Геометрия

Нивелирование трёх станций: высотный баланс

Находит конечную отметку по задним и передним отсчётам трёх последовательных установок нивелира.

△быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Начальная отметка

Задний отсчёт первой станции

Передний отсчёт первой станции

Задний отсчёт второй станции

Передний отсчёт второй станции

Задний отсчёт третьей станции

Передний отсчёт третьей станции

Данные не отправляются на сервер

Результат

Конечная отметка100,7м

Суммарное превышение0,7 м

Сумма задних отсчётов4,4 м

Сумма передних отсчётов3,7 м

Формула

Как считается результат

Для каждой установки горизонт прибора Hп=Hнач+BS, следующая отметка Hслед=Hп−FS. В цепочке трёх станций Hкон=H0+ΣBS−ΣFS. Контроль арифметики: суммарное превышение должно совпасть с разностью сумм задних и передних отсчётов.

Пример с тестовыми данными

Конечная отметка: 100,7 м; Суммарное превышение: 0,7 м; Сумма задних отсчётов: 4,4 м; Сумма передних отсчётов: 3,7 м

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Находит конечную отметку по задним и передним отсчётам трёх последовательных установок нивелира.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальная отметка в м; задний отсчёт первой станции в м; передний отсчёт первой станции в м; задний отсчёт второй станции в м; передний отсчёт второй станции в м; задний отсчёт третьей станции в м; передний отсчёт третьей станции в м.
02
Проверьте единицы и условия
Одна последовательно связанная линия без промежуточных точек и инвертированных реек. Нет коррекций калибровки, кривизны, рефракции, невязки и распределения ошибок. Арифметическое совпадение сумм не подтверждает правильность полевого журнала или точность отметки.
03
Прочитайте результат
Задний отсчёт не означает отрицательный знак: он увеличивает горизонт прибора; передний вычитается. Перенос начального высотного датума одинаково сдвигает конечную отметку и не меняет превышение.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Задний отсчёт не означает отрицательный знак: он увеличивает горизонт прибора; передний вычитается. Перенос начального высотного датума одинаково сдвигает конечную отметку и не меняет превышение.

Когда модель применима

Одна последовательно связанная линия без промежуточных точек и инвертированных реек. Нет коррекций калибровки, кривизны, рефракции, невязки и распределения ошибок. Арифметическое совпадение сумм не подтверждает правильность полевого журнала или точность отметки.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Начальная отметка: 100 м; Задний отсчёт первой станции: 1,5 м; Передний отсчёт первой станции: 1,2 м; Задний отсчёт второй станции: 1,2 м; Передний отсчёт второй станции: 1,4 м; Задний отсчёт третьей станции: 1,7 м; Передний отсчёт третьей станции: 1,1 м
Вычисление: Для каждой установки горизонт прибора Hп=Hнач+BS, следующая отметка Hслед=Hп−FS. В цепочке трёх станций Hкон=H0+ΣBS−ΣFS. Контроль арифметики: суммарное превышение должно совпасть с разностью сумм задних и передних отсчётов. Конечная отметка: (100)+(1,5)-(1,2)+(1,2)-(1,4)+(1,7)-(1,1) = 100,7 м. Суммарное превышение: (1,5)-(1,2)+(1,2)-(1,4)+(1,7)-(1,1) = 0,7 м. Сумма задних отсчётов: (1,5)+(1,2)+(1,7) = 4,4 м. Сумма передних отсчётов: (1,2)+(1,4)+(1,1) = 3,7 м.
Результат: Конечная отметка: 100,7 м; Суммарное превышение: 0,7 м; Сумма задних отсчётов: 4,4 м; Сумма передних отсчётов: 3,7 м

Пример 2

Исходные данные: Начальная отметка: 0 м; Задний отсчёт первой станции: 1,5 м; Передний отсчёт первой станции: 1,2 м; Задний отсчёт второй станции: 1,2 м; Передний отсчёт второй станции: 1,4 м; Задний отсчёт третьей станции: 1,7 м; Передний отсчёт третьей станции: 1,1 м
Вычисление: Конечная отметка: (0)+(1,5)-(1,2)+(1,2)-(1,4)+(1,7)-(1,1) = 0,7 м. Суммарное превышение: (1,5)-(1,2)+(1,2)-(1,4)+(1,7)-(1,1) = 0,7 м. Сумма задних отсчётов: (1,5)+(1,2)+(1,7) = 4,4 м. Сумма передних отсчётов: (1,2)+(1,4)+(1,1) = 3,7 м.
Результат: Конечная отметка: 0,7 м; Суммарное превышение: 0,7 м; Сумма задних отсчётов: 4,4 м; Сумма передних отсчётов: 3,7 м

Этот вариант использует другие исходные данные: Начальная отметка — 0. Задний отсчёт не означает отрицательный знак: он увеличивает горизонт прибора; передний вычитается. Перенос начального высотного датума одинаково сдвигает конечную отметку и не меняет превышение.

Формула и обозначения

initial — начальная отметка, единица: м.

backfirst — задний отсчёт первой станции, единица: м.

frontfirst — передний отсчёт первой станции, единица: м.

backsecond — задний отсчёт второй станции, единица: м.

frontsecond — передний отсчёт второй станции, единица: м.

backthird — задний отсчёт третьей станции, единица: м.

frontthird — передний отсчёт третьей станции, единица: м.

Практическое применение

Находит конечную отметку по задним и передним отсчётам трёх последовательных установок нивелира. Для каждой установки горизонт прибора Hп=Hнач+BS, следующая отметка Hслед=Hп−FS. В цепочке трёх станций Hкон=H0+ΣBS−ΣFS. Контроль арифметики: суммарное превышение должно совпасть с разностью сумм задних и передних отсчётов.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальная отметка в м; задний отсчёт первой станции в м; передний отсчёт первой станции в м; задний отсчёт второй станции в м; передний отсчёт второй станции в м; задний отсчёт третьей станции в м; передний отсчёт третьей станции в м.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Одна последовательно связанная линия без промежуточных точек и инвертированных реек. Нет коррекций калибровки, кривизны, рефракции, невязки и распределения ошибок. Арифметическое совпадение сумм не подтверждает правильность полевого журнала или точность отметки.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальная отметка в м; задний отсчёт первой станции в м; передний отсчёт первой станции в м; задний отсчёт второй станции в м; передний отсчёт второй станции в м; задний отсчёт третьей станции в м; передний отсчёт третьей станции в м.

NOAA NGS: геодезическое нивелирование ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «конечная отметка»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Начальная отметка: 100 м; Задний отсчёт первой станции: 1,5 м; Передний отсчёт первой станции: 1,2 м; Задний отсчёт второй станции: 1,2 м; Передний отсчёт второй станции: 1,4 м; Задний отсчёт третьей станции: 1,7 м; Передний отсчёт третьей станции: 1,1 м. Конечная отметка: 100,7 м; Суммарное превышение: 0,7 м; Сумма задних отсчётов: 4,4 м; Сумма передних отсчётов: 3,7 м. Для каждой установки горизонт прибора Hп=Hнач+BS, следующая отметка Hслед=Hп−FS. В цепочке трёх станций Hкон=H0+ΣBS−ΣFS. Контроль арифметики: суммарное превышение должно совпасть с разностью сумм задних и передних отсчётов.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Задний отсчёт не означает отрицательный знак: он увеличивает горизонт прибора; передний вычитается. Перенос начального высотного датума одинаково сдвигает конечную отметку и не меняет превышение. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Одна последовательно связанная линия без промежуточных точек и инвертированных реек. Нет коррекций калибровки, кривизны, рефракции, невязки и распределения ошибок. Арифметическое совпадение сумм не подтверждает правильность полевого журнала или точность отметки.