КАЛЬКУЛЯТОРЫ

Финансовые

Риск и доходность портфеля двух активов

Рассчитывает среднюю доходность и волатильность двух активов с заданными весами, рисками и корреляцией.

₽быстрый расчёт
онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Средняя доходность портфеля8% за период
Стандартное отклонение портфеля11,1803 % за период
Формула

Как считается результат

Средняя доходность портфеля = (weight/100)*returna+(1-(weight/100))*returnb (% за период); Стандартное отклонение портфеля = sqrt(((weight/100)*riska+correlation*(1-(weight/100))*riskb)^2+(1-correlation^2)*((1-(weight/100))*riskb)^2) (% за период)
Пример с тестовыми данными

Доля первого актива: 50 %; Средняя доходность первого актива: 10 % за период; Средняя доходность второго актива: 6 % за период; Стандартное отклонение первого актива: 20 % за период; Стандартное отклонение второго актива: 10 % за период; Корреляция доходностей: 0

Средняя доходность портфеля: 8 % за период; Стандартное отклонение портфеля: 11,18033989 % за период
О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Рассчитывает среднюю доходность и волатильность двух активов с заданными весами, рисками и корреляцией.

Доходность равна wμA+(1−w)μB. Дисперсия равна w²σA²+(1−w)²σB²+2w(1−w)ρσAσB. Калькулятор использует эквивалентную сумму неотрицательных квадратов, чтобы не получить отрицательный риск из-за округления.

  1. 01
    Подготовьте данные

    Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: доля первого актива в %; средняя доходность первого актива в % за период; средняя доходность второго актива в % за период; стандартное отклонение первого актива в % за период; стандартное отклонение второго актива в % за период; корреляция доходностей.

  2. 02
    Проверьте единицы и условия

    Два актива без плеча и коротких позиций. Средние, отклонения и корреляция должны относиться к одинаковым периодам и валюте; исторические оценки не гарантируют будущих результатов. Комиссии и налоги не включены, индивидуальных рекомендаций нет.

  3. 03
    Прочитайте результат

    Корреляция определяет эффект диверсификации: при ρ=1 риски просто складываются с весами, при ρ=−1 возможна компенсация. Полученный риск — стандартное отклонение доходности, а не максимальная потеря.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

01

Что означают результаты

Корреляция определяет эффект диверсификации: при ρ=1 риски просто складываются с весами, при ρ=−1 возможна компенсация. Полученный риск — стандартное отклонение доходности, а не максимальная потеря.

02

Когда модель применима

Два актива без плеча и коротких позиций. Средние, отклонения и корреляция должны относиться к одинаковым периодам и валюте; исторические оценки не гарантируют будущих результатов. Комиссии и налоги не включены, индивидуальных рекомендаций нет.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1
Исходные данные
Доля первого актива: 50 %; Средняя доходность первого актива: 10 % за период; Средняя доходность второго актива: 6 % за период; Стандартное отклонение первого актива: 20 % за период; Стандартное отклонение второго актива: 10 % за период; Корреляция доходностей: 0
Вычисление
Доходность равна wμA+(1−w)μB. Дисперсия равна w²σA²+(1−w)²σB²+2w(1−w)ρσAσB. Калькулятор использует эквивалентную сумму неотрицательных квадратов, чтобы не получить отрицательный риск из-за округления. Средняя доходность портфеля: ((50) ÷ 100) × (10)+(1-((50) ÷ 100)) × (6) = 8 % за период. Стандартное отклонение портфеля: sqrt((((50) ÷ 100) × (20)+(0) × (1-((50) ÷ 100)) × (10))^2+(1-(0)^2) × ((1-((50) ÷ 100)) × (10))^2) = 11,18033989 % за период.
Результат
Средняя доходность портфеля: 8 % за период; Стандартное отклонение портфеля: 11,18033989 % за период

Корреляция определяет эффект диверсификации: при ρ=1 риски просто складываются с весами, при ρ=−1 возможна компенсация. Полученный риск — стандартное отклонение доходности, а не максимальная потеря.

Пример 2
Исходные данные
Доля первого актива: 50 %; Средняя доходность первого актива: 10 % за период; Средняя доходность второго актива: 6 % за период; Стандартное отклонение первого актива: 20 % за период; Стандартное отклонение второго актива: 10 % за период; Корреляция доходностей: 1
Вычисление
Средняя доходность портфеля: ((50) ÷ 100) × (10)+(1-((50) ÷ 100)) × (6) = 8 % за период. Стандартное отклонение портфеля: sqrt((((50) ÷ 100) × (20)+(1) × (1-((50) ÷ 100)) × (10))^2+(1-(1)^2) × ((1-((50) ÷ 100)) × (10))^2) = 15 % за период.
Результат
Средняя доходность портфеля: 8 % за период; Стандартное отклонение портфеля: 15 % за период

Этот вариант использует другие исходные данные: Корреляция доходностей — 1. Корреляция определяет эффект диверсификации: при ρ=1 риски просто складываются с весами, при ρ=−1 возможна компенсация. Полученный риск — стандартное отклонение доходности, а не максимальная потеря.

Формула и обозначения

Средняя доходность портфеля = (weight/100)*returna+(1-(weight/100))*returnb (% за период); Стандартное отклонение портфеля = sqrt(((weight/100)*riska+correlation*(1-(weight/100))*riskb)^2+(1-correlation^2)*((1-(weight/100))*riskb)^2) (% за период)

weight — доля первого актива, единица: %.

returna — средняя доходность первого актива, единица: % за период.

returnb — средняя доходность второго актива, единица: % за период.

riska — стандартное отклонение первого актива, единица: % за период.

riskb — стандартное отклонение второго актива, единица: % за период.

correlation — корреляция доходностей.

Доходность равна wμA+(1−w)μB. Дисперсия равна w²σA²+(1−w)²σB²+2w(1−w)ρσAσB. Калькулятор использует эквивалентную сумму неотрицательных квадратов, чтобы не получить отрицательный риск из-за округления.

Практическое применение

Рассчитывает среднюю доходность и волатильность двух активов с заданными весами, рисками и корреляцией. Доходность равна wμA+(1−w)μB. Дисперсия равна w²σA²+(1−w)²σB²+2w(1−w)ρσAσB. Калькулятор использует эквивалентную сумму неотрицательных квадратов, чтобы не получить отрицательный риск из-за округления.

Корреляция определяет эффект диверсификации: при ρ=1 риски просто складываются с весами, при ρ=−1 возможна компенсация. Полученный риск — стандартное отклонение доходности, а не максимальная потеря.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: доля первого актива в %; средняя доходность первого актива в % за период; средняя доходность второго актива в % за период; стандартное отклонение первого актива в % за период; стандартное отклонение второго актива в % за период; корреляция доходностей.

Два актива без плеча и коротких позиций. Средние, отклонения и корреляция должны относиться к одинаковым периодам и валюте; исторические оценки не гарантируют будущих результатов. Комиссии и налоги не включены, индивидуальных рекомендаций нет.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

CFA Institute: риск и доходность портфеля ↗
Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «средняя доходность портфеля»?＋

Корреляция определяет эффект диверсификации: при ρ=1 риски просто складываются с весами, при ρ=−1 возможна компенсация. Полученный риск — стандартное отклонение доходности, а не максимальная потеря.

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Доля первого актива: 50 %; Средняя доходность первого актива: 10 % за период; Средняя доходность второго актива: 6 % за период; Стандартное отклонение первого актива: 20 % за период; Стандартное отклонение второго актива: 10 % за период; Корреляция доходностей: 0. Средняя доходность портфеля: 8 % за период; Стандартное отклонение портфеля: 11,18033989 % за период. Доходность равна wμA+(1−w)μB. Дисперсия равна w²σA²+(1−w)²σB²+2w(1−w)ρσAσB. Калькулятор использует эквивалентную сумму неотрицательных квадратов, чтобы не получить отрицательный риск из-за округления.

Какие ограничения есть у метода?＋

Два актива без плеча и коротких позиций. Средние, отклонения и корреляция должны относиться к одинаковым периодам и валюте; исторические оценки не гарантируют будущих результатов. Комиссии и налоги не включены, индивидуальных рекомендаций нет.

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Корреляция определяет эффект диверсификации: при ρ=1 риски просто складываются с весами, при ρ=−1 возможна компенсация. Полученный риск — стандартное отклонение доходности, а не максимальная потеря. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Два актива без плеча и коротких позиций. Средние, отклонения и корреляция должны относиться к одинаковым периодам и валюте; исторические оценки не гарантируют будущих результатов. Комиссии и налоги не включены, индивидуальных рекомендаций нет.

Продолжить

Похожие калькуляторы

Весь раздел ↗
01Альфа Дженсена по средним доходностям

Сравнивает наблюдаемую среднюю доходность с нормой CAPM при заданной бета и постоянной ставке сравнения.

Финансы02Дюрация и выпуклость пяти годовых потоков

Оценивает цену, дюрацию Маколея, модифицированную дюрацию и выпуклость фиксированных годовых выплат.

Финансы03Коэффициент Шарпа по сводным данным

Делит среднюю премию относительно постоянной безрисковой ставки на стандартное отклонение доходности.

Финансы