Находит следующую итерацию поиска корня по значению функции и производной.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Следующая точка1,5
Поправка-0,5
Формула
Как считается результат
Следующая точка = initial-value/derivative; Поправка = -value/derivative
Пример с тестовыми данными
Текущая точка x: 2; Значение f(x): 2; Значение f′(x): 4
Следующая точка: 1,5; Поправка: -0,5
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Находит следующую итерацию поиска корня по значению функции и производной.
Касательная к графику функции пересекает ось в x−f(x)/f′(x). Это значение становится следующей итерацией метода Ньютона.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: текущая точка x; значение f(x); значение f′(x).
02
Проверьте единицы и условия
Производная не должна быть нулевой. Начальная точка может привести к расходимости или другому корню; калькулятор выполняет один шаг, а не полный автоматический поиск.
03
Прочитайте результат
Малая поправка сама по себе не доказывает найденный корень. Нужно проверить значение функции в новой точке и критерий остановки.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Малая поправка сама по себе не доказывает найденный корень. Нужно проверить значение функции в новой точке и критерий остановки.
02
Когда модель применима
Производная не должна быть нулевой. Начальная точка может привести к расходимости или другому корню; калькулятор выполняет один шаг, а не полный автоматический поиск.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Текущая точка x: 2; Значение f(x): 2; Значение f′(x): 4
Вычисление
Касательная к графику функции пересекает ось в x−f(x)/f′(x). Это значение становится следующей итерацией метода Ньютона. Следующая точка: (2)-(2) ÷ (4) = 1,5. Поправка: -(2) ÷ (4) = -0,5.
Результат
Следующая точка: 1,5; Поправка: -0,5
Малая поправка сама по себе не доказывает найденный корень. Нужно проверить значение функции в новой точке и критерий остановки.
Пример 2
Исходные данные
Текущая точка x: 2; Значение f(x): 0; Значение f′(x): 4
Этот вариант использует другие исходные данные: Значение f(x) — 0. Малая поправка сама по себе не доказывает найденный корень. Нужно проверить значение функции в новой точке и критерий остановки.
Формула и обозначения
Следующая точка = initial-value/derivative; Поправка = -value/derivative
initial — текущая точка x.
value — значение f(x).
derivative — значение f′(x).
Касательная к графику функции пересекает ось в x−f(x)/f′(x). Это значение становится следующей итерацией метода Ньютона.
Практическое применение
Находит следующую итерацию поиска корня по значению функции и производной. Касательная к графику функции пересекает ось в x−f(x)/f′(x). Это значение становится следующей итерацией метода Ньютона.
Малая поправка сама по себе не доказывает найденный корень. Нужно проверить значение функции в новой точке и критерий остановки.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: текущая точка x; значение f(x); значение f′(x).
Производная не должна быть нулевой. Начальная точка может привести к расходимости или другому корню; калькулятор выполняет один шаг, а не полный автоматический поиск.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Производная не должна быть нулевой. Начальная точка может привести к расходимости или другому корню; калькулятор выполняет один шаг, а не полный автоматический поиск.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: текущая точка x; значение f(x); значение f′(x).
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «следующая точка»?＋
Малая поправка сама по себе не доказывает найденный корень. Нужно проверить значение функции в новой точке и критерий остановки.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Текущая точка x: 2; Значение f(x): 2; Значение f′(x): 4. Следующая точка: 1,5; Поправка: -0,5. Касательная к графику функции пересекает ось в x−f(x)/f′(x). Это значение становится следующей итерацией метода Ньютона.
Какие ограничения есть у метода?＋
Производная не должна быть нулевой. Начальная точка может привести к расходимости или другому корню; калькулятор выполняет один шаг, а не полный автоматический поиск.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Малая поправка сама по себе не доказывает найденный корень. Нужно проверить значение функции в новой точке и критерий остановки. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Производная не должна быть нулевой. Начальная точка может привести к расходимости или другому корню; калькулятор выполняет один шаг, а не полный автоматический поиск.