Бодич: поправки замкнутого хода из трёх сторон

Исходные данные

Измеренное восточное приращение №1: 100 м; Измеренное северное приращение №1: 0 м; Горизонтальная длина №1: 100 м; Измеренное восточное приращение №2: 0 м; Измеренное северное приращение №2: 100 м; Горизонтальная длина №2: 100 м; Измеренное восточное приращение №3: -100,1 м; Измеренное северное приращение №3: -99,9 м; Горизонтальная длина №3: 141,4213562 м

Вычисление

Для закрытого хода fx=ΣΔEi и fy=ΣΔNi. Правило Бодича задаёт cEi=−fxLi/ΣL и cNi=−fyLi/ΣL. Исправленные приращения ΔEi+cEi и ΔNi+cNi суммируются в ноль; каждая сторона получает поправку пропорционально её горизонтальной длине. Восточная невязка: ((100)+(0)+(-100,1)) = -0,1 м. Северная невязка: ((0)+(100)+(-99,9)) = 0,1 м. Исправленное ΔE №1: ((100)-((100)+(0)+(-100,1)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = 100,0292893 м. Исправленное ΔN №1: ((0)-((0)+(100)+(-99,9)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = -0,02928932188 м. Исправленное ΔE №2: ((0)-((100)+(0)+(-100,1)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = 0,02928932188 м. Исправленное ΔN №2: ((100)-((0)+(100)+(-99,9)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = 99,97071068 м. Исправленное ΔE №3: ((-100,1)-((100)+(0)+(-100,1)) × (141,4213562) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = -100,0585786 м. Исправленное ΔN №3: ((-99,9)-((0)+(100)+(-99,9)) × (141,4213562) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = -99,94142136 м.

Результат

Восточная невязка: -0,1 м; Северная невязка: 0,1 м; Исправленное ΔE №1: 100,0292893 м; Исправленное ΔN №1: -0,02928932188 м; Исправленное ΔE №2: 0,02928932188 м; Исправленное ΔN №2: 99,97071068 м; Исправленное ΔE №3: -100,0585786 м; Исправленное ΔN №3: -99,94142136 м

Невязка распределяется с противоположным знаком. Нулевое замыкание после коррекции является следствием метода, не доказательством точности исходных измерений. Длины задаются из того же журнала и в одной масштабной системе с приращениями.

Исходные данные

Измеренное восточное приращение №1: 100 м; Измеренное северное приращение №1: 0 м; Горизонтальная длина №1: 100 м; Измеренное восточное приращение №2: 0 м; Измеренное северное приращение №2: 100 м; Горизонтальная длина №2: 100 м; Измеренное восточное приращение №3: -100 м; Измеренное северное приращение №3: -100 м; Горизонтальная длина №3: 141,4213562 м

Вычисление

Восточная невязка: ((100)+(0)+(-100)) = 0 м. Северная невязка: ((0)+(100)+(-100)) = 0 м. Исправленное ΔE №1: ((100)-((100)+(0)+(-100)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = 100 м. Исправленное ΔN №1: ((0)-((0)+(100)+(-100)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = 0 м. Исправленное ΔE №2: ((0)-((100)+(0)+(-100)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = 0 м. Исправленное ΔN №2: ((100)-((0)+(100)+(-100)) × (100) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = 100 м. Исправленное ΔE №3: ((-100)-((100)+(0)+(-100)) × (141,4213562) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = -100 м. Исправленное ΔN №3: ((-100)-((0)+(100)+(-100)) × (141,4213562) ÷ ((100)+(100)+(141,4213562))) = -100 м.

Результат

Восточная невязка: 0 м; Северная невязка: 0 м; Исправленное ΔE №1: 100 м; Исправленное ΔN №1: 0 м; Исправленное ΔE №2: 0 м; Исправленное ΔN №2: 100 м; Исправленное ΔE №3: -100 м; Исправленное ΔN №3: -100 м

Этот вариант использует другие исходные данные: Измеренное восточное приращение №3 — -100; Измеренное северное приращение №3 — -100. Невязка распределяется с противоположным знаком. Нулевое замыкание после коррекции является следствием метода, не доказательством точности исходных измерений. Длины задаются из того же журнала и в одной масштабной системе с приращениями.