Предельная скорость при квадратичном сопротивлении
Оценивает установившуюся скорость падения по массе, плотности среды, площади и коэффициенту сопротивления.
ƒбыстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Предельная скорость12,653402м/с
Скорость в километрах в час45,5522 км/ч
Формула
Как считается результат
v=√(2mg/(ρCdA)); g=9,80665 м/с².
Пример с тестовыми данными
Масса: 1 кг; Плотность среды: 1,225 кг/м³; Коэффициент сопротивления Cd: 1; Лобовая площадь: 0,1 м²
Предельная скорость: 12,65340157 м/с; Скорость в километрах в час: 45,55224564 км/ч
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
При падении сопротивление среды растёт со скоростью и может уравновесить вес. Эта форма оценивает предельную скорость в модели квадратичного сопротивления для известной лобовой площади и заданного коэффициента Cd.
Сила сопротивления ρCdAv²/2 приравнивается силе тяжести mg. Корень из полученного отношения даёт скорость, при которой ускорение в этой модели равно нулю. Площадь берётся в проекции поперёк потока.
01
Подготовьте данные
Лобовую площадь укажите в квадратных метрах; площадь поверхности всего тела здесь не подходит.
02
Проверьте единицы и условия
Коэффициент Cd выбирается для формы, ориентации и режима потока, а не только для материала объекта.
03
Прочитайте результат
Это установившаяся скорость, а не скорость сразу после начала падения. До её приближения тело разгоняется. Ответ в км/ч служит переводом того же результата, а не независимой оценкой.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Это установившаяся скорость, а не скорость сразу после начала падения. До её приближения тело разгоняется. Ответ в км/ч служит переводом того же результата, а не независимой оценкой.
02
Когда модель применима
Плотность и Cd считаются постоянными, подъёмная сила и выталкивание не учитываются. При малых числах Рейнольдса, изменении ориентации и высоких скоростях модель может не подходить.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Масса: 1 кг; Плотность среды: 1,225 кг/м³; Коэффициент сопротивления Cd: 1; Лобовая площадь: 0,1 м²
Вычисление
2×1×9,80665/(1,225×1×0,1)=160,1085714; корень ≈12,65340157 м/с; умножение на 3,6 даёт км/ч. Предельная скорость: sqrt(2 × (1) × 9.80665 ÷ ((1,225) × (1) × (0,1))) = 12,65340157 м/с. Скорость в километрах в час: sqrt(2 × (1) × 9.80665 ÷ ((1,225) × (1) × (0,1))) × 3.6 = 45,55224564 км/ч.
Результат
Предельная скорость: 12,65340157 м/с; Скорость в километрах в час: 45,55224564 км/ч
Это установившаяся скорость, а не скорость сразу после начала падения. До её приближения тело разгоняется. Ответ в км/ч служит переводом того же результата, а не независимой оценкой.
Пример 2
Исходные данные
Масса: 4 кг; Плотность среды: 1,225 кг/м³; Коэффициент сопротивления Cd: 1; Лобовая площадь: 0,1 м²
Вычисление
Предельная скорость: sqrt(2 × (4) × 9.80665 ÷ ((1,225) × (1) × (0,1))) = 25,30680314 м/с. Скорость в километрах в час: sqrt(2 × (4) × 9.80665 ÷ ((1,225) × (1) × (0,1))) × 3.6 = 91,10449129 км/ч.
Результат
Предельная скорость: 25,30680314 м/с; Скорость в километрах в час: 91,10449129 км/ч
Этот вариант использует другие исходные данные: Масса — 4. Это установившаяся скорость, а не скорость сразу после начала падения. До её приближения тело разгоняется. Ответ в км/ч служит переводом того же результата, а не независимой оценкой.
Формула и обозначения
v=√(2mg/(ρCdA)); g=9,80665 м/с².
mass — масса, единица: кг.
density — плотность среды, единица: кг/м³.
drag — коэффициент сопротивления cd.
area — лобовая площадь, единица: м².
Сила сопротивления ρCdAv²/2 приравнивается силе тяжести mg. Корень из полученного отношения даёт скорость, при которой ускорение в этой модели равно нулю. Площадь берётся в проекции поперёк потока.
Практическое применение
При падении сопротивление среды растёт со скоростью и может уравновесить вес. Эта форма оценивает предельную скорость в модели квадратичного сопротивления для известной лобовой площади и заданного коэффициента Cd.
Это установившаяся скорость, а не скорость сразу после начала падения. До её приближения тело разгоняется. Ответ в км/ч служит переводом того же результата, а не независимой оценкой.
Частые ошибки
Лобовую площадь укажите в квадратных метрах; площадь поверхности всего тела здесь не подходит.
Коэффициент Cd выбирается для формы, ориентации и режима потока, а не только для материала объекта.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Плотность и Cd считаются постоянными, подъёмная сила и выталкивание не учитываются. При малых числах Рейнольдса, изменении ориентации и высоких скоростях модель может не подходить.
Лобовую площадь укажите в квадратных метрах; площадь поверхности всего тела здесь не подходит.
Коэффициент Cd выбирается для формы, ориентации и режима потока, а не только для материала объекта.
Это установившаяся скорость, а не скорость сразу после начала падения. До её приближения тело разгоняется. Ответ в км/ч служит переводом того же результата, а не независимой оценкой.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Масса: 1 кг; Плотность среды: 1,225 кг/м³; Коэффициент сопротивления Cd: 1; Лобовая площадь: 0,1 м². Предельная скорость: 12,65340157 м/с; Скорость в километрах в час: 45,55224564 км/ч. 2×1×9,80665/(1,225×1×0,1)=160,1085714; корень ≈12,65340157 м/с; умножение на 3,6 даёт км/ч.
Какие ограничения есть у метода?＋
Плотность и Cd считаются постоянными, подъёмная сила и выталкивание не учитываются. При малых числах Рейнольдса, изменении ориентации и высоких скоростях модель может не подходить.
Можно ли применять формулу к падению в воде?＋
Только если выталкивающей силой допустимо пренебречь и режим соответствует квадратичному сопротивлению. Для тела со значительной плавучестью вес нужно корректировать отдельной моделью.