Приближает интеграл суммой двух трапеций с разными шагами.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Интеграл4,5
Длина интервала3
Формула
Как считается результат
Интеграл = (xb-xa)*(ya+yb)/2+(xc-xb)*(yb+yc)/2; Длина интервала = xc-xa
Пример с тестовыми данными
Первый аргумент: 0; Второй аргумент: 1; Третий аргумент: 3; Первое значение: 0; Второе значение: 1; Третье значение: 3
Интеграл: 4,5; Длина интервала: 3
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Приближает интеграл суммой двух трапеций с разными шагами.
Каждая соседняя пара точек образует отдельную трапецию. Их площади складываются, причём шаги вычисляются из самих аргументов.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первый аргумент; второй аргумент; третий аргумент; первое значение; второе значение; третье значение.
02
Проверьте единицы и условия
Аргументы должны строго возрастать. Кривизна функции создаёт ошибку, которую нельзя определить только по этим трём измерениям.
03
Прочитайте результат
Метод допускает неравномерную сетку и точно работает для линейной функции. Знак значения функции сохраняется в интеграле.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Метод допускает неравномерную сетку и точно работает для линейной функции. Знак значения функции сохраняется в интеграле.
02
Когда модель применима
Аргументы должны строго возрастать. Кривизна функции создаёт ошибку, которую нельзя определить только по этим трём измерениям.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Первый аргумент: 0; Второй аргумент: 1; Третий аргумент: 3; Первое значение: 0; Второе значение: 1; Третье значение: 3
Вычисление
Каждая соседняя пара точек образует отдельную трапецию. Их площади складываются, причём шаги вычисляются из самих аргументов. Интеграл: ((1)-(0)) × ((0)+(1)) ÷ 2+((3)-(1)) × ((1)+(3)) ÷ 2 = 4,5. Длина интервала: (3)-(0) = 3.
Результат
Интеграл: 4,5; Длина интервала: 3
Метод допускает неравномерную сетку и точно работает для линейной функции. Знак значения функции сохраняется в интеграле.
Пример 2
Исходные данные
Первый аргумент: 0; Второй аргумент: 1; Третий аргумент: 3; Первое значение: 1; Второе значение: 1; Третье значение: 1
Этот вариант использует другие исходные данные: Первое значение — 1; Второе значение — 1; Третье значение — 1. Метод допускает неравномерную сетку и точно работает для линейной функции. Знак значения функции сохраняется в интеграле.
Формула и обозначения
Интеграл = (xb-xa)*(ya+yb)/2+(xc-xb)*(yb+yc)/2; Длина интервала = xc-xa
xa — первый аргумент.
xb — второй аргумент.
xc — третий аргумент.
ya — первое значение.
yb — второе значение.
yc — третье значение.
Каждая соседняя пара точек образует отдельную трапецию. Их площади складываются, причём шаги вычисляются из самих аргументов.
Практическое применение
Приближает интеграл суммой двух трапеций с разными шагами. Каждая соседняя пара точек образует отдельную трапецию. Их площади складываются, причём шаги вычисляются из самих аргументов.
Метод допускает неравномерную сетку и точно работает для линейной функции. Знак значения функции сохраняется в интеграле.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первый аргумент; второй аргумент; третий аргумент; первое значение; второе значение; третье значение.
Аргументы должны строго возрастать. Кривизна функции создаёт ошибку, которую нельзя определить только по этим трём измерениям.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Аргументы должны строго возрастать. Кривизна функции создаёт ошибку, которую нельзя определить только по этим трём измерениям.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первый аргумент; второй аргумент; третий аргумент; первое значение; второе значение; третье значение.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «интеграл»?＋
Метод допускает неравномерную сетку и точно работает для линейной функции. Знак значения функции сохраняется в интеграле.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Первый аргумент: 0; Второй аргумент: 1; Третий аргумент: 3; Первое значение: 0; Второе значение: 1; Третье значение: 3. Интеграл: 4,5; Длина интервала: 3. Каждая соседняя пара точек образует отдельную трапецию. Их площади складываются, причём шаги вычисляются из самих аргументов.
Какие ограничения есть у метода?＋
Аргументы должны строго возрастать. Кривизна функции создаёт ошибку, которую нельзя определить только по этим трём измерениям.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Метод допускает неравномерную сетку и точно работает для линейной функции. Знак значения функции сохраняется в интеграле. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Аргументы должны строго возрастать. Кривизна функции создаёт ошибку, которую нельзя определить только по этим трём измерениям.