Движение при критическом затухании

Перемещение = (position+(velocity+frequency*position)*time)*exp(-frequency*time) (м); Скорость = (velocity-frequency*(velocity+frequency*position)*time)*exp(-frequency*time) (м/с)

frequency — собственная угловая частота, единица: рад/с.

position — начальное перемещение, единица: м.

velocity — начальная скорость, единица: м/с.

time — время после отпускания, единица: с.

При критическом демпфировании характеристическое уравнение имеет двойной корень −ωn. Из начальных условий получаются x(t)=[x₀+(v₀+ωnx₀)t]exp(−ωnt) и его производная.

Вычисляет положение и скорость критически демпфированной системы после начального толчка. При критическом демпфировании характеристическое уравнение имеет двойной корень −ωn. Из начальных условий получаются x(t)=[x₀+(v₀+ωnx₀)t]exp(−ωnt) и его производная.

Положение и скорость сохраняют знак системы координат. Критическое демпфирование не гарантирует отсутствие пересечения равновесия при произвольной начальной скорости.

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: собственная угловая частота в рад/с; начальное перемещение в м; начальная скорость в м/с; время после отпускания в с.

Внешняя сила после начального момента отсутствует; демпфирование точно критическое и параметры постоянны. Время неотрицательное, линейная модель не включает ограничители и сухое трение.