Оценивает следующую точку поиска корня по двум точкам и значениям функции.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Следующая точка1,333333
Наклон секущей3
Формула
Как считается результат
Следующая точка = xb-fb*(xb-xa)/(fb-fa); Наклон секущей = (fb-fa)/(xb-xa)
Пример с тестовыми данными
Первая точка: 1; Функция в первой точке: -1; Вторая точка: 2; Функция во второй точке: 2
Следующая точка: 1,333333333; Наклон секущей: 3
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает следующую точку поиска корня по двум точкам и значениям функции.
Через две известные точки проводится прямая. Её пересечение с осью аргумента используется как новое приближение корня.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая точка; функция в первой точке; вторая точка; функция во второй точке.
02
Проверьте единицы и условия
Точки и значения функции должны различаться. Метод не гарантирует сохранения интервала и не проверяет существование корня между введёнными узлами.
03
Прочитайте результат
В отличие от Ньютона аналитическая производная не нужна. Но секущая может дать точку далеко за пределами исходного интервала.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
В отличие от Ньютона аналитическая производная не нужна. Но секущая может дать точку далеко за пределами исходного интервала.
02
Когда модель применима
Точки и значения функции должны различаться. Метод не гарантирует сохранения интервала и не проверяет существование корня между введёнными узлами.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Первая точка: 1; Функция в первой точке: -1; Вторая точка: 2; Функция во второй точке: 2
Вычисление
Через две известные точки проводится прямая. Её пересечение с осью аргумента используется как новое приближение корня. Следующая точка: (2)-(2) × ((2)-(1)) ÷ ((2)-(-1)) = 1,333333333. Наклон секущей: ((2)-(-1)) ÷ ((2)-(1)) = 3.
Результат
Следующая точка: 1,333333333; Наклон секущей: 3
В отличие от Ньютона аналитическая производная не нужна. Но секущая может дать точку далеко за пределами исходного интервала.
Пример 2
Исходные данные
Первая точка: 1; Функция в первой точке: -2; Вторая точка: 2; Функция во второй точке: 2
Этот вариант использует другие исходные данные: Функция в первой точке — -2; Функция во второй точке — 2. В отличие от Ньютона аналитическая производная не нужна. Но секущая может дать точку далеко за пределами исходного интервала.
Формула и обозначения
Следующая точка = xb-fb*(xb-xa)/(fb-fa); Наклон секущей = (fb-fa)/(xb-xa)
xa — первая точка.
fa — функция в первой точке.
xb — вторая точка.
fb — функция во второй точке.
Через две известные точки проводится прямая. Её пересечение с осью аргумента используется как новое приближение корня.
Практическое применение
Оценивает следующую точку поиска корня по двум точкам и значениям функции. Через две известные точки проводится прямая. Её пересечение с осью аргумента используется как новое приближение корня.
В отличие от Ньютона аналитическая производная не нужна. Но секущая может дать точку далеко за пределами исходного интервала.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая точка; функция в первой точке; вторая точка; функция во второй точке.
Точки и значения функции должны различаться. Метод не гарантирует сохранения интервала и не проверяет существование корня между введёнными узлами.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Точки и значения функции должны различаться. Метод не гарантирует сохранения интервала и не проверяет существование корня между введёнными узлами.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая точка; функция в первой точке; вторая точка; функция во второй точке.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «следующая точка»?＋
В отличие от Ньютона аналитическая производная не нужна. Но секущая может дать точку далеко за пределами исходного интервала.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Первая точка: 1; Функция в первой точке: -1; Вторая точка: 2; Функция во второй точке: 2. Следующая точка: 1,333333333; Наклон секущей: 3. Через две известные точки проводится прямая. Её пересечение с осью аргумента используется как новое приближение корня.
Какие ограничения есть у метода?＋
Точки и значения функции должны различаться. Метод не гарантирует сохранения интервала и не проверяет существование корня между введёнными узлами.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. В отличие от Ньютона аналитическая производная не нужна. Но секущая может дать точку далеко за пределами исходного интервала. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Точки и значения функции должны различаться. Метод не гарантирует сохранения интервала и не проверяет существование корня между введёнными узлами.