Частота образа в основной полосе: 3 000 Гц; Частота Найквиста: 5 000 Гц; Нормированная частота образа: 0,3 цикл/отсчёт
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Находит частоту наложенного образа одиночной синусоиды в полосе от нуля до половины частоты отсчётов.
Дискретные частоты повторяются с периодом fs и зеркально отражаются относительно fs/2. Частота образа равна |f−fs·round(f/fs)|; округление выбирает ближайший кратный частоте отсчётов.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: исходная частота синусоиды в Гц; частота отсчётов в Гц.
02
Проверьте единицы и условия
Одна идеальная синусоида и равномерные отсчёты. На нуле и частоте Найквиста видимая амплитуда зависит от фазы, а при иных частотах также возможна смена фазы; амплитуда и фильтр не моделируются. Для точного округления ограничено f/fs≤10⁹.
03
Прочитайте результат
Например, 7 кГц при отсчётах 10 кГц создают образ 3 кГц. По отсчётам без дополнительных ограничений нельзя установить, был ли исходный сигнал на 3, 7 или другой эквивалентной частоте.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Например, 7 кГц при отсчётах 10 кГц создают образ 3 кГц. По отсчётам без дополнительных ограничений нельзя установить, был ли исходный сигнал на 3, 7 или другой эквивалентной частоте.
02
Когда модель применима
Одна идеальная синусоида и равномерные отсчёты. На нуле и частоте Найквиста видимая амплитуда зависит от фазы, а при иных частотах также возможна смена фазы; амплитуда и фильтр не моделируются. Для точного округления ограничено f/fs≤10⁹.
Частота образа в основной полосе: 3 000 Гц; Частота Найквиста: 5 000 Гц; Нормированная частота образа: 0,3 цикл/отсчёт
Например, 7 кГц при отсчётах 10 кГц создают образ 3 кГц. По отсчётам без дополнительных ограничений нельзя установить, был ли исходный сигнал на 3, 7 или другой эквивалентной частоте.
Частота образа в основной полосе: 0 Гц; Частота Найквиста: 5 000 Гц; Нормированная частота образа: 0 цикл/отсчёт
Этот вариант использует другие исходные данные: Исходная частота синусоиды — 10 000. Например, 7 кГц при отсчётах 10 кГц создают образ 3 кГц. По отсчётам без дополнительных ограничений нельзя установить, был ли исходный сигнал на 3, 7 или другой эквивалентной частоте.
Формула и обозначения
Частота образа в основной полосе = abs(frequency-sampling*round(frequency/sampling)) (Гц); Частота Найквиста = sampling/2 (Гц); Нормированная частота образа = abs(frequency-sampling*round(frequency/sampling))/sampling (цикл/отсчёт)
frequency — исходная частота синусоиды, единица: Гц.
sampling — частота отсчётов, единица: Гц.
Дискретные частоты повторяются с периодом fs и зеркально отражаются относительно fs/2. Частота образа равна |f−fs·round(f/fs)|; округление выбирает ближайший кратный частоте отсчётов.
Практическое применение
Находит частоту наложенного образа одиночной синусоиды в полосе от нуля до половины частоты отсчётов. Дискретные частоты повторяются с периодом fs и зеркально отражаются относительно fs/2. Частота образа равна |f−fs·round(f/fs)|; округление выбирает ближайший кратный частоте отсчётов.
Например, 7 кГц при отсчётах 10 кГц создают образ 3 кГц. По отсчётам без дополнительных ограничений нельзя установить, был ли исходный сигнал на 3, 7 или другой эквивалентной частоте.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: исходная частота синусоиды в Гц; частота отсчётов в Гц.
Одна идеальная синусоида и равномерные отсчёты. На нуле и частоте Найквиста видимая амплитуда зависит от фазы, а при иных частотах также возможна смена фазы; амплитуда и фильтр не моделируются. Для точного округления ограничено f/fs≤10⁹.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Одна идеальная синусоида и равномерные отсчёты. На нуле и частоте Найквиста видимая амплитуда зависит от фазы, а при иных частотах также возможна смена фазы; амплитуда и фильтр не моделируются. Для точного округления ограничено f/fs≤10⁹.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: исходная частота синусоиды в Гц; частота отсчётов в Гц.
Что показывает «частота образа в основной полосе»?＋
Например, 7 кГц при отсчётах 10 кГц создают образ 3 кГц. По отсчётам без дополнительных ограничений нельзя установить, был ли исходный сигнал на 3, 7 или другой эквивалентной частоте.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Исходная частота синусоиды: 7 000 Гц; Частота отсчётов: 10 000 Гц. Частота образа в основной полосе: 3 000 Гц; Частота Найквиста: 5 000 Гц; Нормированная частота образа: 0,3 цикл/отсчёт. Дискретные частоты повторяются с периодом fs и зеркально отражаются относительно fs/2. Частота образа равна |f−fs·round(f/fs)|; округление выбирает ближайший кратный частоте отсчётов.
Какие ограничения есть у метода?＋
Одна идеальная синусоида и равномерные отсчёты. На нуле и частоте Найквиста видимая амплитуда зависит от фазы, а при иных частотах также возможна смена фазы; амплитуда и фильтр не моделируются. Для точного округления ограничено f/fs≤10⁹.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Например, 7 кГц при отсчётах 10 кГц создают образ 3 кГц. По отсчётам без дополнительных ограничений нельзя установить, был ли исходный сигнал на 3, 7 или другой эквивалентной частоте. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Одна идеальная синусоида и равномерные отсчёты. На нуле и частоте Найквиста видимая амплитуда зависит от фазы, а при иных частотах также возможна смена фазы; амплитуда и фильтр не моделируются. Для точного округления ограничено f/fs≤10⁹.