Левая граница: 0; Правая граница: 2; Функция слева: 0; Функция в середине: 1; Функция справа: 4
Оценка интеграла: 2,666666667; Шаг узлов: 1
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает интеграл по трём значениям функции на равноотстоящих узлах.
Крайние значения получают вес 1, среднее — вес 4. Взвешенная сумма умножается на длину интервала и делится на 6. Метод точно интегрирует полиномы до третьей степени.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: левая граница; правая граница; функция слева; функция в середине; функция справа.
02
Проверьте единицы и условия
Одной тройки точек недостаточно для надёжной оценки ошибки произвольной функции. Разрывы, острые пики и неправильный средний узел нарушают применимость.
03
Прочитайте результат
Средний узел находится строго посередине границ. Число выражено в единице функции, умноженной на единицу аргумента.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Средний узел находится строго посередине границ. Число выражено в единице функции, умноженной на единицу аргумента.
02
Когда модель применима
Одной тройки точек недостаточно для надёжной оценки ошибки произвольной функции. Разрывы, острые пики и неправильный средний узел нарушают применимость.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Левая граница: 0; Правая граница: 2; Функция слева: 0; Функция в середине: 1; Функция справа: 4
Вычисление
Крайние значения получают вес 1, среднее — вес 4. Взвешенная сумма умножается на длину интервала и делится на 6. Метод точно интегрирует полиномы до третьей степени. Оценка интеграла: ((2)-(0)) × ((0)+4 × (1)+(4)) ÷ 6 = 2,666666667. Шаг узлов: ((2)-(0)) ÷ 2 = 1.
Результат
Оценка интеграла: 2,666666667; Шаг узлов: 1
Средний узел находится строго посередине границ. Число выражено в единице функции, умноженной на единицу аргумента.
Пример 2
Исходные данные
Левая граница: 0; Правая граница: 2; Функция слева: 1; Функция в середине: 1; Функция справа: 1
Этот вариант использует другие исходные данные: Функция слева — 1; Функция в середине — 1; Функция справа — 1. Средний узел находится строго посередине границ. Число выражено в единице функции, умноженной на единицу аргумента.
Крайние значения получают вес 1, среднее — вес 4. Взвешенная сумма умножается на длину интервала и делится на 6. Метод точно интегрирует полиномы до третьей степени.
Практическое применение
Оценивает интеграл по трём значениям функции на равноотстоящих узлах. Крайние значения получают вес 1, среднее — вес 4. Взвешенная сумма умножается на длину интервала и делится на 6. Метод точно интегрирует полиномы до третьей степени.
Средний узел находится строго посередине границ. Число выражено в единице функции, умноженной на единицу аргумента.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: левая граница; правая граница; функция слева; функция в середине; функция справа.
Одной тройки точек недостаточно для надёжной оценки ошибки произвольной функции. Разрывы, острые пики и неправильный средний узел нарушают применимость.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Одной тройки точек недостаточно для надёжной оценки ошибки произвольной функции. Разрывы, острые пики и неправильный средний узел нарушают применимость.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: левая граница; правая граница; функция слева; функция в середине; функция справа.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «оценка интеграла»?＋
Средний узел находится строго посередине границ. Число выражено в единице функции, умноженной на единицу аргумента.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Левая граница: 0; Правая граница: 2; Функция слева: 0; Функция в середине: 1; Функция справа: 4. Оценка интеграла: 2,666666667; Шаг узлов: 1. Крайние значения получают вес 1, среднее — вес 4. Взвешенная сумма умножается на длину интервала и делится на 6. Метод точно интегрирует полиномы до третьей степени.
Какие ограничения есть у метода?＋
Одной тройки точек недостаточно для надёжной оценки ошибки произвольной функции. Разрывы, острые пики и неправильный средний узел нарушают применимость.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Средний узел находится строго посередине границ. Число выражено в единице функции, умноженной на единицу аргумента. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Одной тройки точек недостаточно для надёжной оценки ошибки произвольной функции. Разрывы, острые пики и неправильный средний узел нарушают применимость.