Вычисляет передачу T и чувствительность S на одной частоте из действительной и мнимой частей петлевого усиления.
ϟбыстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Действительная часть T0,7
Мнимая часть T-0,1
Модуль T0,7071
Модуль S0,3162
Формула
Как считается результат
Действительная часть T = (real+real^2+imaginary^2)/((1+real)^2+imaginary^2); Мнимая часть T = imaginary/((1+real)^2+imaginary^2); Модуль T = sqrt(real^2+imaginary^2)/sqrt(((1+real)^2+imaginary^2)); Модуль S = 1/sqrt(((1+real)^2+imaginary^2))
Пример с тестовыми данными
Действительная часть петлевого усиления L: 2; Мнимая часть петлевого усиления L: -1
Действительная часть T: 0,7; Мнимая часть T: -0,1; Модуль T: 0,7071067812; Модуль S: 0,316227766
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Вычисляет передачу T и чувствительность S на одной частоте из действительной и мнимой частей петлевого усиления.
Для отрицательной единичной обратной связи T=L/(1+L), S=1/(1+L). При L=a+jb знаменатель после комплексного сопряжения равен (1+a)²+b²; мнимая часть T равна b, делённому на этот знаменатель.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: действительная часть петлевого усиления l; мнимая часть петлевого усиления l.
02
Проверьте единицы и условия
Одна частотная точка не доказывает устойчивость всего контура. Обратная связь отрицательная и единичная; при L=−1 знаменатель обращается в ноль, поэтому такая точка запрещена. Другая структура обратной связи требует иной формулы.
03
Прочитайте результат
Передача T описывает связь задания и выхода в указанной структуре, S — чувствительность на той же частоте. Комплексное значение L должно уже включать объект, регулятор и все элементы петли.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Передача T описывает связь задания и выхода в указанной структуре, S — чувствительность на той же частоте. Комплексное значение L должно уже включать объект, регулятор и все элементы петли.
02
Когда модель применима
Одна частотная точка не доказывает устойчивость всего контура. Обратная связь отрицательная и единичная; при L=−1 знаменатель обращается в ноль, поэтому такая точка запрещена. Другая структура обратной связи требует иной формулы.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Действительная часть петлевого усиления L: 2; Мнимая часть петлевого усиления L: -1
Вычисление
Для отрицательной единичной обратной связи T=L/(1+L), S=1/(1+L). При L=a+jb знаменатель после комплексного сопряжения равен (1+a)²+b²; мнимая часть T равна b, делённому на этот знаменатель. Действительная часть T: ((2)+(2)^2+(-1)^2) ÷ ((1+(2))^2+(-1)^2) = 0,7. Мнимая часть T: (-1) ÷ ((1+(2))^2+(-1)^2) = -0,1. Модуль T: sqrt((2)^2+(-1)^2) ÷ sqrt(((1+(2))^2+(-1)^2)) = 0,7071067812. Модуль S: 1 ÷ sqrt(((1+(2))^2+(-1)^2)) = 0,316227766.
Результат
Действительная часть T: 0,7; Мнимая часть T: -0,1; Модуль T: 0,7071067812; Модуль S: 0,316227766
Передача T описывает связь задания и выхода в указанной структуре, S — чувствительность на той же частоте. Комплексное значение L должно уже включать объект, регулятор и все элементы петли.
Пример 2
Исходные данные
Действительная часть петлевого усиления L: 0; Мнимая часть петлевого усиления L: 0
Действительная часть T: 0; Мнимая часть T: 0; Модуль T: 0; Модуль S: 1
Этот вариант использует другие исходные данные: Действительная часть петлевого усиления L — 0; Мнимая часть петлевого усиления L — 0. Передача T описывает связь задания и выхода в указанной структуре, S — чувствительность на той же частоте. Комплексное значение L должно уже включать объект, регулятор и все элементы петли.
Формула и обозначения
Действительная часть T = (real+real^2+imaginary^2)/((1+real)^2+imaginary^2); Мнимая часть T = imaginary/((1+real)^2+imaginary^2); Модуль T = sqrt(real^2+imaginary^2)/sqrt(((1+real)^2+imaginary^2)); Модуль S = 1/sqrt(((1+real)^2+imaginary^2))
real — действительная часть петлевого усиления l.
imaginary — мнимая часть петлевого усиления l.
Для отрицательной единичной обратной связи T=L/(1+L), S=1/(1+L). При L=a+jb знаменатель после комплексного сопряжения равен (1+a)²+b²; мнимая часть T равна b, делённому на этот знаменатель.
Практическое применение
Вычисляет передачу T и чувствительность S на одной частоте из действительной и мнимой частей петлевого усиления. Для отрицательной единичной обратной связи T=L/(1+L), S=1/(1+L). При L=a+jb знаменатель после комплексного сопряжения равен (1+a)²+b²; мнимая часть T равна b, делённому на этот знаменатель.
Передача T описывает связь задания и выхода в указанной структуре, S — чувствительность на той же частоте. Комплексное значение L должно уже включать объект, регулятор и все элементы петли.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: действительная часть петлевого усиления l; мнимая часть петлевого усиления l.
Одна частотная точка не доказывает устойчивость всего контура. Обратная связь отрицательная и единичная; при L=−1 знаменатель обращается в ноль, поэтому такая точка запрещена. Другая структура обратной связи требует иной формулы.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Одна частотная точка не доказывает устойчивость всего контура. Обратная связь отрицательная и единичная; при L=−1 знаменатель обращается в ноль, поэтому такая точка запрещена. Другая структура обратной связи требует иной формулы.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: действительная часть петлевого усиления l; мнимая часть петлевого усиления l.
Передача T описывает связь задания и выхода в указанной структуре, S — чувствительность на той же частоте. Комплексное значение L должно уже включать объект, регулятор и все элементы петли.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Действительная часть петлевого усиления L: 2; Мнимая часть петлевого усиления L: -1. Действительная часть T: 0,7; Мнимая часть T: -0,1; Модуль T: 0,7071067812; Модуль S: 0,316227766. Для отрицательной единичной обратной связи T=L/(1+L), S=1/(1+L). При L=a+jb знаменатель после комплексного сопряжения равен (1+a)²+b²; мнимая часть T равна b, делённому на этот знаменатель.
Какие ограничения есть у метода?＋
Одна частотная точка не доказывает устойчивость всего контура. Обратная связь отрицательная и единичная; при L=−1 знаменатель обращается в ноль, поэтому такая точка запрещена. Другая структура обратной связи требует иной формулы.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Передача T описывает связь задания и выхода в указанной структуре, S — чувствительность на той же частоте. Комплексное значение L должно уже включать объект, регулятор и все элементы петли. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Одна частотная точка не доказывает устойчивость всего контура. Обратная связь отрицательная и единичная; при L=−1 знаменатель обращается в ноль, поэтому такая точка запрещена. Другая структура обратной связи требует иной формулы.