Преобразует геодезическую широту, долготу и эллипсоидальную высоту в геоцентрические декартовы координаты.
△быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Геоцентрическая координата X4 517 590,878849м
Геоцентрическая координата Y0 м
Геоцентрическая координата Z4 487 348,4089 м
Радиус кривизны первого вертикала N6 388 838,2901 м
Формула
Как считается результат
WGS84 имеет a=6378137 м и f=1/298,257223563, e²=2f−f². Радиус N=a/√(1−e²sin²φ). Затем X=(N+h)cosφcosλ, Y=(N+h)cosφsinλ, Z=[(1−e²)N+h]sinφ. Широта здесь геодезическая, а не геоцентрическая.
Пример с тестовыми данными
Геодезическая широта: 45 °; Долгота, восток положительный: 0 °; Эллипсоидальная высота h: 0 м
Преобразует геодезическую широту, долготу и эллипсоидальную высоту в геоцентрические декартовы координаты.
WGS84 имеет a=6378137 м и f=1/298,257223563, e²=2f−f². Радиус N=a/√(1−e²sin²φ). Затем X=(N+h)cosφcosλ, Y=(N+h)cosφsinλ, Z=[(1−e²)N+h]sinφ. Широта здесь геодезическая, а не геоцентрическая.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: геодезическая широта в °; долгота, восток положительный в °; эллипсоидальная высота h в м.
02
Проверьте единицы и условия
Чистое геометрическое преобразование в номинальном эллипсоиде WGS84. Не выполняет переход между реализациями датумов, изменение эпохи, движение плит или преобразование ортометрической высоты. Числа ECEF сами по себе не доказывают точность исходного GNSS-измерения.
03
Прочитайте результат
Ось X проходит через экватор и нулевой меридиан, Y через экватор и 90° восточной долготы, Z направлена к северному полюсу. Высота h измеряется от эллипсоида: обычную отметку над уровнем моря нужно согласовать с моделью геоида.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Ось X проходит через экватор и нулевой меридиан, Y через экватор и 90° восточной долготы, Z направлена к северному полюсу. Высота h измеряется от эллипсоида: обычную отметку над уровнем моря нужно согласовать с моделью геоида.
02
Когда модель применима
Чистое геометрическое преобразование в номинальном эллипсоиде WGS84. Не выполняет переход между реализациями датумов, изменение эпохи, движение плит или преобразование ортометрической высоты. Числа ECEF сами по себе не доказывают точность исходного GNSS-измерения.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Геодезическая широта: 45 °; Долгота, восток положительный: 0 °; Эллипсоидальная высота h: 0 м
Вычисление
WGS84 имеет a=6378137 м и f=1/298,257223563, e²=2f−f². Радиус N=a/√(1−e²sin²φ). Затем X=(N+h)cosφcosλ, Y=(N+h)cosφsinλ, Z=[(1−e²)N+h]sinφ. Широта здесь геодезическая, а не геоцентрическая. Геоцентрическая координата X: ((6378137 ÷ sqrt(1-0.0066943799901413165 × sin(((45) × π ÷ 180))^2))+(0)) × cos(((45) × π ÷ 180)) × cos(((0) × π ÷ 180)) = 4 517 590,879 м. Геоцентрическая координата Y: ((6378137 ÷ sqrt(1-0.0066943799901413165 × sin(((45) × π ÷ 180))^2))+(0)) × cos(((45) × π ÷ 180)) × sin(((0) × π ÷ 180)) = 0 м. Геоцентрическая координата Z: после вычисления по описанной формуле получаем 4 487 348,409 м. Радиус кривизны первого вертикала N: (6378137 ÷ sqrt(1-0.0066943799901413165 × sin(((45) × π ÷ 180))^2)) = 6 388 838,29 м.
Ось X проходит через экватор и нулевой меридиан, Y через экватор и 90° восточной долготы, Z направлена к северному полюсу. Высота h измеряется от эллипсоида: обычную отметку над уровнем моря нужно согласовать с моделью геоида.
Пример 2
Исходные данные
Геодезическая широта: 0 °; Долгота, восток положительный: 0 °; Эллипсоидальная высота h: 0 м
Этот вариант использует другие исходные данные: Геодезическая широта — 0. Ось X проходит через экватор и нулевой меридиан, Y через экватор и 90° восточной долготы, Z направлена к северному полюсу. Высота h измеряется от эллипсоида: обычную отметку над уровнем моря нужно согласовать с моделью геоида.
Формула и обозначения
WGS84 имеет a=6378137 м и f=1/298,257223563, e²=2f−f². Радиус N=a/√(1−e²sin²φ). Затем X=(N+h)cosφcosλ, Y=(N+h)cosφsinλ, Z=[(1−e²)N+h]sinφ. Широта здесь геодезическая, а не геоцентрическая.
latitude — геодезическая широта, единица: °.
longitude — долгота, восток положительный, единица: °.
height — эллипсоидальная высота h, единица: м.
Практическое применение
Преобразует геодезическую широту, долготу и эллипсоидальную высоту в геоцентрические декартовы координаты. WGS84 имеет a=6378137 м и f=1/298,257223563, e²=2f−f². Радиус N=a/√(1−e²sin²φ). Затем X=(N+h)cosφcosλ, Y=(N+h)cosφsinλ, Z=[(1−e²)N+h]sinφ. Широта здесь геодезическая, а не геоцентрическая.
Ось X проходит через экватор и нулевой меридиан, Y через экватор и 90° восточной долготы, Z направлена к северному полюсу. Высота h измеряется от эллипсоида: обычную отметку над уровнем моря нужно согласовать с моделью геоида.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: геодезическая широта в °; долгота, восток положительный в °; эллипсоидальная высота h в м.
Чистое геометрическое преобразование в номинальном эллипсоиде WGS84. Не выполняет переход между реализациями датумов, изменение эпохи, движение плит или преобразование ортометрической высоты. Числа ECEF сами по себе не доказывают точность исходного GNSS-измерения.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Чистое геометрическое преобразование в номинальном эллипсоиде WGS84. Не выполняет переход между реализациями датумов, изменение эпохи, движение плит или преобразование ортометрической высоты. Числа ECEF сами по себе не доказывают точность исходного GNSS-измерения.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: геодезическая широта в °; долгота, восток положительный в °; эллипсоидальная высота h в м.
Ось X проходит через экватор и нулевой меридиан, Y через экватор и 90° восточной долготы, Z направлена к северному полюсу. Высота h измеряется от эллипсоида: обычную отметку над уровнем моря нужно согласовать с моделью геоида.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Геодезическая широта: 45 °; Долгота, восток положительный: 0 °; Эллипсоидальная высота h: 0 м. Геоцентрическая координата X: 4 517 590,879 м; Геоцентрическая координата Y: 0 м; Геоцентрическая координата Z: 4 487 348,409 м; Радиус кривизны первого вертикала N: 6 388 838,29 м. WGS84 имеет a=6378137 м и f=1/298,257223563, e²=2f−f². Радиус N=a/√(1−e²sin²φ). Затем X=(N+h)cosφcosλ, Y=(N+h)cosφsinλ, Z=[(1−e²)N+h]sinφ. Широта здесь геодезическая, а не геоцентрическая.
Какие ограничения есть у метода?＋
Чистое геометрическое преобразование в номинальном эллипсоиде WGS84. Не выполняет переход между реализациями датумов, изменение эпохи, движение плит или преобразование ортометрической высоты. Числа ECEF сами по себе не доказывают точность исходного GNSS-измерения.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Ось X проходит через экватор и нулевой меридиан, Y через экватор и 90° восточной долготы, Z направлена к северному полюсу. Высота h измеряется от эллипсоида: обычную отметку над уровнем моря нужно согласовать с моделью геоида. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Чистое геометрическое преобразование в номинальном эллипсоиде WGS84. Не выполняет переход между реализациями датумов, изменение эпохи, движение плит или преобразование ортометрической высоты. Числа ECEF сами по себе не доказывают точность исходного GNSS-измерения.