Геометрия

Угол между трёхмерными векторами

Определяет угол от нуля до 180 градусов между двумя ненулевыми векторами.

быстрый расчёт
онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Угол между векторами86,283461°
Формула

Как считается результат

θ = arccos((a·b) ÷ (|a||b|))
Пример с тестовыми данными

Компонента aₓ: 1; Компонента aᵧ: 2; Компонента a_z: 3; Компонента bₓ: 4; Компонента bᵧ: 0; Компонента b_z: -1

Угол между векторами: 86,283461 °
О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Определяет угол от нуля до 180 градусов между двумя ненулевыми векторами. Введите исходные данные в указанных единицах. Для вычисления применяется формула: θ = arccos((a·b) ÷ (|a||b|)).

  1. 01
    Введите исходные данные

    При необходимости используйте дробные значения и учитывайте ограничения, указанные у конкретного поля.

  2. 02
    Проверьте единицы

    Единицы подписаны возле каждого поля и результата, чтобы не потерять размерность.

  3. 03
    Скопируйте или сохраните

    Ответ можно скопировать одним нажатием, а всю страницу — сохранить в PDF через печать браузера.

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Какие данные влияют на показатель «Угол между векторами»?

Введите «Компонента aₓ», «Компонента aᵧ», «Компонента a_z», «Компонента bₓ», «Компонента bᵧ» и «Компонента b_z». Соблюдайте единицы, указанные рядом с полями.

Что означает результат «Угол между векторами»?

Основной показатель «Угол между векторами» выводится в единицах «°». Определяет угол от нуля до 180 градусов между двумя ненулевыми векторами. Расчёт следует формуле «θ = arccos((a·b) ÷ (|a||b|))».

Что проверить перед использованием результата «Угол между векторами»?

Трёхмерные координаты и коэффициенты должны относиться к одной прямоугольной системе. Для расчёта «Угол между трёхмерными векторами» сверяйте исходные единицы. Если исходные данные нарушат условия формулы, калькулятор остановит расчёт и покажет пояснение: «Первый вектор не должен быть нулевым». Если исходные данные нарушат условия формулы, калькулятор остановит расчёт и покажет пояснение: «Второй вектор не должен быть нулевым».