Производство

Осевой стержень: напряжение и удлинение

Находит среднее осевое напряжение, упругую деформацию и изменение длины однородного стержня.

⚙быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Осевое усилие: растяжение со знаком плюс

Начальная длина

мм

Площадь сечения

мм²

Модуль Юнга

ГПа

Данные не отправляются на сервер

Результат

Среднее осевое напряжение100МПа

Относительная упругая деформация0,0005

Изменение длины0,5 мм

Формула

Как считается результат

Среднее осевое напряжение = force/area (МПа); Относительная упругая деформация = force/(area*modulus*1000); Изменение длины = force*length/(area*modulus*1000) (мм)

Пример с тестовыми данными

Осевое усилие: растяжение со знаком плюс: 10 000 Н; Начальная длина: 1 000 мм; Площадь сечения: 100 мм²; Модуль Юнга: 200 ГПа

Среднее осевое напряжение: 100 МПа; Относительная упругая деформация: 0,0005; Изменение длины: 0,5 мм

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Находит среднее осевое напряжение, упругую деформацию и изменение длины однородного стержня.

В однородном стержне постоянного сечения σ=F/A, ε=σ/E, ΔL=εL. При N и мм² напряжение получается в МПа, поэтому введённый модуль в ГПа умножается на 1000.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: осевое усилие: растяжение со знаком плюс в Н; начальная длина в мм; площадь сечения в мм²; модуль юнга в ГПа.
02
Проверьте единицы и условия
Центральное осевое усилие, линейная упругость и малые деформации. Потеря устойчивости при сжатии, пластичность, концентрация напряжений и ползучесть не проверяются; ответ не подтверждает несущую способность детали.
03
Прочитайте результат
Положительное усилие означает растяжение и удлинение, отрицательное — сжатие и укорочение. Среднее напряжение не отражает местные пики возле отверстий, переходов сечения и креплений.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Положительное усилие означает растяжение и удлинение, отрицательное — сжатие и укорочение. Среднее напряжение не отражает местные пики возле отверстий, переходов сечения и креплений.

Когда модель применима

Центральное осевое усилие, линейная упругость и малые деформации. Потеря устойчивости при сжатии, пластичность, концентрация напряжений и ползучесть не проверяются; ответ не подтверждает несущую способность детали.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Осевое усилие: растяжение со знаком плюс: 10 000 Н; Начальная длина: 1 000 мм; Площадь сечения: 100 мм²; Модуль Юнга: 200 ГПа
Вычисление: В однородном стержне постоянного сечения σ=F/A, ε=σ/E, ΔL=εL. При N и мм² напряжение получается в МПа, поэтому введённый модуль в ГПа умножается на 1000. Среднее осевое напряжение: (10 000) ÷ (100) = 100 МПа. Относительная упругая деформация: (10 000) ÷ ((100) × (200) × 1000) = 0,0005. Изменение длины: (10 000) × (1 000) ÷ ((100) × (200) × 1000) = 0,5 мм.
Результат: Среднее осевое напряжение: 100 МПа; Относительная упругая деформация: 0,0005; Изменение длины: 0,5 мм

Пример 2

Исходные данные: Осевое усилие: растяжение со знаком плюс: -10 000 Н; Начальная длина: 1 000 мм; Площадь сечения: 100 мм²; Модуль Юнга: 200 ГПа
Вычисление: Среднее осевое напряжение: (-10 000) ÷ (100) = -100 МПа. Относительная упругая деформация: (-10 000) ÷ ((100) × (200) × 1000) = -0,0005. Изменение длины: (-10 000) × (1 000) ÷ ((100) × (200) × 1000) = -0,5 мм.
Результат: Среднее осевое напряжение: -100 МПа; Относительная упругая деформация: -0,0005; Изменение длины: -0,5 мм

Этот вариант использует другие исходные данные: Осевое усилие: растяжение со знаком плюс — -10 000. Положительное усилие означает растяжение и удлинение, отрицательное — сжатие и укорочение. Среднее напряжение не отражает местные пики возле отверстий, переходов сечения и креплений.

Формула и обозначения

force — осевое усилие: растяжение со знаком плюс, единица: Н.

length — начальная длина, единица: мм.

area — площадь сечения, единица: мм².

modulus — модуль юнга, единица: ГПа.

Практическое применение

Находит среднее осевое напряжение, упругую деформацию и изменение длины однородного стержня. В однородном стержне постоянного сечения σ=F/A, ε=σ/E, ΔL=εL. При N и мм² напряжение получается в МПа, поэтому введённый модуль в ГПа умножается на 1000.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: осевое усилие: растяжение со знаком плюс в Н; начальная длина в мм; площадь сечения в мм²; модуль юнга в ГПа.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Центральное осевое усилие, линейная упругость и малые деформации. Потеря устойчивости при сжатии, пластичность, концентрация напряжений и ползучесть не проверяются; ответ не подтверждает несущую способность детали.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: осевое усилие: растяжение со знаком плюс в Н; начальная длина в мм; площадь сечения в мм²; модуль юнга в ГПа.

OpenStax: напряжение, деформация и упругие модули ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «среднее осевое напряжение»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Осевое усилие: растяжение со знаком плюс: 10 000 Н; Начальная длина: 1 000 мм; Площадь сечения: 100 мм²; Модуль Юнга: 200 ГПа. Среднее осевое напряжение: 100 МПа; Относительная упругая деформация: 0,0005; Изменение длины: 0,5 мм. В однородном стержне постоянного сечения σ=F/A, ε=σ/E, ΔL=εL. При N и мм² напряжение получается в МПа, поэтому введённый модуль в ГПа умножается на 1000.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Положительное усилие означает растяжение и удлинение, отрицательное — сжатие и укорочение. Среднее напряжение не отражает местные пики возле отверстий, переходов сечения и креплений. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Центральное осевое усилие, линейная упругость и малые деформации. Потеря устойчивости при сжатии, пластичность, концентрация напряжений и ползучесть не проверяются; ответ не подтверждает несущую способность детали.