КАЛЬКУЛЯТОРЫ

Математика

Равномерное распределение: вероятность интервала

Считает вероятность внутреннего интервала, среднее и дисперсию непрерывной равномерной величины.

∑быстрый расчёт
онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Вероятность попасть в интервал30%
Среднее распределения5 ед.
Дисперсия распределения8,3333 ед.²
Формула

Как считается результат

Вероятность попасть в интервал = (end-start)/(upper-lower)*100 (%); Среднее распределения = (lower+upper)/2 (ед.); Дисперсия распределения = (upper-lower)^2/12 (ед.²)
Пример с тестовыми данными

Нижняя граница распределения: 0 ед.; Верхняя граница распределения: 10 ед.; Начало проверяемого интервала: 2 ед.; Конец проверяемого интервала: 5 ед.

Вероятность попасть в интервал: 30 %; Среднее распределения: 5 ед.; Дисперсия распределения: 8,333333333 ед.²
О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Считает вероятность внутреннего интервала, среднее и дисперсию непрерывной равномерной величины.

Для U(a,b) плотность внутри носителя постоянна и равна 1/(b−a). Вероятность интервала [u,v], лежащего внутри [a,b], равна (v−u)/(b−a); среднее (a+b)/2, дисперсия (b−a)²/12.

  1. 01
    Подготовьте данные

    Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: нижняя граница распределения в ед.; верхняя граница распределения в ед.; начало проверяемого интервала в ед.; конец проверяемого интервала в ед..

  2. 02
    Проверьте единицы и условия

    Интервал явно ограничивается носителем, границы не обрезаются незаметно. Модель предполагает непрерывную величину и равную плотность по всей ширине; для целых равновероятных чисел нужна другая формула. Ширина распределения положительна, границы проверяемого интервала упорядочены.

  3. 03
    Прочитайте результат

    Вероятность зависит от длины интервала, а не его положения внутри носителя. Одна точка имеет нулевую вероятность; включение или исключение крайних точек не меняет ответ для непрерывной модели.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

01

Что означают результаты

Вероятность зависит от длины интервала, а не его положения внутри носителя. Одна точка имеет нулевую вероятность; включение или исключение крайних точек не меняет ответ для непрерывной модели.

02

Когда модель применима

Интервал явно ограничивается носителем, границы не обрезаются незаметно. Модель предполагает непрерывную величину и равную плотность по всей ширине; для целых равновероятных чисел нужна другая формула. Ширина распределения положительна, границы проверяемого интервала упорядочены.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1
Исходные данные
Нижняя граница распределения: 0 ед.; Верхняя граница распределения: 10 ед.; Начало проверяемого интервала: 2 ед.; Конец проверяемого интервала: 5 ед.
Вычисление
Для U(a,b) плотность внутри носителя постоянна и равна 1/(b−a). Вероятность интервала [u,v], лежащего внутри [a,b], равна (v−u)/(b−a); среднее (a+b)/2, дисперсия (b−a)²/12. Вероятность попасть в интервал: ((5)-(2)) ÷ ((10)-(0)) × 100 = 30 %. Среднее распределения: ((0)+(10)) ÷ 2 = 5 ед.. Дисперсия распределения: ((10)-(0))^2 ÷ 12 = 8,333333333 ед.².
Результат
Вероятность попасть в интервал: 30 %; Среднее распределения: 5 ед.; Дисперсия распределения: 8,333333333 ед.²

Вероятность зависит от длины интервала, а не его положения внутри носителя. Одна точка имеет нулевую вероятность; включение или исключение крайних точек не меняет ответ для непрерывной модели.

Пример 2
Исходные данные
Нижняя граница распределения: 0 ед.; Верхняя граница распределения: 10 ед.; Начало проверяемого интервала: 0 ед.; Конец проверяемого интервала: 10 ед.
Вычисление
Вероятность попасть в интервал: ((10)-(0)) ÷ ((10)-(0)) × 100 = 100 %. Среднее распределения: ((0)+(10)) ÷ 2 = 5 ед.. Дисперсия распределения: ((10)-(0))^2 ÷ 12 = 8,333333333 ед.².
Результат
Вероятность попасть в интервал: 100 %; Среднее распределения: 5 ед.; Дисперсия распределения: 8,333333333 ед.²

Этот вариант использует другие исходные данные: Начало проверяемого интервала — 0; Конец проверяемого интервала — 10. Вероятность зависит от длины интервала, а не его положения внутри носителя. Одна точка имеет нулевую вероятность; включение или исключение крайних точек не меняет ответ для непрерывной модели.

Формула и обозначения

Вероятность попасть в интервал = (end-start)/(upper-lower)*100 (%); Среднее распределения = (lower+upper)/2 (ед.); Дисперсия распределения = (upper-lower)^2/12 (ед.²)

lower — нижняя граница распределения, единица: ед..

upper — верхняя граница распределения, единица: ед..

start — начало проверяемого интервала, единица: ед..

end — конец проверяемого интервала, единица: ед..

Для U(a,b) плотность внутри носителя постоянна и равна 1/(b−a). Вероятность интервала [u,v], лежащего внутри [a,b], равна (v−u)/(b−a); среднее (a+b)/2, дисперсия (b−a)²/12.

Практическое применение

Считает вероятность внутреннего интервала, среднее и дисперсию непрерывной равномерной величины. Для U(a,b) плотность внутри носителя постоянна и равна 1/(b−a). Вероятность интервала [u,v], лежащего внутри [a,b], равна (v−u)/(b−a); среднее (a+b)/2, дисперсия (b−a)²/12.

Вероятность зависит от длины интервала, а не его положения внутри носителя. Одна точка имеет нулевую вероятность; включение или исключение крайних точек не меняет ответ для непрерывной модели.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: нижняя граница распределения в ед.; верхняя граница распределения в ед.; начало проверяемого интервала в ед.; конец проверяемого интервала в ед..

Интервал явно ограничивается носителем, границы не обрезаются незаметно. Модель предполагает непрерывную величину и равную плотность по всей ширине; для целых равновероятных чисел нужна другая формула. Ширина распределения положительна, границы проверяемого интервала упорядочены.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

NIST: непрерывное равномерное распределение ↗
Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «вероятность попасть в интервал»?＋

Вероятность зависит от длины интервала, а не его положения внутри носителя. Одна точка имеет нулевую вероятность; включение или исключение крайних точек не меняет ответ для непрерывной модели.

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Нижняя граница распределения: 0 ед.; Верхняя граница распределения: 10 ед.; Начало проверяемого интервала: 2 ед.; Конец проверяемого интервала: 5 ед.. Вероятность попасть в интервал: 30 %; Среднее распределения: 5 ед.; Дисперсия распределения: 8,333333333 ед.². Для U(a,b) плотность внутри носителя постоянна и равна 1/(b−a). Вероятность интервала [u,v], лежащего внутри [a,b], равна (v−u)/(b−a); среднее (a+b)/2, дисперсия (b−a)²/12.

Какие ограничения есть у метода?＋

Интервал явно ограничивается носителем, границы не обрезаются незаметно. Модель предполагает непрерывную величину и равную плотность по всей ширине; для целых равновероятных чисел нужна другая формула. Ширина распределения положительна, границы проверяемого интервала упорядочены.

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Вероятность зависит от длины интервала, а не его положения внутри носителя. Одна точка имеет нулевую вероятность; включение или исключение крайних точек не меняет ответ для непрерывной модели. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Интервал явно ограничивается носителем, границы не обрезаются незаметно. Модель предполагает непрерывную величину и равную плотность по всей ширине; для целых равновероятных чисел нужна другая формула. Ширина распределения положительна, границы проверяемого интервала упорядочены.

Продолжить

Похожие калькуляторы

Весь раздел ↗
01Бета-распределение с целыми параметрами

Вычисляет плотность, среднее и дисперсию бета-модели величины на интервале от нуля до единицы.

Математика02Вейбулл: надёжность, интенсивность и квантиль

Рассчитывает вероятность пережить срок, интенсивность отказов и срок для заданной доли отказавших объектов.

Математика03Гипергеометрическое распределение без возвращения

Вычисляет вероятность заданного числа отмеченных объектов при случайном отборе из конечной совокупности.

Математика