Две одинаковые пружины дают разный результат в зависимости от соединения. Последовательная схема увеличивает податливость, а параллельная повышает общую жёсткость. Калькулятор сравнивает обе схемы при одной и той же суммарной силе.
При последовательном соединении сила в пружинах одинакова, а удлинения складываются. В параллельном соединении удлинение одинаково, а силы складываются. Из закона Гука получаются две эквивалентные жёсткости.
01
Подготовьте данные
Жёсткости должны описывать рабочий линейный участок обеих пружин.
02
Проверьте единицы и условия
Вводите общую силу на сборку; при параллельной схеме она распределяется между пружинами.
03
Прочитайте результат
Жёсткость в Н/м показывает, какая сила нужна на метр упругого удлинения. Растяжения относятся ко всей сборке. Последовательная жёсткость меньше каждого отдельного значения, параллельная равна их сумме.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Жёсткость в Н/м показывает, какая сила нужна на метр упругого удлинения. Растяжения относятся ко всей сборке. Последовательная жёсткость меньше каждого отдельного значения, параллельная равна их сумме.
02
Когда модель применима
Пружины работают линейно, без люфта, преднатяга и достижения предела хода. Прочность, допустимое усилие и усталость не проверяются; формула не подтверждает безопасность реальной сборки.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Жёсткость первой пружины: 100 Н/м; Жёсткость второй пружины: 100 Н/м; Общая приложенная сила: 10 Н
Вычисление
k₁=k₂=100 Н/м: kпосл=50, kпар=200; при F=10 Н удлинения 0,2 м и 0,05 м. Последовательная жёсткость: (100) × (100) ÷ ((100)+(100)) = 50 Н/м. Параллельная жёсткость: (100)+(100) = 200 Н/м. Последовательное растяжение: (10) × ((100)+(100)) ÷ ((100) × (100)) = 0,2 м. Параллельное растяжение: (10) ÷ ((100)+(100)) = 0,05 м.
Жёсткость в Н/м показывает, какая сила нужна на метр упругого удлинения. Растяжения относятся ко всей сборке. Последовательная жёсткость меньше каждого отдельного значения, параллельная равна их сумме.
Пример 2
Исходные данные
Жёсткость первой пружины: 200 Н/м; Жёсткость второй пружины: 200 Н/м; Общая приложенная сила: 20 Н
Этот вариант использует другие исходные данные: Жёсткость первой пружины — 200; Жёсткость второй пружины — 200; Общая приложенная сила — 20. Жёсткость в Н/м показывает, какая сила нужна на метр упругого удлинения. Растяжения относятся ко всей сборке. Последовательная жёсткость меньше каждого отдельного значения, параллельная равна их сумме.
Формула и обозначения
kпосл=k₁k₂/(k₁+k₂); kпар=k₁+k₂; растяжение x=F/k.
ka — жёсткость первой пружины, единица: Н/м.
kb — жёсткость второй пружины, единица: Н/м.
force — общая приложенная сила, единица: Н.
При последовательном соединении сила в пружинах одинакова, а удлинения складываются. В параллельном соединении удлинение одинаково, а силы складываются. Из закона Гука получаются две эквивалентные жёсткости.
Практическое применение
Две одинаковые пружины дают разный результат в зависимости от соединения. Последовательная схема увеличивает податливость, а параллельная повышает общую жёсткость. Калькулятор сравнивает обе схемы при одной и той же суммарной силе.
Жёсткость в Н/м показывает, какая сила нужна на метр упругого удлинения. Растяжения относятся ко всей сборке. Последовательная жёсткость меньше каждого отдельного значения, параллельная равна их сумме.
Частые ошибки
Жёсткости должны описывать рабочий линейный участок обеих пружин.
Вводите общую силу на сборку; при параллельной схеме она распределяется между пружинами.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Пружины работают линейно, без люфта, преднатяга и достижения предела хода. Прочность, допустимое усилие и усталость не проверяются; формула не подтверждает безопасность реальной сборки.
Жёсткости должны описывать рабочий линейный участок обеих пружин.
Вводите общую силу на сборку; при параллельной схеме она распределяется между пружинами.
Жёсткость в Н/м показывает, какая сила нужна на метр упругого удлинения. Растяжения относятся ко всей сборке. Последовательная жёсткость меньше каждого отдельного значения, параллельная равна их сумме.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Жёсткость первой пружины: 100 Н/м; Жёсткость второй пружины: 100 Н/м; Общая приложенная сила: 10 Н. Последовательная жёсткость: 50 Н/м; Параллельная жёсткость: 200 Н/м; Последовательное растяжение: 0,2 м; Параллельное растяжение: 0,05 м. k₁=k₂=100 Н/м: kпосл=50, kпар=200; при F=10 Н удлинения 0,2 м и 0,05 м.
Какие ограничения есть у метода?＋
Пружины работают линейно, без люфта, преднатяга и достижения предела хода. Прочность, допустимое усилие и усталость не проверяются; формула не подтверждает безопасность реальной сборки.
Делится ли сила поровну при параллельной схеме?＋
Только при одинаковой жёсткости. При общем удлинении более жёсткая пружина воспринимает большую силу: Fi=ki×x.