Рассчитывает распределение модуля двух независимых нормальных компонент с нулевыми средними.
Для независимых X,Y~N(0,σ²) модуль R=√(X²+Y²) имеет f(r)=r exp(−r²/(2σ²))/σ² и F(r)=1−exp(−r²/(2σ²)). Среднее σ√(π/2), медиана σ√(2ln2), разброс σ√((4−π)/2).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: общее стандартное отклонение компонент σ в ед.; неотрицательная амплитуда r в ед..
02
Проверьте единицы и условия
Компоненты независимы, их дисперсии одинаковы и средние нулевые. При ненулевом среднем возникает другая модель, например Райса; коррелированные либо неодинаковые компоненты также не описываются этим расчётом. Плотность не является вероятностью одной точной амплитуды.
03
Прочитайте результат
Масштаб σ — отклонение каждой исходной компоненты, не отклонение готовой амплитуды. Для малых r накопленная вероятность вычисляется через expm1 без вычитания двух почти равных чисел.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Масштаб σ — отклонение каждой исходной компоненты, не отклонение готовой амплитуды. Для малых r накопленная вероятность вычисляется через expm1 без вычитания двух почти равных чисел.
02
Когда модель применима
Компоненты независимы, их дисперсии одинаковы и средние нулевые. При ненулевом среднем возникает другая модель, например Райса; коррелированные либо неодинаковые компоненты также не описываются этим расчётом. Плотность не является вероятностью одной точной амплитуды.
Масштаб σ — отклонение каждой исходной компоненты, не отклонение готовой амплитуды. Для малых r накопленная вероятность вычисляется через expm1 без вычитания двух почти равных чисел.
Этот вариант использует другие исходные данные: Неотрицательная амплитуда r — 0. Масштаб σ — отклонение каждой исходной компоненты, не отклонение готовой амплитуды. Для малых r накопленная вероятность вычисляется через expm1 без вычитания двух почти равных чисел.
scale — общее стандартное отклонение компонент σ, единица: ед..
value — неотрицательная амплитуда r, единица: ед..
Для независимых X,Y~N(0,σ²) модуль R=√(X²+Y²) имеет f(r)=r exp(−r²/(2σ²))/σ² и F(r)=1−exp(−r²/(2σ²)). Среднее σ√(π/2), медиана σ√(2ln2), разброс σ√((4−π)/2).
Практическое применение
Рассчитывает распределение модуля двух независимых нормальных компонент с нулевыми средними. Для независимых X,Y~N(0,σ²) модуль R=√(X²+Y²) имеет f(r)=r exp(−r²/(2σ²))/σ² и F(r)=1−exp(−r²/(2σ²)). Среднее σ√(π/2), медиана σ√(2ln2), разброс σ√((4−π)/2).
Масштаб σ — отклонение каждой исходной компоненты, не отклонение готовой амплитуды. Для малых r накопленная вероятность вычисляется через expm1 без вычитания двух почти равных чисел.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: общее стандартное отклонение компонент σ в ед.; неотрицательная амплитуда r в ед..
Компоненты независимы, их дисперсии одинаковы и средние нулевые. При ненулевом среднем возникает другая модель, например Райса; коррелированные либо неодинаковые компоненты также не описываются этим расчётом. Плотность не является вероятностью одной точной амплитуды.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Компоненты независимы, их дисперсии одинаковы и средние нулевые. При ненулевом среднем возникает другая модель, например Райса; коррелированные либо неодинаковые компоненты также не описываются этим расчётом. Плотность не является вероятностью одной точной амплитуды.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: общее стандартное отклонение компонент σ в ед.; неотрицательная амплитуда r в ед..
Масштаб σ — отклонение каждой исходной компоненты, не отклонение готовой амплитуды. Для малых r накопленная вероятность вычисляется через expm1 без вычитания двух почти равных чисел.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Общее стандартное отклонение компонент σ: 2 ед.; Неотрицательная амплитуда r: 2 ед.. Плотность амплитуды: 0,3032653299 1/ед.; Накопленная вероятность: 39,34693403 %; Средняя амплитуда: 2,506628275 ед.; Медиана амплитуды: 2,354820045 ед.; Стандартное отклонение амплитуды: 1,310272755 ед.. Для независимых X,Y~N(0,σ²) модуль R=√(X²+Y²) имеет f(r)=r exp(−r²/(2σ²))/σ² и F(r)=1−exp(−r²/(2σ²)). Среднее σ√(π/2), медиана σ√(2ln2), разброс σ√((4−π)/2).
Какие ограничения есть у метода?＋
Компоненты независимы, их дисперсии одинаковы и средние нулевые. При ненулевом среднем возникает другая модель, например Райса; коррелированные либо неодинаковые компоненты также не описываются этим расчётом. Плотность не является вероятностью одной точной амплитуды.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Масштаб σ — отклонение каждой исходной компоненты, не отклонение готовой амплитуды. Для малых r накопленная вероятность вычисляется через expm1 без вычитания двух почти равных чисел. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Компоненты независимы, их дисперсии одинаковы и средние нулевые. При ненулевом среднем возникает другая модель, например Райса; коррелированные либо неодинаковые компоненты также не описываются этим расчётом. Плотность не является вероятностью одной точной амплитуды.