Идеальный пружинный осциллятор — модель груза, который совершает малые колебания около равновесия. Калькулятор связывает массу груза и жёсткость пружины с периодом, а амплитуду — с наибольшей скоростью движения.
Угловая частота равна корню из отношения жёсткости к массе. Период — время одного полного цикла; обычная частота показывает число циклов в секунду. Скорость максимальна при прохождении положения равновесия.
01
Подготовьте данные
Укажите жёсткость в Н/м: значение в Н/мм предварительно умножается на тысячу.
02
Проверьте единицы и условия
Амплитуда — отклонение от равновесия в одну сторону, а не полный размах между крайними положениями.
03
Прочитайте результат
Увеличение массы в четыре раза удваивает период. Увеличение жёсткости в четыре раза уменьшает его вдвое. В идеальной линейной модели амплитуда не влияет на период, но пропорционально влияет на максимальную скорость.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Увеличение массы в четыре раза удваивает период. Увеличение жёсткости в четыре раза уменьшает его вдвое. В идеальной линейной модели амплитуда не влияет на период, но пропорционально влияет на максимальную скорость.
02
Когда модель применима
Пружина линейная и невесомая, трение отсутствует, масса сосредоточена в грузе. Для реальной тяжёлой пружины, большого растяжения и затухающих колебаний нужны дополнительные поправки.
Увеличение массы в четыре раза удваивает период. Увеличение жёсткости в четыре раза уменьшает его вдвое. В идеальной линейной модели амплитуда не влияет на период, но пропорционально влияет на максимальную скорость.
Этот вариант использует другие исходные данные: Колеблющаяся масса — 4. Увеличение массы в четыре раза удваивает период. Увеличение жёсткости в четыре раза уменьшает его вдвое. В идеальной линейной модели амплитуда не влияет на период, но пропорционально влияет на максимальную скорость.
Формула и обозначения
ω=√(k/m); T=2π√(m/k); f=1/T; vmax=Aω.
mass — колеблющаяся масса, единица: кг.
stiffness — жёсткость пружины, единица: Н/м.
amplitude — амплитуда, единица: м.
Угловая частота равна корню из отношения жёсткости к массе. Период — время одного полного цикла; обычная частота показывает число циклов в секунду. Скорость максимальна при прохождении положения равновесия.
Практическое применение
Идеальный пружинный осциллятор — модель груза, который совершает малые колебания около равновесия. Калькулятор связывает массу груза и жёсткость пружины с периодом, а амплитуду — с наибольшей скоростью движения.
Увеличение массы в четыре раза удваивает период. Увеличение жёсткости в четыре раза уменьшает его вдвое. В идеальной линейной модели амплитуда не влияет на период, но пропорционально влияет на максимальную скорость.
Частые ошибки
Укажите жёсткость в Н/м: значение в Н/мм предварительно умножается на тысячу.
Амплитуда — отклонение от равновесия в одну сторону, а не полный размах между крайними положениями.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Пружина линейная и невесомая, трение отсутствует, масса сосредоточена в грузе. Для реальной тяжёлой пружины, большого растяжения и затухающих колебаний нужны дополнительные поправки.
Укажите жёсткость в Н/м: значение в Н/мм предварительно умножается на тысячу.
Амплитуда — отклонение от равновесия в одну сторону, а не полный размах между крайними положениями.
Увеличение массы в четыре раза удваивает период. Увеличение жёсткости в четыре раза уменьшает его вдвое. В идеальной линейной модели амплитуда не влияет на период, но пропорционально влияет на максимальную скорость.
Пружина линейная и невесомая, трение отсутствует, масса сосредоточена в грузе. Для реальной тяжёлой пружины, большого растяжения и затухающих колебаний нужны дополнительные поправки.
Меняет ли вертикальное положение период?＋
В идеальной модели тяжесть смещает равновесие, но период малых колебаний относительно нового равновесия остаётся 2π√(m/k).