Находит углы, площадь, периметр, высоты и радиусы вписанной и описанной окружностей по трём сторонам.
△быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Площадь6ед.²
Периметр12 ед.
Угол A36,8699 °
Угол B53,1301 °
Угол C90 °
Высота к стороне a4 ед.
Высота к стороне b3 ед.
Высота к стороне c2,4 ед.
Радиус вписанной окружности1 ед.
Радиус описанной окружности2,5 ед.
Формула
Как считается результат
Углы — по теореме косинусов; площадь — по формуле Герона S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)).
Пример с тестовыми данными
Стороны 3, 4 и 5.
Площадь 6 ед.², периметр 12, треугольник прямоугольный.
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Калькулятор полностью восстанавливает основные параметры единственного треугольника, заданного тремя допустимыми длинами сторон. Находит углы, площадь, периметр, высоты и радиусы вписанной и описанной окружностей по трём сторонам.
Сначала проверяется неравенство треугольника, затем площадь находится по Герону, углы — по теореме косинусов, остальные размеры выводятся из площади. Расчёт выполняется без промежуточного округления; округлять следует только итог до точности, уместной для конкретной задачи.
01
Подготовьте исходные данные
Соберите значения для полей: Сторона a, Сторона b, Сторона c. Берите их из одного расчётного случая и заранее приведите к единицам, указанным рядом с полями.
02
Введите значения без промежуточного округления
Сначала проверяется неравенство треугольника, затем площадь находится по Герону, углы — по теореме косинусов, остальные размеры выводятся из площади. Если исходный документ содержит больше знаков после запятой, сохраните их до получения окончательного ответа.
03
Сопоставьте результаты
Калькулятор покажет: Площадь (ед.²). Углы выводятся в градусах и в сумме должны давать 180°. Все линейные результаты используют ту же единицу, что и стороны.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Как читать ответ
Углы выводятся в градусах и в сумме должны давать 180°. Все линейные результаты используют ту же единицу, что и стороны.
02
Границы расчёта
Очень вытянутые почти вырожденные треугольники чувствительны к округлению исходных длин. Расчёт не заменяет геодезическое измерение.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Стороны 3, 4 и 5.
Вычисление
Полупериметр 6; S = √(6×3×2×1)=6; по теореме косинусов углы примерно 36,87°, 53,13° и 90°.
Результат
Площадь 6 ед.², периметр 12, треугольник прямоугольный.
Это классический прямоугольный треугольник 3–4–5.
Формула и порядок вычислений
Углы — по теореме косинусов; площадь — по формуле Герона S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Сначала проверяется неравенство треугольника, затем площадь находится по Герону, углы — по теореме косинусов, остальные размеры выводятся из площади.
В «Треугольник по трём сторонам» до вычисления проверяются поля Сторона a, Сторона b, Сторона c. Пустое или выходящее за допустимую границу значение не превращается в правдоподобный ответ; формула использует только явно введённые данные и описанные допущения.
Что проверить перед расчётом
Для расчёта «Треугольник по трём сторонам» сначала проверьте ключевое условие: Все три стороны вводите в одной единице. Затем сопоставьте единицы остальных полей и убедитесь, что все значения описывают один и тот же объект или сценарий.
Все три стороны вводите в одной единице.
Если сумма двух сторон равна третьей, это отрезок, а не невырожденный треугольник.
Ограничения и практическое применение
Очень вытянутые почти вырожденные треугольники чувствительны к округлению исходных длин. Расчёт не заменяет геодезическое измерение.
Углы выводятся в градусах и в сумме должны давать 180°. Все линейные результаты используют ту же единицу, что и стороны.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что именно рассчитывает «Треугольник по трём сторонам»?＋
Находит углы, площадь, периметр, высоты и радиусы вписанной и описанной окружностей по трём сторонам. Калькулятор полностью восстанавливает основные параметры единственного треугольника, заданного тремя допустимыми длинами сторон.
Что нужно ввести для расчёта «Треугольник по трём сторонам»?＋
Понадобятся значения: Сторона a, Сторона b, Сторона c. Используйте данные одного объекта, периода или сценария и не смешивайте показатели с разными единицами или условиями.
Как выполняется расчёт «Треугольник по трём сторонам»?＋
Углы — по теореме косинусов; площадь — по формуле Герона S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Сначала проверяется неравенство треугольника, затем площадь находится по Герону, углы — по теореме косинусов, остальные размеры выводятся из площади.
Когда результат «Треугольник по трём сторонам» может отличаться от фактического?＋
Очень вытянутые почти вырожденные треугольники чувствительны к округлению исходных длин. Расчёт не заменяет геодезическое измерение. Перед практическим применением сверяйте исходные документы, измерения и правила именно для вашей задачи.