Физика

Полностью неупругое столкновение двух тел

Находит общую скорость слипшихся тел и потерю кинетической энергии при одномерном ударе.

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Масса первого тела

кг

Масса второго тела

кг

Скорость первого тела

м/с

Скорость второго тела

м/с

Данные не отправляются на сервер

Результат

Общая скорость2м/с

Потеря кинетической энергии15 Дж

Формула

Как считается результат

v=(m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂); ΔE=(m₁v₁²+m₂v₂²)/2−(m₁+m₂)v²/2.

Пример с тестовыми данными

Масса первого тела: 2 кг; Масса второго тела: 3 кг; Скорость первого тела: 5 м/с; Скорость второго тела: 0 м/с

Общая скорость: 2 м/с; Потеря кинетической энергии: 15 Дж

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

При полностью неупругом столкновении тела после удара движутся вместе. Калькулятор помогает решить учебную задачу или проверить баланс импульса в одномерной модели: массы и скорости до контакта задаются для обоих тел.

Суммарный импульс до удара сохраняется, если внешним импульсом за время контакта можно пренебречь. Общая скорость получается делением импульса на суммарную массу. Энергия после удара вычитается из начальной кинетической энергии.

01
Подготовьте данные
Выберите одну ось: скорости навстречу должны иметь разные знаки.
02
Проверьте единицы и условия
Обе массы должны быть положительными и заданы в килограммах; скорости задаются до столкновения.
03
Прочитайте результат
Знак скорости задаёт направление вдоль выбранной оси. Потеря энергии — переход части энергии поступательного движения во внутреннюю энергию, деформацию и другие формы; это не нарушение закона сохранения полной энергии.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Знак скорости задаёт направление вдоль выбранной оси. Потеря энергии — переход части энергии поступательного движения во внутреннюю энергию, деформацию и другие формы; это не нарушение закона сохранения полной энергии.

Когда модель применима

Модель одномерная и предполагает слипание тел. Вращение, внешние силы, упругий отскок и длительная динамика контакта не входят в расчёт. Отрицательные массы недопустимы.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Масса первого тела: 2 кг; Масса второго тела: 3 кг; Скорость первого тела: 5 м/с; Скорость второго тела: 0 м/с
Вычисление: m₁=2, v₁=5; m₂=3, v₂=0: v=10/5=2 м/с; начальная E=25 Дж, конечная E=10 Дж, потеря 15 Дж. Общая скорость: ((2) × (5)+(3) × (0)) ÷ ((2)+(3)) = 2 м/с. Потеря кинетической энергии: ((2) × (5)^2+(3) × (0)^2) ÷ 2-((2) × (5)+(3) × (0))^2 ÷ (2 × ((2)+(3))) = 15 Дж.
Результат: Общая скорость: 2 м/с; Потеря кинетической энергии: 15 Дж

Пример 2

Исходные данные: Масса первого тела: 2 кг; Масса второго тела: 3 кг; Скорость первого тела: -5 м/с; Скорость второго тела: 0 м/с
Вычисление: Общая скорость: ((2) × (-5)+(3) × (0)) ÷ ((2)+(3)) = -2 м/с. Потеря кинетической энергии: ((2) × (-5)^2+(3) × (0)^2) ÷ 2-((2) × (-5)+(3) × (0))^2 ÷ (2 × ((2)+(3))) = 15 Дж.
Результат: Общая скорость: -2 м/с; Потеря кинетической энергии: 15 Дж

Этот вариант использует другие исходные данные: Скорость первого тела — -5; Скорость второго тела — 0. Знак скорости задаёт направление вдоль выбранной оси. Потеря энергии — переход части энергии поступательного движения во внутреннюю энергию, деформацию и другие формы; это не нарушение закона сохранения полной энергии.

Формула и обозначения

v=(m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂); ΔE=(m₁v₁²+m₂v₂²)/2−(m₁+m₂)v²/2.

ma — масса первого тела, единица: кг.

mb — масса второго тела, единица: кг.

va — скорость первого тела, единица: м/с.

vb — скорость второго тела, единица: м/с.

Практическое применение

Частые ошибки

Выберите одну ось: скорости навстречу должны иметь разные знаки.

Обе массы должны быть положительными и заданы в килограммах; скорости задаются до столкновения.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Модель одномерная и предполагает слипание тел. Вращение, внешние силы, упругий отскок и длительная динамика контакта не входят в расчёт. Отрицательные массы недопустимы.
Выберите одну ось: скорости навстречу должны иметь разные знаки.
Обе массы должны быть положительными и заданы в килограммах; скорости задаются до столкновения.

OpenStax: механика, жидкости и колебания ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «общая скорость»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Масса первого тела: 2 кг; Масса второго тела: 3 кг; Скорость первого тела: 5 м/с; Скорость второго тела: 0 м/с. Общая скорость: 2 м/с; Потеря кинетической энергии: 15 Дж. m₁=2, v₁=5; m₂=3, v₂=0: v=10/5=2 м/с; начальная E=25 Дж, конечная E=10 Дж, потеря 15 Дж.

Какие ограничения есть у метода?＋

Почему энергия не сохраняется как кинетическая?＋

Импульс может сохраняться, хотя часть кинетической энергии превращается в деформацию и тепло. Полная энергия замкнутой системы при этом сохраняется.