Физика

Перепад давления по уравнению Бернулли

Считает изменение давления между двумя сечениями идеального потока с разными скоростями и высотами.

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Плотность

кг/м³

Скорость в первом сечении

м/с

Скорость во втором сечении

м/с

Высота первого сечения

Высота второго сечения

Данные не отправляются на сервер

Результат

Изменение давления p₂−p₁-6 000Па

Изменение напора давления-0,6118 м

Формула

Как считается результат

p₂−p₁=ρ(v₁²−v₂²)/2+ρg(h₁−h₂); g=9,80665 м/с².

Пример с тестовыми данными

Плотность: 1 000 кг/м³; Скорость в первом сечении: 2 м/с; Скорость во втором сечении: 4 м/с; Высота первого сечения: 0 м; Высота второго сечения: 0 м

Изменение давления p₂−p₁: -6 000 Па; Изменение напора давления: -0,6118297278 м

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Уравнение Бернулли связывает скорость, высоту и давление вдоль одной линии тока. Калькулятор полезен для учебной оценки того, как ускорение жидкости в сужении либо подъём трубопровода изменяют статическое давление.

Постоянство суммы давления, кинетической и потенциальной составляющих записывается между двумя сечениями. Результат вычисляется как давление второго сечения минус давление первого. Слагаемые скорости и высоты считаются отдельно и затем складываются.

01
Подготовьте данные
Высоты отсчитывайте от одного уровня, а скорости берите для соответствующих сечений.
02
Проверьте единицы и условия
Не подставляйте в плотность относительную плотность: поле требует кг/м³.
03
Прочитайте результат
Отрицательное изменение означает снижение статического давления во втором сечении. Изменение напора — тот же перепад, делённый на ρg, выраженный в метрах столба данной жидкости.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Отрицательное изменение означает снижение статического давления во втором сечении. Изменение напора — тот же перепад, делённый на ρg, выраженный в метрах столба данной жидкости.

Когда модель применима

Поток считается несжимаемым, установившимся и без потерь. Насосы, турбины, трение и местные сопротивления не учитываются. Для реального расчёта трубы нужен баланс энергии с потерями.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Плотность: 1 000 кг/м³; Скорость в первом сечении: 2 м/с; Скорость во втором сечении: 4 м/с; Высота первого сечения: 0 м; Высота второго сечения: 0 м
Вычисление: ρ=1000, v₁=2, v₂=4, одинаковые высоты: Δp=1000×(4−16)/2=−6000 Па; Δh=−6000/(1000×9,80665). Изменение давления p₂−p₁: (1 000) × ((2)^2-(4)^2) ÷ 2+(1 000) × 9.80665 × ((0)-(0)) = -6 000 Па. Изменение напора давления: ((2)^2-(4)^2) ÷ (2 × 9.80665)+(0)-(0) = -0,6118297278 м.
Результат: Изменение давления p₂−p₁: -6 000 Па; Изменение напора давления: -0,6118297278 м

Пример 2

Исходные данные: Плотность: 1 000 кг/м³; Скорость в первом сечении: 0 м/с; Скорость во втором сечении: 0 м/с; Высота первого сечения: 1 м; Высота второго сечения: 0 м
Вычисление: Изменение давления p₂−p₁: (1 000) × ((0)^2-(0)^2) ÷ 2+(1 000) × 9.80665 × ((1)-(0)) = 9 806,65 Па. Изменение напора давления: ((0)^2-(0)^2) ÷ (2 × 9.80665)+(1)-(0) = 1 м.
Результат: Изменение давления p₂−p₁: 9 806,65 Па; Изменение напора давления: 1 м

Этот вариант использует другие исходные данные: Скорость в первом сечении — 0; Скорость во втором сечении — 0; Высота первого сечения — 1; Высота второго сечения — 0. Отрицательное изменение означает снижение статического давления во втором сечении. Изменение напора — тот же перепад, делённый на ρg, выраженный в метрах столба данной жидкости.

Формула и обозначения

p₂−p₁=ρ(v₁²−v₂²)/2+ρg(h₁−h₂); g=9,80665 м/с².

density — плотность, единица: кг/м³.

va — скорость в первом сечении, единица: м/с.

vb — скорость во втором сечении, единица: м/с.

heighta — высота первого сечения, единица: м.

heightb — высота второго сечения, единица: м.

Практическое применение

Частые ошибки

Высоты отсчитывайте от одного уровня, а скорости берите для соответствующих сечений.

Не подставляйте в плотность относительную плотность: поле требует кг/м³.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Поток считается несжимаемым, установившимся и без потерь. Насосы, турбины, трение и местные сопротивления не учитываются. Для реального расчёта трубы нужен баланс энергии с потерями.
Высоты отсчитывайте от одного уровня, а скорости берите для соответствующих сечений.
Не подставляйте в плотность относительную плотность: поле требует кг/м³.

OpenStax: механика, жидкости и колебания ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «изменение давления p₂−p₁»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Плотность: 1 000 кг/м³; Скорость в первом сечении: 2 м/с; Скорость во втором сечении: 4 м/с; Высота первого сечения: 0 м; Высота второго сечения: 0 м. Изменение давления p₂−p₁: -6 000 Па; Изменение напора давления: -0,6118297278 м. ρ=1000, v₁=2, v₂=4, одинаковые высоты: Δp=1000×(4−16)/2=−6000 Па; Δh=−6000/(1000×9,80665).

Какие ограничения есть у метода?＋

Это потеря давления на трение?＋

Нет. Отрицательное изменение может возникать только из-за роста скорости или высоты. Необратимые потери на трение учитываются отдельной формулой Дарси—Вейсбаха.