Оценивает демпфирование по двум пикам одного знака свободного затухающего движения.
ƒбыстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Декремент за период0,138629
Относительное демпфирование ζ0,0221
Формула
Как считается результат
Декремент за период = ln(first/last)/cycles; Относительное демпфирование ζ = ln(first/last)/cycles/sqrt(4*pi^2+(ln(first/last)/cycles)^2)
Пример с тестовыми данными
Начальная амплитуда пика: 10 мм; Амплитуда позднего пика: 5 мм; Число полных периодов между пиками: 5
Декремент за период: 0,1386294361; Относительное демпфирование ζ: 0,0220581917
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает демпфирование по двум пикам одного знака свободного затухающего движения.
Из экспоненциальной огибающей δ=ln(A₀/Aₙ)/n. Для вязкой докритической системы точная связь с относительным демпфированием имеет вид ζ=δ/√(4π²+δ²).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальная амплитуда пика в мм; амплитуда позднего пика в мм; число полных периодов между пиками.
02
Проверьте единицы и условия
Метод требует свободного линейного затухания и постоянных параметров. Шум, внешнее возбуждение и сухое трение искажают оценку; при сильном затухании измерение пиков становится ненадёжным.
03
Прочитайте результат
Берите пики одного знака, а не соседние положительный и отрицательный экстремумы. n — число полных периодов между выбранными пиками, а не общее число пиков записи.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Берите пики одного знака, а не соседние положительный и отрицательный экстремумы. n — число полных периодов между выбранными пиками, а не общее число пиков записи.
02
Когда модель применима
Метод требует свободного линейного затухания и постоянных параметров. Шум, внешнее возбуждение и сухое трение искажают оценку; при сильном затухании измерение пиков становится ненадёжным.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Начальная амплитуда пика: 10 мм; Амплитуда позднего пика: 5 мм; Число полных периодов между пиками: 5
Вычисление
Из экспоненциальной огибающей δ=ln(A₀/Aₙ)/n. Для вязкой докритической системы точная связь с относительным демпфированием имеет вид ζ=δ/√(4π²+δ²). Декремент за период: ln((10) ÷ (5)) ÷ (5) = 0,1386294361. Относительное демпфирование ζ: ln((10) ÷ (5)) ÷ (5) ÷ sqrt(4 × π^2+(ln((10) ÷ (5)) ÷ (5))^2) = 0,0220581917.
Результат
Декремент за период: 0,1386294361; Относительное демпфирование ζ: 0,0220581917
Берите пики одного знака, а не соседние положительный и отрицательный экстремумы. n — число полных периодов между выбранными пиками, а не общее число пиков записи.
Пример 2
Исходные данные
Начальная амплитуда пика: 10 мм; Амплитуда позднего пика: 10 мм; Число полных периодов между пиками: 5
Декремент за период: 0; Относительное демпфирование ζ: 0
Этот вариант использует другие исходные данные: Амплитуда позднего пика — 10. Берите пики одного знака, а не соседние положительный и отрицательный экстремумы. n — число полных периодов между выбранными пиками, а не общее число пиков записи.
Формула и обозначения
Декремент за период = ln(first/last)/cycles; Относительное демпфирование ζ = ln(first/last)/cycles/sqrt(4*pi^2+(ln(first/last)/cycles)^2)
first — начальная амплитуда пика, единица: мм.
last — амплитуда позднего пика, единица: мм.
cycles — число полных периодов между пиками.
Из экспоненциальной огибающей δ=ln(A₀/Aₙ)/n. Для вязкой докритической системы точная связь с относительным демпфированием имеет вид ζ=δ/√(4π²+δ²).
Практическое применение
Оценивает демпфирование по двум пикам одного знака свободного затухающего движения. Из экспоненциальной огибающей δ=ln(A₀/Aₙ)/n. Для вязкой докритической системы точная связь с относительным демпфированием имеет вид ζ=δ/√(4π²+δ²).
Берите пики одного знака, а не соседние положительный и отрицательный экстремумы. n — число полных периодов между выбранными пиками, а не общее число пиков записи.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальная амплитуда пика в мм; амплитуда позднего пика в мм; число полных периодов между пиками.
Метод требует свободного линейного затухания и постоянных параметров. Шум, внешнее возбуждение и сухое трение искажают оценку; при сильном затухании измерение пиков становится ненадёжным.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Метод требует свободного линейного затухания и постоянных параметров. Шум, внешнее возбуждение и сухое трение искажают оценку; при сильном затухании измерение пиков становится ненадёжным.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальная амплитуда пика в мм; амплитуда позднего пика в мм; число полных периодов между пиками.
Берите пики одного знака, а не соседние положительный и отрицательный экстремумы. n — число полных периодов между выбранными пиками, а не общее число пиков записи.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Начальная амплитуда пика: 10 мм; Амплитуда позднего пика: 5 мм; Число полных периодов между пиками: 5. Декремент за период: 0,1386294361; Относительное демпфирование ζ: 0,0220581917. Из экспоненциальной огибающей δ=ln(A₀/Aₙ)/n. Для вязкой докритической системы точная связь с относительным демпфированием имеет вид ζ=δ/√(4π²+δ²).
Какие ограничения есть у метода?＋
Метод требует свободного линейного затухания и постоянных параметров. Шум, внешнее возбуждение и сухое трение искажают оценку; при сильном затухании измерение пиков становится ненадёжным.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Берите пики одного знака, а не соседние положительный и отрицательный экстремумы. n — число полных периодов между выбранными пиками, а не общее число пиков записи. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Метод требует свободного линейного затухания и постоянных параметров. Шум, внешнее возбуждение и сухое трение искажают оценку; при сильном затухании измерение пиков становится ненадёжным.