Электрика

Тепловой шум резистора в полосе

Вычисляет спектральную плотность напряжения и RMS-шум ненагруженного резистора в эквивалентной шумовой полосе.

ϟбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Сопротивление

Ом

Абсолютная температура

Эквивалентная шумовая полоса ENBW

Гц

Данные не отправляются на сервер

Результат

Плотность шума напряжения4,070355нВ/√Гц

RMS-напряжение шума0,407 мкВ

Формула

Как считается результат

Плотность шума напряжения = sqrt(4*1.380649*10^(-23)*temperature*resistance)*10^9 (нВ/√Гц); RMS-напряжение шума = sqrt(4*1.380649*10^(-23)*temperature*resistance*bandwidth)*10^6 (мкВ)

Пример с тестовыми данными

Сопротивление: 1 000 Ом; Абсолютная температура: 300 К; Эквивалентная шумовая полоса ENBW: 10 000 Гц

Плотность шума напряжения: 4,070354776 нВ/√Гц; RMS-напряжение шума: 0,4070354776 мкВ

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

В классическом приближении Джонсона — Найквиста спектральная плотность en=√(4kTR), средний квадрат шума в полосе B равен 4kTRB. Использована точная постоянная Больцмана k=1,380649·10⁻²³ Дж/К.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: сопротивление в Ом; абсолютная температура в К; эквивалентная шумовая полоса enbw в Гц.
02
Проверьте единицы и условия
Напряжение на ненагруженном резисторе, белый классический шум при hf≪kT. Реактивный импеданс, нагрузка, шум 1/f и квантовая поправка не учтены; формальный ноль при T=0 не описывает все флуктуации реальной квантовой системы.
03
Прочитайте результат
RMS-шум растёт как квадратный корень из температуры, сопротивления и полосы. ENBW — интегральная шумовая полоса фильтра, она обычно не равна его частоте среза −3 дБ.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

RMS-шум растёт как квадратный корень из температуры, сопротивления и полосы. ENBW — интегральная шумовая полоса фильтра, она обычно не равна его частоте среза −3 дБ.

Когда модель применима

Напряжение на ненагруженном резисторе, белый классический шум при hf≪kT. Реактивный импеданс, нагрузка, шум 1/f и квантовая поправка не учтены; формальный ноль при T=0 не описывает все флуктуации реальной квантовой системы.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Сопротивление: 1 000 Ом; Абсолютная температура: 300 К; Эквивалентная шумовая полоса ENBW: 10 000 Гц
Вычисление: В классическом приближении Джонсона — Найквиста спектральная плотность en=√(4kTR), средний квадрат шума в полосе B равен 4kTRB. Использована точная постоянная Больцмана k=1,380649·10⁻²³ Дж/К. Плотность шума напряжения: sqrt(4 × 1.380649 × 10^(-23) × (300) × (1 000)) × 10^9 = 4,070354776 нВ/√Гц. RMS-напряжение шума: sqrt(4 × 1.380649 × 10^(-23) × (300) × (1 000) × (10 000)) × 10^6 = 0,4070354776 мкВ.
Результат: Плотность шума напряжения: 4,070354776 нВ/√Гц; RMS-напряжение шума: 0,4070354776 мкВ

Пример 2

Исходные данные: Сопротивление: 1 000 Ом; Абсолютная температура: 300 К; Эквивалентная шумовая полоса ENBW: 40 000 Гц
Вычисление: Плотность шума напряжения: sqrt(4 × 1.380649 × 10^(-23) × (300) × (1 000)) × 10^9 = 4,070354776 нВ/√Гц. RMS-напряжение шума: sqrt(4 × 1.380649 × 10^(-23) × (300) × (1 000) × (40 000)) × 10^6 = 0,8140709551 мкВ.
Результат: Плотность шума напряжения: 4,070354776 нВ/√Гц; RMS-напряжение шума: 0,8140709551 мкВ

Этот вариант использует другие исходные данные: Эквивалентная шумовая полоса ENBW — 40 000. RMS-шум растёт как квадратный корень из температуры, сопротивления и полосы. ENBW — интегральная шумовая полоса фильтра, она обычно не равна его частоте среза −3 дБ.

Формула и обозначения

resistance — сопротивление, единица: Ом.

temperature — абсолютная температура, единица: К.

bandwidth — эквивалентная шумовая полоса enbw, единица: Гц.

Практическое применение

Вычисляет спектральную плотность напряжения и RMS-шум ненагруженного резистора в эквивалентной шумовой полосе. В классическом приближении Джонсона — Найквиста спектральная плотность en=√(4kTR), средний квадрат шума в полосе B равен 4kTRB. Использована точная постоянная Больцмана k=1,380649·10⁻²³ Дж/К.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: сопротивление в Ом; абсолютная температура в К; эквивалентная шумовая полоса enbw в Гц.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Напряжение на ненагруженном резисторе, белый классический шум при hf≪kT. Реактивный импеданс, нагрузка, шум 1/f и квантовая поправка не учтены; формальный ноль при T=0 не описывает все флуктуации реальной квантовой системы.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: сопротивление в Ом; абсолютная температура в К; эквивалентная шумовая полоса enbw в Гц.

Analog Devices MT-047: тепловой шум ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «плотность шума напряжения»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Сопротивление: 1 000 Ом; Абсолютная температура: 300 К; Эквивалентная шумовая полоса ENBW: 10 000 Гц. Плотность шума напряжения: 4,070354776 нВ/√Гц; RMS-напряжение шума: 0,4070354776 мкВ. В классическом приближении Джонсона — Найквиста спектральная плотность en=√(4kTR), средний квадрат шума в полосе B равен 4kTRB. Использована точная постоянная Больцмана k=1,380649·10⁻²³ Дж/К.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. RMS-шум растёт как квадратный корень из температуры, сопротивления и полосы. ENBW — интегральная шумовая полоса фильтра, она обычно не равна его частоте среза −3 дБ. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Напряжение на ненагруженном резисторе, белый классический шум при hf≪kT. Реактивный импеданс, нагрузка, шум 1/f и квантовая поправка не учтены; формальный ноль при T=0 не описывает все флуктуации реальной квантовой системы.