Физика

Бросок под углом на тот же уровень

Считает дальность, время полёта и максимальную высоту идеального броска без сопротивления воздуха.

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Начальная скорость

м/с

Угол к горизонту

Данные не отправляются на сервер

Результат

Дальность полёта10,197162м

Время полёта1,4421 с

Максимальная высота2,5493 м

Формула

Как считается результат

L=v²sin(2α)/g; t=2v sin(α)/g; H=v²sin²(α)/(2g).

Пример с тестовыми данными

Начальная скорость: 10 м/с; Угол к горизонту: 45 °

Дальность полёта: 10,19716213 м; Время полёта: 1,442096498 с; Максимальная высота: 2,549290532 м

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Калькулятор решает классическую задачу о теле, брошенном под углом к горизонту и приземляющемся на высоте старта. По начальной скорости и углу он показывает, насколько далеко и высоко пролетит тело в идеализированной траектории.

Скорость разбивается на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная скорость постоянна, вертикальное движение имеет ускорение −g. Время возвращения на исходный уровень используется для расчёта дальности.

01
Подготовьте данные
Угол задаётся в градусах от горизонтали, а не от вертикали.
02
Проверьте единицы и условия
Начальная скорость измеряется в м/с; скорость в км/ч предварительно делится на 3,6.
03
Прочитайте результат
Высота отсчитывается от точки запуска. Дальность — горизонтальная проекция до возвращения на начальный уровень. Угол 45° даёт максимальную дальность только в данной модели и при одинаковой высоте старта и финиша.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Высота отсчитывается от точки запуска. Дальность — горизонтальная проекция до возвращения на начальный уровень. Угол 45° даёт максимальную дальность только в данной модели и при одинаковой высоте старта и финиша.

Когда модель применима

Воздух, ветер, вращение, изменение g и кривизна Земли не учитываются. Форма предназначена для учебных расчётов и не решает задачу попадания в цель на другой высоте.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Начальная скорость: 10 м/с; Угол к горизонту: 45 °
Вычисление: v=10 м/с, α=45°: L=100/9,80665; t=10√2/9,80665; H=25/9,80665. Дальность полёта: (10)^2 × sin(2 × (45) × π ÷ 180) ÷ 9.80665 = 10,19716213 м. Время полёта: 2 × (10) × sin((45) × π ÷ 180) ÷ 9.80665 = 1,442096498 с. Максимальная высота: (10)^2 × sin((45) × π ÷ 180)^2 ÷ (2 × 9.80665) = 2,549290532 м.
Результат: Дальность полёта: 10,19716213 м; Время полёта: 1,442096498 с; Максимальная высота: 2,549290532 м

Пример 2

Исходные данные: Начальная скорость: 20 м/с; Угол к горизонту: 45 °
Вычисление: Дальность полёта: (20)^2 × sin(2 × (45) × π ÷ 180) ÷ 9.80665 = 40,78864852 м. Время полёта: 2 × (20) × sin((45) × π ÷ 180) ÷ 9.80665 = 2,884192996 с. Максимальная высота: (20)^2 × sin((45) × π ÷ 180)^2 ÷ (2 × 9.80665) = 10,19716213 м.
Результат: Дальность полёта: 40,78864852 м; Время полёта: 2,884192996 с; Максимальная высота: 10,19716213 м

Этот вариант использует другие исходные данные: Начальная скорость — 20. Высота отсчитывается от точки запуска. Дальность — горизонтальная проекция до возвращения на начальный уровень. Угол 45° даёт максимальную дальность только в данной модели и при одинаковой высоте старта и финиша.

Формула и обозначения

L=v²sin(2α)/g; t=2v sin(α)/g; H=v²sin²(α)/(2g).

speed — начальная скорость, единица: м/с.

angle — угол к горизонту, единица: °.

Практическое применение

Частые ошибки

Угол задаётся в градусах от горизонтали, а не от вертикали.

Начальная скорость измеряется в м/с; скорость в км/ч предварительно делится на 3,6.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Воздух, ветер, вращение, изменение g и кривизна Земли не учитываются. Форма предназначена для учебных расчётов и не решает задачу попадания в цель на другой высоте.
Угол задаётся в градусах от горизонтали, а не от вертикали.
Начальная скорость измеряется в м/с; скорость в км/ч предварительно делится на 3,6.

OpenStax: механика, жидкости и колебания ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «дальность полёта»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Начальная скорость: 10 м/с; Угол к горизонту: 45 °. Дальность полёта: 10,19716213 м; Время полёта: 1,442096498 с; Максимальная высота: 2,549290532 м. v=10 м/с, α=45°: L=100/9,80665; t=10√2/9,80665; H=25/9,80665.

Какие ограничения есть у метода?＋

Почему 30° и 60° дают одну дальность?＋

В формуле дальности используется sin(2α). Дополнительные углы имеют одинаковое значение этого синуса, но время полёта и максимальная высота у них различаются.