Производство

Надёжность мостовой сети из пяти рёбер

Вычисляет связность ромбовидной сети с перемычкой по вероятностям исправности пяти независимых рёбер.

⚙быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Ребро S → U

Ребро U → T

Ребро S → V

Ребро V → T

Перемычка U ↔ V

Данные не отправляются на сервер

Результат

Вероятность связи S с T0,97848

Связность при исправной перемычке0,9801

Связность без перемычки0,9639

Формула

Как считается результат

Неориентированный мост имеет рёбра SU, UT, SV, VT и UV. Если UV исправно, U и V объединены: R1=[1−(1−pSU)(1−pSV)][1−(1−pUT)(1−pVT)]. Если UV отказало, R0=1−(1−pSUpUT)(1−pSVpVT). Полная R=pUVR1+(1−pUV)R0.

Пример с тестовыми данными

Ребро S → U: 0,9; Ребро U → T: 0,9; Ребро S → V: 0,9; Ребро V → T: 0,9; Перемычка U ↔ V: 0,9

Вероятность связи S с T: 0,97848; Связность при исправной перемычке: 0,9801; Связность без перемычки: 0,9639

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Вычисляет связность ромбовидной сети с перемычкой по вероятностям исправности пяти независимых рёбер.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: ребро s → u; ребро u → t; ребро s → v; ребро v → t; перемычка u ↔ v.
02
Проверьте единицы и условия
Независимые бинарные рёбра, идеальные вершины и неограниченная пропускная способность любого пути. Стрелки в подписях обозначают расположение, не односторонний поток. Общие отказы, ремонт и ограничения нагрузки отсутствуют; формула относится именно к заданным пяти соединениям.
03
Прочитайте результат
Связность означает наличие любого пути S–T, а не одновременную исправность всех рёбер. Две условные вероятности показывают пользу перемычки; её улучшение не может снизить надёжность при неизменных остальных рёбрах.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Связность означает наличие любого пути S–T, а не одновременную исправность всех рёбер. Две условные вероятности показывают пользу перемычки; её улучшение не может снизить надёжность при неизменных остальных рёбрах.

Когда модель применима

Независимые бинарные рёбра, идеальные вершины и неограниченная пропускная способность любого пути. Стрелки в подписях обозначают расположение, не односторонний поток. Общие отказы, ремонт и ограничения нагрузки отсутствуют; формула относится именно к заданным пяти соединениям.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Ребро S → U: 0,9; Ребро U → T: 0,9; Ребро S → V: 0,9; Ребро V → T: 0,9; Перемычка U ↔ V: 0,9
Вычисление: Неориентированный мост имеет рёбра SU, UT, SV, VT и UV. Если UV исправно, U и V объединены: R1=[1−(1−pSU)(1−pSV)][1−(1−pUT)(1−pVT)]. Если UV отказало, R0=1−(1−pSUpUT)(1−pSVpVT). Полная R=pUVR1+(1−pUV)R0. Вероятность связи S с T: ((0,9) × ((1-(1-(0,9)) × (1-(0,9))) × (1-(1-(0,9)) × (1-(0,9))))+(1-(0,9)) × (1-(1-(0,9) × (0,9)) × (1-(0,9) × (0,9)))) = 0,97848. Связность при исправной перемычке: ((1-(1-(0,9)) × (1-(0,9))) × (1-(1-(0,9)) × (1-(0,9)))) = 0,9801. Связность без перемычки: (1-(1-(0,9) × (0,9)) × (1-(0,9) × (0,9))) = 0,9639.
Результат: Вероятность связи S с T: 0,97848; Связность при исправной перемычке: 0,9801; Связность без перемычки: 0,9639

Пример 2

Исходные данные: Ребро S → U: 0,9; Ребро U → T: 0,9; Ребро S → V: 0,9; Ребро V → T: 0,9; Перемычка U ↔ V: 0
Вычисление: Вероятность связи S с T: ((0) × ((1-(1-(0,9)) × (1-(0,9))) × (1-(1-(0,9)) × (1-(0,9))))+(1-(0)) × (1-(1-(0,9) × (0,9)) × (1-(0,9) × (0,9)))) = 0,9639. Связность при исправной перемычке: ((1-(1-(0,9)) × (1-(0,9))) × (1-(1-(0,9)) × (1-(0,9)))) = 0,9801. Связность без перемычки: (1-(1-(0,9) × (0,9)) × (1-(0,9) × (0,9))) = 0,9639.
Результат: Вероятность связи S с T: 0,9639; Связность при исправной перемычке: 0,9801; Связность без перемычки: 0,9639

Этот вариант использует другие исходные данные: Перемычка U ↔ V — 0. Связность означает наличие любого пути S–T, а не одновременную исправность всех рёбер. Две условные вероятности показывают пользу перемычки; её улучшение не может снизить надёжность при неизменных остальных рёбрах.

Формула и обозначения

first — ребро s → u.

second — ребро u → t.

third — ребро s → v.

fourth — ребро v → t.

crossing — перемычка u ↔ v.

Практическое применение

Вычисляет связность ромбовидной сети с перемычкой по вероятностям исправности пяти независимых рёбер. Неориентированный мост имеет рёбра SU, UT, SV, VT и UV. Если UV исправно, U и V объединены: R1=[1−(1−pSU)(1−pSV)][1−(1−pUT)(1−pVT)]. Если UV отказало, R0=1−(1−pSUpUT)(1−pSVpVT). Полная R=pUVR1+(1−pUV)R0.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: ребро s → u; ребро u → t; ребро s → v; ребро v → t; перемычка u ↔ v.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Независимые бинарные рёбра, идеальные вершины и неограниченная пропускная способность любого пути. Стрелки в подписях обозначают расположение, не односторонний поток. Общие отказы, ремонт и ограничения нагрузки отсутствуют; формула относится именно к заданным пяти соединениям.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: ребро s → u; ребро u → t; ребро s → v; ребро v → t; перемычка u ↔ v.

NIST: последовательные и параллельные модели надёжности ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «вероятность связи s с t»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Ребро S → U: 0,9; Ребро U → T: 0,9; Ребро S → V: 0,9; Ребро V → T: 0,9; Перемычка U ↔ V: 0,9. Вероятность связи S с T: 0,97848; Связность при исправной перемычке: 0,9801; Связность без перемычки: 0,9639. Неориентированный мост имеет рёбра SU, UT, SV, VT и UV. Если UV исправно, U и V объединены: R1=[1−(1−pSU)(1−pSV)][1−(1−pUT)(1−pVT)]. Если UV отказало, R0=1−(1−pSUpUT)(1−pSVpVT). Полная R=pUVR1+(1−pUV)R0.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Связность означает наличие любого пути S–T, а не одновременную исправность всех рёбер. Две условные вероятности показывают пользу перемычки; её улучшение не может снизить надёжность при неизменных остальных рёбрах. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Независимые бинарные рёбра, идеальные вершины и неограниченная пропускная способность любого пути. Стрелки в подписях обозначают расположение, не односторонний поток. Общие отказы, ремонт и ограничения нагрузки отсутствуют; формула относится именно к заданным пяти соединениям.