Вычисляет мембранные кольцевые и продольные напряжения закрытого цилиндра при внутреннем избыточном давлении.
В мембранном тонкостенном приближении σθ=pr/t, σz=pr/(2t). Второе напряжение возникает из-за давления на закрытые торцы; при пренебрежении радиальным напряжением σv=√3·pr/(2t).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: внутреннее избыточное давление в МПа; средний радиус стенки в мм; толщина стенки в мм.
02
Проверьте единицы и условия
Закрытый круглый цилиндр с равномерной толщиной, r/t≥10, только внутреннее избыточное давление. Швы, днища, отверстия, коррозия, внешние нагрузки и нормативный запас не учитываются. Это не выбор допустимого давления и не подтверждение безопасности сосуда.
03
Прочитайте результат
Кольцевое напряжение вдвое больше продольного. Радиус задаётся по средней поверхности стенки; отличие от внутреннего радиуса становится существенным за пределами тонкостенного приближения.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Кольцевое напряжение вдвое больше продольного. Радиус задаётся по средней поверхности стенки; отличие от внутреннего радиуса становится существенным за пределами тонкостенного приближения.
02
Когда модель применима
Закрытый круглый цилиндр с равномерной толщиной, r/t≥10, только внутреннее избыточное давление. Швы, днища, отверстия, коррозия, внешние нагрузки и нормативный запас не учитываются. Это не выбор допустимого давления и не подтверждение безопасности сосуда.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Внутреннее избыточное давление: 1 МПа; Средний радиус стенки: 100 мм; Толщина стенки: 5 мм
Вычисление
В мембранном тонкостенном приближении σθ=pr/t, σz=pr/(2t). Второе напряжение возникает из-за давления на закрытые торцы; при пренебрежении радиальным напряжением σv=√3·pr/(2t). Кольцевое напряжение: (1) × (100) ÷ (5) = 20 МПа. Продольное напряжение от закрытых торцов: (1) × (100) ÷ (2 × (5)) = 10 МПа. Мембранное эквивалентное напряжение Мизеса: sqrt(3) × (1) × (100) ÷ (2 × (5)) = 17,32050808 МПа.
Кольцевое напряжение вдвое больше продольного. Радиус задаётся по средней поверхности стенки; отличие от внутреннего радиуса становится существенным за пределами тонкостенного приближения.
Пример 2
Исходные данные
Внутреннее избыточное давление: 0 МПа; Средний радиус стенки: 100 мм; Толщина стенки: 5 мм
Этот вариант использует другие исходные данные: Внутреннее избыточное давление — 0. Кольцевое напряжение вдвое больше продольного. Радиус задаётся по средней поверхности стенки; отличие от внутреннего радиуса становится существенным за пределами тонкостенного приближения.
В мембранном тонкостенном приближении σθ=pr/t, σz=pr/(2t). Второе напряжение возникает из-за давления на закрытые торцы; при пренебрежении радиальным напряжением σv=√3·pr/(2t).
Практическое применение
Вычисляет мембранные кольцевые и продольные напряжения закрытого цилиндра при внутреннем избыточном давлении. В мембранном тонкостенном приближении σθ=pr/t, σz=pr/(2t). Второе напряжение возникает из-за давления на закрытые торцы; при пренебрежении радиальным напряжением σv=√3·pr/(2t).
Кольцевое напряжение вдвое больше продольного. Радиус задаётся по средней поверхности стенки; отличие от внутреннего радиуса становится существенным за пределами тонкостенного приближения.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: внутреннее избыточное давление в МПа; средний радиус стенки в мм; толщина стенки в мм.
Закрытый круглый цилиндр с равномерной толщиной, r/t≥10, только внутреннее избыточное давление. Швы, днища, отверстия, коррозия, внешние нагрузки и нормативный запас не учитываются. Это не выбор допустимого давления и не подтверждение безопасности сосуда.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Закрытый круглый цилиндр с равномерной толщиной, r/t≥10, только внутреннее избыточное давление. Швы, днища, отверстия, коррозия, внешние нагрузки и нормативный запас не учитываются. Это не выбор допустимого давления и не подтверждение безопасности сосуда.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: внутреннее избыточное давление в МПа; средний радиус стенки в мм; толщина стенки в мм.
Кольцевое напряжение вдвое больше продольного. Радиус задаётся по средней поверхности стенки; отличие от внутреннего радиуса становится существенным за пределами тонкостенного приближения.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Внутреннее избыточное давление: 1 МПа; Средний радиус стенки: 100 мм; Толщина стенки: 5 мм. Кольцевое напряжение: 20 МПа; Продольное напряжение от закрытых торцов: 10 МПа; Мембранное эквивалентное напряжение Мизеса: 17,32050808 МПа. В мембранном тонкостенном приближении σθ=pr/t, σz=pr/(2t). Второе напряжение возникает из-за давления на закрытые торцы; при пренебрежении радиальным напряжением σv=√3·pr/(2t).
Какие ограничения есть у метода?＋
Закрытый круглый цилиндр с равномерной толщиной, r/t≥10, только внутреннее избыточное давление. Швы, днища, отверстия, коррозия, внешние нагрузки и нормативный запас не учитываются. Это не выбор допустимого давления и не подтверждение безопасности сосуда.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Кольцевое напряжение вдвое больше продольного. Радиус задаётся по средней поверхности стенки; отличие от внутреннего радиуса становится существенным за пределами тонкостенного приближения. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Закрытый круглый цилиндр с равномерной толщиной, r/t≥10, только внутреннее избыточное давление. Швы, днища, отверстия, коррозия, внешние нагрузки и нормативный запас не учитываются. Это не выбор допустимого давления и не подтверждение безопасности сосуда.