Геометрия

Скалярное произведение трёхмерных векторов

Суммирует попарные произведения трёх компонент двух пространственных векторов.

быстрый расчёт
онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Скалярное произведение15ед.²
Формула

Как считается результат

a·b = aₓbₓ+aᵧbᵧ+a_zb_z
Пример с тестовыми данными

Компонента aₓ: 1; Компонента aᵧ: 2; Компонента a_z: 3; Компонента bₓ: 4; Компонента bᵧ: -2; Компонента b_z: 5

Скалярное произведение: 15 ед.²
О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Суммирует попарные произведения трёх компонент двух пространственных векторов. Введите исходные данные в указанных единицах. Для вычисления применяется формула: a·b = aₓbₓ+aᵧbᵧ+a_zb_z.

  1. 01
    Введите исходные данные

    При необходимости используйте дробные значения и учитывайте ограничения, указанные у конкретного поля.

  2. 02
    Проверьте единицы

    Единицы подписаны возле каждого поля и результата, чтобы не потерять размерность.

  3. 03
    Скопируйте или сохраните

    Ответ можно скопировать одним нажатием, а всю страницу — сохранить в PDF через печать браузера.

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Какие данные влияют на показатель «Скалярное произведение»?

Введите «Компонента aₓ», «Компонента aᵧ», «Компонента a_z», «Компонента bₓ», «Компонента bᵧ» и «Компонента b_z». Соблюдайте единицы, указанные рядом с полями.

Что означает результат «Скалярное произведение»?

Основной показатель «Скалярное произведение» выводится в единицах «ед.²». Суммирует попарные произведения трёх компонент двух пространственных векторов. Расчёт следует формуле «a·b = aₓbₓ+aᵧbᵧ+a_zb_z».

Что проверить перед использованием результата «Скалярное произведение»?

Трёхмерные координаты и коэффициенты должны относиться к одной прямоугольной системе. Для расчёта «Скалярное произведение трёхмерных векторов» сверяйте исходные единицы.