Электрика

АЦП: RC-установление до половины LSB

Оценивает время установления однополюсного входа после полношкального скачка и остаточную ошибку за окно захвата.

ϟбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Суммарное последовательное сопротивление

Ом

Эффективная ёмкость захвата

пФ

Разрядность АЦП

бит

Доступное окно захвата

нс

Данные не отправляются на сервер

Результат

Время до ошибки 0,5 LSB901,091335нс

Остаточная ошибка за окно захвата0,186 LSB

Запас окна захвата98,9087 нс

Формула

Как считается результат

Время до ошибки 0,5 LSB = (resistance*capacity*0.001*(bits+1)*ln(2)) (нс); Остаточная ошибка за окно захвата = 2^bits*exp(-available/(resistance*capacity*0.001)) (LSB); Запас окна захвата = available-(resistance*capacity*0.001*(bits+1)*ln(2)) (нс)

Пример с тестовыми данными

Суммарное последовательное сопротивление: 1 000 Ом; Эффективная ёмкость захвата: 100 пФ; Разрядность АЦП: 12 бит; Доступное окно захвата: 1 000 нс

Время до ошибки 0,5 LSB: 901,0913347 нс; Остаточная ошибка за окно захвата: 0,1859581123 LSB; Запас окна захвата: 98,90866527 нс

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

После скачка на полную шкалу RC-ошибка равна FS·e^(−t/τ), а 0,5 LSB=FS/2^(N+1). Поэтому tтреб=τ(N+1)ln2, τ=RC; остаточная ошибка в LSB равна 2^N·e^(−tдоступ/τ).

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: суммарное последовательное сопротивление в Ом; эффективная ёмкость захвата в пФ; разрядность ацп в бит; доступное окно захвата в нс.
02
Проверьте единицы и условия
Полношкальный скачок, одна эффективная RC-постоянная и идеальный конечный уровень. Перезаряд выбросом АЦП, динамика драйвера, паразитные полюса и сопротивление ключа должны быть включены в модель отдельно; половина LSB не является полным бюджетом точности системы.
03
Прочитайте результат
Положительный запас означает достаточное окно только для этой однополюсной модели. Отрицательный запас указывает, что остаточная ошибка превышает половину младшего разряда.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Положительный запас означает достаточное окно только для этой однополюсной модели. Отрицательный запас указывает, что остаточная ошибка превышает половину младшего разряда.

Когда модель применима

Полношкальный скачок, одна эффективная RC-постоянная и идеальный конечный уровень. Перезаряд выбросом АЦП, динамика драйвера, паразитные полюса и сопротивление ключа должны быть включены в модель отдельно; половина LSB не является полным бюджетом точности системы.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Суммарное последовательное сопротивление: 1 000 Ом; Эффективная ёмкость захвата: 100 пФ; Разрядность АЦП: 12 бит; Доступное окно захвата: 1 000 нс
Вычисление: После скачка на полную шкалу RC-ошибка равна FS·e^(−t/τ), а 0,5 LSB=FS/2^(N+1). Поэтому tтреб=τ(N+1)ln2, τ=RC; остаточная ошибка в LSB равна 2^N·e^(−tдоступ/τ). Время до ошибки 0,5 LSB: ((1 000) × (100) × 0.001 × ((12)+1) × ln(2)) = 901,0913347 нс. Остаточная ошибка за окно захвата: 2^(12) × exp(-(1 000) ÷ ((1 000) × (100) × 0.001)) = 0,1859581123 LSB. Запас окна захвата: (1 000)-((1 000) × (100) × 0.001 × ((12)+1) × ln(2)) = 98,90866527 нс.
Результат: Время до ошибки 0,5 LSB: 901,0913347 нс; Остаточная ошибка за окно захвата: 0,1859581123 LSB; Запас окна захвата: 98,90866527 нс

Пример 2

Исходные данные: Суммарное последовательное сопротивление: 1 000 Ом; Эффективная ёмкость захвата: 100 пФ; Разрядность АЦП: 12 бит; Доступное окно захвата: 500 нс
Вычисление: Время до ошибки 0,5 LSB: ((1 000) × (100) × 0.001 × ((12)+1) × ln(2)) = 901,0913347 нс. Остаточная ошибка за окно захвата: 2^(12) × exp(-(500) ÷ ((1 000) × (100) × 0.001)) = 27,59863091 LSB. Запас окна захвата: (500)-((1 000) × (100) × 0.001 × ((12)+1) × ln(2)) = -401,0913347 нс.
Результат: Время до ошибки 0,5 LSB: 901,0913347 нс; Остаточная ошибка за окно захвата: 27,59863091 LSB; Запас окна захвата: -401,0913347 нс

Этот вариант использует другие исходные данные: Доступное окно захвата — 500. Положительный запас означает достаточное окно только для этой однополюсной модели. Отрицательный запас указывает, что остаточная ошибка превышает половину младшего разряда.

Формула и обозначения

resistance — суммарное последовательное сопротивление, единица: Ом.

capacity — эффективная ёмкость захвата, единица: пФ.

bits — разрядность ацп, единица: бит.

available — доступное окно захвата, единица: нс.

Практическое применение

Оценивает время установления однополюсного входа после полношкального скачка и остаточную ошибку за окно захвата. После скачка на полную шкалу RC-ошибка равна FS·e^(−t/τ), а 0,5 LSB=FS/2^(N+1). Поэтому tтреб=τ(N+1)ln2, τ=RC; остаточная ошибка в LSB равна 2^N·e^(−tдоступ/τ).

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: суммарное последовательное сопротивление в Ом; эффективная ёмкость захвата в пФ; разрядность ацп в бит; доступное окно захвата в нс.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Полношкальный скачок, одна эффективная RC-постоянная и идеальный конечный уровень. Перезаряд выбросом АЦП, динамика драйвера, паразитные полюса и сопротивление ключа должны быть включены в модель отдельно; половина LSB не является полным бюджетом точности системы.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: суммарное последовательное сопротивление в Ом; эффективная ёмкость захвата в пФ; разрядность ацп в бит; доступное окно захвата в нс.

Texas Instruments: RC-фильтр и установление входа АЦП ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «время до ошибки 0,5 lsb»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Суммарное последовательное сопротивление: 1 000 Ом; Эффективная ёмкость захвата: 100 пФ; Разрядность АЦП: 12 бит; Доступное окно захвата: 1 000 нс. Время до ошибки 0,5 LSB: 901,0913347 нс; Остаточная ошибка за окно захвата: 0,1859581123 LSB; Запас окна захвата: 98,90866527 нс. После скачка на полную шкалу RC-ошибка равна FS·e^(−t/τ), а 0,5 LSB=FS/2^(N+1). Поэтому tтреб=τ(N+1)ln2, τ=RC; остаточная ошибка в LSB равна 2^N·e^(−tдоступ/τ).

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Положительный запас означает достаточное окно только для этой однополюсной модели. Отрицательный запас указывает, что остаточная ошибка превышает половину младшего разряда. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Полношкальный скачок, одна эффективная RC-постоянная и идеальный конечный уровень. Перезаряд выбросом АЦП, динамика драйвера, паразитные полюса и сопротивление ключа должны быть включены в модель отдельно; половина LSB не является полным бюджетом точности системы.