Оценивает отказы, принятый поток и полное время заявки при одном исполнителе и конечной вместимости.
⚙быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Вероятность отказа20%
Принятый поток2,4 заявок/ч
Среднее число заявок в системе2
Среднее полное время принятой заявки50 мин
Формула
Как считается результат
Состояния n=0…K включают обслуживаемую заявку. В стационаре pn=ρ^n/Σ(j=0…K)ρ^j, где ρ=λ/μ. Отказ pK, принятый поток λeff=λ(1−pK), L=Σnpn, W=L/λeff. Конечная сумма корректна и при ρ=1.
Пример с тестовыми данными
Входящий поток: 3 заявок/ч; Интенсивность одного исполнителя: 3 заявок/ч; Вместимость вместе с обслуживаемой заявкой: 4
Вероятность отказа: 20 %; Принятый поток: 2,4 заявок/ч; Среднее число заявок в системе: 2; Среднее полное время принятой заявки: 50 мин
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает отказы, принятый поток и полное время заявки при одном исполнителе и конечной вместимости.
Состояния n=0…K включают обслуживаемую заявку. В стационаре pn=ρ^n/Σ(j=0…K)ρ^j, где ρ=λ/μ. Отказ pK, принятый поток λeff=λ(1−pK), L=Σnpn, W=L/λeff. Конечная сумма корректна и при ρ=1.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: входящий поток в заявок/ч; интенсивность одного исполнителя в заявок/ч; вместимость вместе с обслуживаемой заявкой.
02
Проверьте единицы и условия
Один экспоненциальный исполнитель, пуассоновский поток и FIFO без приоритетов. K от 1 до 30, отношение λ/μ не выше 10 для устойчивости расчёта принятого потока. Модель допускает λ≥μ, но это не отсутствие перегрузки: лишние обращения блокируются.
03
Прочитайте результат
K — общая вместимость, а не число стульев ожидания: мест ожидания K−1. Закон Литтла использует принятый, а не предложенный поток; время относится только к заявкам, которые не были отброшены.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
K — общая вместимость, а не число стульев ожидания: мест ожидания K−1. Закон Литтла использует принятый, а не предложенный поток; время относится только к заявкам, которые не были отброшены.
02
Когда модель применима
Один экспоненциальный исполнитель, пуассоновский поток и FIFO без приоритетов. K от 1 до 30, отношение λ/μ не выше 10 для устойчивости расчёта принятого потока. Модель допускает λ≥μ, но это не отсутствие перегрузки: лишние обращения блокируются.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Входящий поток: 3 заявок/ч; Интенсивность одного исполнителя: 3 заявок/ч; Вместимость вместе с обслуживаемой заявкой: 4
Вычисление
Состояния n=0…K включают обслуживаемую заявку. В стационаре pn=ρ^n/Σ(j=0…K)ρ^j, где ρ=λ/μ. Отказ pK, принятый поток λeff=λ(1−pK), L=Σnpn, W=L/λeff. Конечная сумма корректна и при ρ=1. Вероятность отказа: после вычисления по описанной формуле получаем 20 %. Принятый поток: после вычисления по описанной формуле получаем 2,4 заявок/ч. Среднее число заявок в системе: после вычисления по описанной формуле получаем 2. Среднее полное время принятой заявки: после вычисления по описанной формуле получаем 50 мин.
Результат
Вероятность отказа: 20 %; Принятый поток: 2,4 заявок/ч; Среднее число заявок в системе: 2; Среднее полное время принятой заявки: 50 мин
K — общая вместимость, а не число стульев ожидания: мест ожидания K−1. Закон Литтла использует принятый, а не предложенный поток; время относится только к заявкам, которые не были отброшены.
Пример 2
Исходные данные
Входящий поток: 1,5 заявок/ч; Интенсивность одного исполнителя: 3 заявок/ч; Вместимость вместе с обслуживаемой заявкой: 2
Вычисление
Вероятность отказа: после вычисления по описанной формуле получаем 14,28571429 %. Принятый поток: после вычисления по описанной формуле получаем 1,285714286 заявок/ч. Среднее число заявок в системе: после вычисления по описанной формуле получаем 0,5714285714. Среднее полное время принятой заявки: после вычисления по описанной формуле получаем 26,66666667 мин.
Результат
Вероятность отказа: 14,28571429 %; Принятый поток: 1,285714286 заявок/ч; Среднее число заявок в системе: 0,5714285714; Среднее полное время принятой заявки: 26,66666667 мин
Этот вариант использует другие исходные данные: Входящий поток — 1,5; Вместимость вместе с обслуживаемой заявкой — 2. K — общая вместимость, а не число стульев ожидания: мест ожидания K−1. Закон Литтла использует принятый, а не предложенный поток; время относится только к заявкам, которые не были отброшены.
Формула и обозначения
Состояния n=0…K включают обслуживаемую заявку. В стационаре pn=ρ^n/Σ(j=0…K)ρ^j, где ρ=λ/μ. Отказ pK, принятый поток λeff=λ(1−pK), L=Σnpn, W=L/λeff. Конечная сумма корректна и при ρ=1.
arrival — входящий поток, единица: заявок/ч.
service — интенсивность одного исполнителя, единица: заявок/ч.
capacity — вместимость вместе с обслуживаемой заявкой.
Практическое применение
Оценивает отказы, принятый поток и полное время заявки при одном исполнителе и конечной вместимости. Состояния n=0…K включают обслуживаемую заявку. В стационаре pn=ρ^n/Σ(j=0…K)ρ^j, где ρ=λ/μ. Отказ pK, принятый поток λeff=λ(1−pK), L=Σnpn, W=L/λeff. Конечная сумма корректна и при ρ=1.
K — общая вместимость, а не число стульев ожидания: мест ожидания K−1. Закон Литтла использует принятый, а не предложенный поток; время относится только к заявкам, которые не были отброшены.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: входящий поток в заявок/ч; интенсивность одного исполнителя в заявок/ч; вместимость вместе с обслуживаемой заявкой.
Один экспоненциальный исполнитель, пуассоновский поток и FIFO без приоритетов. K от 1 до 30, отношение λ/μ не выше 10 для устойчивости расчёта принятого потока. Модель допускает λ≥μ, но это не отсутствие перегрузки: лишние обращения блокируются.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Один экспоненциальный исполнитель, пуассоновский поток и FIFO без приоритетов. K от 1 до 30, отношение λ/μ не выше 10 для устойчивости расчёта принятого потока. Модель допускает λ≥μ, но это не отсутствие перегрузки: лишние обращения блокируются.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: входящий поток в заявок/ч; интенсивность одного исполнителя в заявок/ч; вместимость вместе с обслуживаемой заявкой.
K — общая вместимость, а не число стульев ожидания: мест ожидания K−1. Закон Литтла использует принятый, а не предложенный поток; время относится только к заявкам, которые не были отброшены.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Входящий поток: 3 заявок/ч; Интенсивность одного исполнителя: 3 заявок/ч; Вместимость вместе с обслуживаемой заявкой: 4. Вероятность отказа: 20 %; Принятый поток: 2,4 заявок/ч; Среднее число заявок в системе: 2; Среднее полное время принятой заявки: 50 мин. Состояния n=0…K включают обслуживаемую заявку. В стационаре pn=ρ^n/Σ(j=0…K)ρ^j, где ρ=λ/μ. Отказ pK, принятый поток λeff=λ(1−pK), L=Σnpn, W=L/λeff. Конечная сумма корректна и при ρ=1.
Какие ограничения есть у метода?＋
Один экспоненциальный исполнитель, пуассоновский поток и FIFO без приоритетов. K от 1 до 30, отношение λ/μ не выше 10 для устойчивости расчёта принятого потока. Модель допускает λ≥μ, но это не отсутствие перегрузки: лишние обращения блокируются.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. K — общая вместимость, а не число стульев ожидания: мест ожидания K−1. Закон Литтла использует принятый, а не предложенный поток; время относится только к заявкам, которые не были отброшены. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Один экспоненциальный исполнитель, пуассоновский поток и FIFO без приоритетов. K от 1 до 30, отношение λ/μ не выше 10 для устойчивости расчёта принятого потока. Модель допускает λ≥μ, но это не отсутствие перегрузки: лишние обращения блокируются.