Определяет основную частоту и выбранную гармонику струны с двумя закреплёнными концами.
ƒбыстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Основная частота50Гц
Частота выбранной гармоники150 Гц
Длина волны гармоники0,6667 м
Формула
Как считается результат
Основная частота = sqrt(tension/linear)/(2*length) (Гц); Частота выбранной гармоники = harmonic*sqrt(tension/linear)/(2*length) (Гц); Длина волны гармоники = 2*length/harmonic (м)
Пример с тестовыми данными
Длина рабочей части струны: 1 м; Сила натяжения: 100 Н; Линейная плотность: 0,01 кг/м; Номер гармоники: 3
Основная частота: 50 Гц; Частота выбранной гармоники: 150 Гц; Длина волны гармоники: 0,6666666667 м
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Определяет основную частоту и выбранную гармонику струны с двумя закреплёнными концами.
Скорость поперечной волны на идеально гибкой струне равна √(F/μ). При закреплённых концах укладывается целое число полуволн, поэтому fn=n√(F/μ)/(2L).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: длина рабочей части струны в м; сила натяжения в Н; линейная плотность в кг/м; номер гармоники.
02
Проверьте единицы и условия
Натяжение постоянно, струна однородная и гибкая, амплитуда мала. Жёсткость реальной проволоки вызывает негармоничность, а демпфирование и податливость опор меняют спектр.
03
Прочитайте результат
Линейная плотность — масса на единицу длины, не объёмная плотность материала. Номер гармоники целый; первая гармоника совпадает с основной частотой.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Линейная плотность — масса на единицу длины, не объёмная плотность материала. Номер гармоники целый; первая гармоника совпадает с основной частотой.
02
Когда модель применима
Натяжение постоянно, струна однородная и гибкая, амплитуда мала. Жёсткость реальной проволоки вызывает негармоничность, а демпфирование и податливость опор меняют спектр.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Длина рабочей части струны: 1 м; Сила натяжения: 100 Н; Линейная плотность: 0,01 кг/м; Номер гармоники: 3
Вычисление
Скорость поперечной волны на идеально гибкой струне равна √(F/μ). При закреплённых концах укладывается целое число полуволн, поэтому fn=n√(F/μ)/(2L). Основная частота: sqrt((100) ÷ (0,01)) ÷ (2 × (1)) = 50 Гц. Частота выбранной гармоники: (3) × sqrt((100) ÷ (0,01)) ÷ (2 × (1)) = 150 Гц. Длина волны гармоники: 2 × (1) ÷ (3) = 0,6666666667 м.
Результат
Основная частота: 50 Гц; Частота выбранной гармоники: 150 Гц; Длина волны гармоники: 0,6666666667 м
Линейная плотность — масса на единицу длины, не объёмная плотность материала. Номер гармоники целый; первая гармоника совпадает с основной частотой.
Пример 2
Исходные данные
Длина рабочей части струны: 1 м; Сила натяжения: 100 Н; Линейная плотность: 0,01 кг/м; Номер гармоники: 1
Вычисление
Основная частота: sqrt((100) ÷ (0,01)) ÷ (2 × (1)) = 50 Гц. Частота выбранной гармоники: (1) × sqrt((100) ÷ (0,01)) ÷ (2 × (1)) = 50 Гц. Длина волны гармоники: 2 × (1) ÷ (1) = 2 м.
Результат
Основная частота: 50 Гц; Частота выбранной гармоники: 50 Гц; Длина волны гармоники: 2 м
Этот вариант использует другие исходные данные: Номер гармоники — 1. Линейная плотность — масса на единицу длины, не объёмная плотность материала. Номер гармоники целый; первая гармоника совпадает с основной частотой.
Формула и обозначения
Основная частота = sqrt(tension/linear)/(2*length) (Гц); Частота выбранной гармоники = harmonic*sqrt(tension/linear)/(2*length) (Гц); Длина волны гармоники = 2*length/harmonic (м)
length — длина рабочей части струны, единица: м.
tension — сила натяжения, единица: Н.
linear — линейная плотность, единица: кг/м.
harmonic — номер гармоники.
Скорость поперечной волны на идеально гибкой струне равна √(F/μ). При закреплённых концах укладывается целое число полуволн, поэтому fn=n√(F/μ)/(2L).
Практическое применение
Определяет основную частоту и выбранную гармонику струны с двумя закреплёнными концами. Скорость поперечной волны на идеально гибкой струне равна √(F/μ). При закреплённых концах укладывается целое число полуволн, поэтому fn=n√(F/μ)/(2L).
Линейная плотность — масса на единицу длины, не объёмная плотность материала. Номер гармоники целый; первая гармоника совпадает с основной частотой.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: длина рабочей части струны в м; сила натяжения в Н; линейная плотность в кг/м; номер гармоники.
Натяжение постоянно, струна однородная и гибкая, амплитуда мала. Жёсткость реальной проволоки вызывает негармоничность, а демпфирование и податливость опор меняют спектр.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Натяжение постоянно, струна однородная и гибкая, амплитуда мала. Жёсткость реальной проволоки вызывает негармоничность, а демпфирование и податливость опор меняют спектр.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: длина рабочей части струны в м; сила натяжения в Н; линейная плотность в кг/м; номер гармоники.
Линейная плотность — масса на единицу длины, не объёмная плотность материала. Номер гармоники целый; первая гармоника совпадает с основной частотой.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Длина рабочей части струны: 1 м; Сила натяжения: 100 Н; Линейная плотность: 0,01 кг/м; Номер гармоники: 3. Основная частота: 50 Гц; Частота выбранной гармоники: 150 Гц; Длина волны гармоники: 0,6666666667 м. Скорость поперечной волны на идеально гибкой струне равна √(F/μ). При закреплённых концах укладывается целое число полуволн, поэтому fn=n√(F/μ)/(2L).
Какие ограничения есть у метода?＋
Натяжение постоянно, струна однородная и гибкая, амплитуда мала. Жёсткость реальной проволоки вызывает негармоничность, а демпфирование и податливость опор меняют спектр.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Линейная плотность — масса на единицу длины, не объёмная плотность материала. Номер гармоники целый; первая гармоника совпадает с основной частотой. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Натяжение постоянно, струна однородная и гибкая, амплитуда мала. Жёсткость реальной проволоки вызывает негармоничность, а демпфирование и податливость опор меняют спектр.