Предельное отношение большего натяжения к меньшему: 2,566332395; Меньшее натяжение на пределе скольжения: 38,96611374 Н
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Считает предельное отношение натяжений гибкой нити на барабане по коэффициенту трения и углу обхвата.
При полностью развитом статическом трении гибкой нити на цилиндре Tбольшее/Tменьшее=e^(μθ). Угол θ вводится в градусах и переводится в радианы; меньшая сила рассчитывается устойчиво как Tбольшее·e^(−μθ).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: коэффициент статического трения; суммарный угол обхвата в °; натяжение нагруженной стороны в Н.
02
Проверьте единицы и условия
Идеально гибкая нить, постоянный коэффициент трения и контакт по всему обхвату. Жёсткость каната, динамика, износ и прочность креплений не учтены; инструмент не предназначен для расчёта страховки людей или безопасной грузоподъёмности.
03
Прочитайте результат
Формула даёт границу перед началом скольжения. Пока скольжения нет, отношение может быть меньше предельного; увеличение угла обхвата не делает меньшую силу обязательным фактическим натяжением.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Формула даёт границу перед началом скольжения. Пока скольжения нет, отношение может быть меньше предельного; увеличение угла обхвата не делает меньшую силу обязательным фактическим натяжением.
02
Когда модель применима
Идеально гибкая нить, постоянный коэффициент трения и контакт по всему обхвату. Жёсткость каната, динамика, износ и прочность креплений не учтены; инструмент не предназначен для расчёта страховки людей или безопасной грузоподъёмности.
При полностью развитом статическом трении гибкой нити на цилиндре Tбольшее/Tменьшее=e^(μθ). Угол θ вводится в градусах и переводится в радианы; меньшая сила рассчитывается устойчиво как Tбольшее·e^(−μθ). Предельное отношение большего натяжения к меньшему: exp((0,3) × (180) × π ÷ 180) = 2,566332395. Меньшее натяжение на пределе скольжения: (100) × exp(-(0,3) × (180) × π ÷ 180) = 38,96611374 Н.
Результат
Предельное отношение большего натяжения к меньшему: 2,566332395; Меньшее натяжение на пределе скольжения: 38,96611374 Н
Формула даёт границу перед началом скольжения. Пока скольжения нет, отношение может быть меньше предельного; увеличение угла обхвата не делает меньшую силу обязательным фактическим натяжением.
Предельное отношение большего натяжения к меньшему: exp((0) × (180) × π ÷ 180) = 1. Меньшее натяжение на пределе скольжения: (100) × exp(-(0) × (180) × π ÷ 180) = 100 Н.
Результат
Предельное отношение большего натяжения к меньшему: 1; Меньшее натяжение на пределе скольжения: 100 Н
Этот вариант использует другие исходные данные: Коэффициент статического трения — 0. Формула даёт границу перед началом скольжения. Пока скольжения нет, отношение может быть меньше предельного; увеличение угла обхвата не делает меньшую силу обязательным фактическим натяжением.
Формула и обозначения
Предельное отношение большего натяжения к меньшему = exp(friction*angle*pi/180); Меньшее натяжение на пределе скольжения = load*exp(-friction*angle*pi/180) (Н)
friction — коэффициент статического трения.
angle — суммарный угол обхвата, единица: °.
load — натяжение нагруженной стороны, единица: Н.
При полностью развитом статическом трении гибкой нити на цилиндре Tбольшее/Tменьшее=e^(μθ). Угол θ вводится в градусах и переводится в радианы; меньшая сила рассчитывается устойчиво как Tбольшее·e^(−μθ).
Практическое применение
Считает предельное отношение натяжений гибкой нити на барабане по коэффициенту трения и углу обхвата. При полностью развитом статическом трении гибкой нити на цилиндре Tбольшее/Tменьшее=e^(μθ). Угол θ вводится в градусах и переводится в радианы; меньшая сила рассчитывается устойчиво как Tбольшее·e^(−μθ).
Формула даёт границу перед началом скольжения. Пока скольжения нет, отношение может быть меньше предельного; увеличение угла обхвата не делает меньшую силу обязательным фактическим натяжением.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: коэффициент статического трения; суммарный угол обхвата в °; натяжение нагруженной стороны в Н.
Идеально гибкая нить, постоянный коэффициент трения и контакт по всему обхвату. Жёсткость каната, динамика, износ и прочность креплений не учтены; инструмент не предназначен для расчёта страховки людей или безопасной грузоподъёмности.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Идеально гибкая нить, постоянный коэффициент трения и контакт по всему обхвату. Жёсткость каната, динамика, износ и прочность креплений не учтены; инструмент не предназначен для расчёта страховки людей или безопасной грузоподъёмности.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: коэффициент статического трения; суммарный угол обхвата в °; натяжение нагруженной стороны в Н.
Что показывает «предельное отношение большего натяжения к меньшему»?＋
Формула даёт границу перед началом скольжения. Пока скольжения нет, отношение может быть меньше предельного; увеличение угла обхвата не делает меньшую силу обязательным фактическим натяжением.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Коэффициент статического трения: 0,3; Суммарный угол обхвата: 180 °; Натяжение нагруженной стороны: 100 Н. Предельное отношение большего натяжения к меньшему: 2,566332395; Меньшее натяжение на пределе скольжения: 38,96611374 Н. При полностью развитом статическом трении гибкой нити на цилиндре Tбольшее/Tменьшее=e^(μθ). Угол θ вводится в градусах и переводится в радианы; меньшая сила рассчитывается устойчиво как Tбольшее·e^(−μθ).
Какие ограничения есть у метода?＋
Идеально гибкая нить, постоянный коэффициент трения и контакт по всему обхвату. Жёсткость каната, динамика, износ и прочность креплений не учтены; инструмент не предназначен для расчёта страховки людей или безопасной грузоподъёмности.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Формула даёт границу перед началом скольжения. Пока скольжения нет, отношение может быть меньше предельного; увеличение угла обхвата не делает меньшую силу обязательным фактическим натяжением. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Идеально гибкая нить, постоянный коэффициент трения и контакт по всему обхвату. Жёсткость каната, динамика, износ и прочность креплений не учтены; инструмент не предназначен для расчёта страховки людей или безопасной грузоподъёмности.