцениваются bias±1,96s. Стандартная ошибка среднего смещения s/√n; стандартная ошибка каждого предела приближённо s√[1/n+1,96²/(2(n−1))], учитывающая оценку среднего и разброса.

Пример с тестовыми данными

Среднее разности метод A минус B: 0,2; Выборочное отклонение разностей: 0,5; Число независимых пар: 30

Нижний предел согласия: -0,78; Верхний предел согласия: 1,18; Стандартная ошибка смещения: 0,09128709292; Приближённая стандартная ошибка каждого предела: 0,1577718417

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: среднее разности метод a минус b; выборочное отклонение разностей; число независимых пар.
02
Проверьте единицы и условия
Независимые пары и примерно нормальные однородные разности без зависимости разброса от величины. Вводится отклонение разностей, не отклонение каждого метода отдельно. График, пропорциональное смещение, повторные наблюдения и точный маловыборочный интервал здесь не анализируются.
03
Прочитайте результат
Пределы относятся к отдельным разностям измерений, а не являются доверительным интервалом среднего. Узкий интервал среднего смещения не гарантирует согласия методов на отдельном объекте; допустимое расхождение определяется предметной задачей заранее.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Пределы относятся к отдельным разностям измерений, а не являются доверительным интервалом среднего. Узкий интервал среднего смещения не гарантирует согласия методов на отдельном объекте; допустимое расхождение определяется предметной задачей заранее.

Когда модель применима

Независимые пары и примерно нормальные однородные разности без зависимости разброса от величины. Вводится отклонение разностей, не отклонение каждого метода отдельно. График, пропорциональное смещение, повторные наблюдения и точный маловыборочный интервал здесь не анализируются.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Среднее разности метод A минус B: 0,2; Выборочное отклонение разностей: 0,5; Число независимых пар: 30
Вычисление: При нормально распределённых разностях пределы согласия оцениваются bias±1,96s. Стандартная ошибка среднего смещения s/√n; стандартная ошибка каждого предела приближённо s√[1/n+1,96²/(2(n−1))], учитывающая оценку среднего и разброса. Нижний предел согласия: (0,2)-1.96 × (0,5) = -0,78. Верхний предел согласия: (0,2)+1.96 × (0,5) = 1,18. Стандартная ошибка смещения: (0,5) ÷ sqrt((30)) = 0,09128709292. Приближённая стандартная ошибка каждого предела: (0,5) × sqrt(1 ÷ (30)+1.96^2 ÷ (2 × ((30)-1))) = 0,1577718417.
Результат: Нижний предел согласия: -0,78; Верхний предел согласия: 1,18; Стандартная ошибка смещения: 0,09128709292; Приближённая стандартная ошибка каждого предела: 0,1577718417

Пример 2

Исходные данные: Среднее разности метод A минус B: 0; Выборочное отклонение разностей: 0,5; Число независимых пар: 30
Вычисление: Нижний предел согласия: (0)-1.96 × (0,5) = -0,98. Верхний предел согласия: (0)+1.96 × (0,5) = 0,98. Стандартная ошибка смещения: (0,5) ÷ sqrt((30)) = 0,09128709292. Приближённая стандартная ошибка каждого предела: (0,5) × sqrt(1 ÷ (30)+1.96^2 ÷ (2 × ((30)-1))) = 0,1577718417.
Результат: Нижний предел согласия: -0,98; Верхний предел согласия: 0,98; Стандартная ошибка смещения: 0,09128709292; Приближённая стандартная ошибка каждого предела: 0,1577718417

Этот вариант использует другие исходные данные: Среднее разности метод A минус B — 0. Пределы относятся к отдельным разностям измерений, а не являются доверительным интервалом среднего. Узкий интервал среднего смещения не гарантирует согласия методов на отдельном объекте; допустимое расхождение определяется предметной задачей заранее.

Формула и обозначения

bias — среднее разности метод a минус b.

deviation — выборочное отклонение разностей.

pairs — число независимых пар.

Практическое применение

Находит приближённые 95-процентные пределы индивидуальных разностей и стандартную ошибку среднего смещения. При нормально распределённых разностях пределы согласия оцениваются bias±1,96s. Стандартная ошибка среднего смещения s/√n; стандартная ошибка каждого предела приближённо s√[1/n+1,96²/(2(n−1))], учитывающая оценку среднего и разброса.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: среднее разности метод a минус b; выборочное отклонение разностей; число независимых пар.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Независимые пары и примерно нормальные однородные разности без зависимости разброса от величины. Вводится отклонение разностей, не отклонение каждого метода отдельно. График, пропорциональное смещение, повторные наблюдения и точный маловыборочный интервал здесь не анализируются.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: среднее разности метод a минус b; выборочное отклонение разностей; число независимых пар.

Bland–Altman: сравнение методов измерения и пределы согласия ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «нижний предел согласия»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Среднее разности метод A минус B: 0,2; Выборочное отклонение разностей: 0,5; Число независимых пар: 30. Нижний предел согласия: -0,78; Верхний предел согласия: 1,18; Стандартная ошибка смещения: 0,09128709292; Приближённая стандартная ошибка каждого предела: 0,1577718417. При нормально распределённых разностях пределы согласия оцениваются bias±1,96s. Стандартная ошибка среднего смещения s/√n; стандартная ошибка каждого предела приближённо s√[1/n+1,96²/(2(n−1))], учитывающая оценку среднего и разброса.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Пределы относятся к отдельным разностям измерений, а не являются доверительным интервалом среднего. Узкий интервал среднего смещения не гарантирует согласия методов на отдельном объекте; допустимое расхождение определяется предметной задачей заранее. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Независимые пары и примерно нормальные однородные разности без зависимости разброса от величины. Вводится отклонение разностей, не отклонение каждого метода отдельно. График, пропорциональное смещение, повторные наблюдения и точный маловыборочный интервал здесь не анализируются.