Подбирает нуль и полюс нормированного lead-звена по максимальному опережению и частоте его пика.
Для C(s)=(1+Ts)/(1+αTs), 0<α<1, максимум фазы удовлетворяет sinφ=(1−α)/(1+α). Поэтому α=(1−sinφ)/(1+sinφ), ωz=ωm√α и ωp=ωm/√α; статическое усиление нормировано к единице.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: требуемое максимальное опережение в °; частота максимальной фазы в рад/с.
02
Проверьте единицы и условия
Это расчёт отдельного непрерывного lead-звена, не готовый настройщик контура. Объект управления, запас по усилению, шум и реализация регулятора не учтены; требуемую фазу контура нельзя без проверки подменить максимальной фазой звена.
03
Прочитайте результат
Полюс находится выше нуля, поэтому звено добавляет положительную фазу между ними. Усиление на пике равно 1/√α: добавление фазы сопровождается изменением амплитуды и может сдвинуть частоту пересечения.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Полюс находится выше нуля, поэтому звено добавляет положительную фазу между ними. Усиление на пике равно 1/√α: добавление фазы сопровождается изменением амплитуды и может сдвинуть частоту пересечения.
02
Когда модель применима
Это расчёт отдельного непрерывного lead-звена, не готовый настройщик контура. Объект управления, запас по усилению, шум и реализация регулятора не учтены; требуемую фазу контура нельзя без проверки подменить максимальной фазой звена.
Полюс находится выше нуля, поэтому звено добавляет положительную фазу между ними. Усиление на пике равно 1/√α: добавление фазы сопровождается изменением амплитуды и может сдвинуть частоту пересечения.
Этот вариант использует другие исходные данные: Частота максимальной фазы — 20. Полюс находится выше нуля, поэтому звено добавляет положительную фазу между ними. Усиление на пике равно 1/√α: добавление фазы сопровождается изменением амплитуды и может сдвинуть частоту пересечения.
Для C(s)=(1+Ts)/(1+αTs), 0<α<1, максимум фазы удовлетворяет sinφ=(1−α)/(1+α). Поэтому α=(1−sinφ)/(1+sinφ), ωz=ωm√α и ωp=ωm/√α; статическое усиление нормировано к единице.
Практическое применение
Подбирает нуль и полюс нормированного lead-звена по максимальному опережению и частоте его пика. Для C(s)=(1+Ts)/(1+αTs), 0<α<1, максимум фазы удовлетворяет sinφ=(1−α)/(1+α). Поэтому α=(1−sinφ)/(1+sinφ), ωz=ωm√α и ωp=ωm/√α; статическое усиление нормировано к единице.
Полюс находится выше нуля, поэтому звено добавляет положительную фазу между ними. Усиление на пике равно 1/√α: добавление фазы сопровождается изменением амплитуды и может сдвинуть частоту пересечения.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: требуемое максимальное опережение в °; частота максимальной фазы в рад/с.
Это расчёт отдельного непрерывного lead-звена, не готовый настройщик контура. Объект управления, запас по усилению, шум и реализация регулятора не учтены; требуемую фазу контура нельзя без проверки подменить максимальной фазой звена.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Это расчёт отдельного непрерывного lead-звена, не готовый настройщик контура. Объект управления, запас по усилению, шум и реализация регулятора не учтены; требуемую фазу контура нельзя без проверки подменить максимальной фазой звена.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: требуемое максимальное опережение в °; частота максимальной фазы в рад/с.
Полюс находится выше нуля, поэтому звено добавляет положительную фазу между ними. Усиление на пике равно 1/√α: добавление фазы сопровождается изменением амплитуды и может сдвинуть частоту пересечения.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Требуемое максимальное опережение: 30 °; Частота максимальной фазы: 10 рад/с. Параметр α: 0,3333333333; Частота нуля: 5,773502692 рад/с; Частота полюса: 17,32050808 рад/с; Усиление звена на частоте пика: 1,732050808. Для C(s)=(1+Ts)/(1+αTs), 0<α<1, максимум фазы удовлетворяет sinφ=(1−α)/(1+α). Поэтому α=(1−sinφ)/(1+sinφ), ωz=ωm√α и ωp=ωm/√α; статическое усиление нормировано к единице.
Какие ограничения есть у метода?＋
Это расчёт отдельного непрерывного lead-звена, не готовый настройщик контура. Объект управления, запас по усилению, шум и реализация регулятора не учтены; требуемую фазу контура нельзя без проверки подменить максимальной фазой звена.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Полюс находится выше нуля, поэтому звено добавляет положительную фазу между ними. Усиление на пике равно 1/√α: добавление фазы сопровождается изменением амплитуды и может сдвинуть частоту пересечения. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Это расчёт отдельного непрерывного lead-звена, не готовый настройщик контура. Объект управления, запас по усилению, шум и реализация регулятора не учтены; требуемую фазу контура нельзя без проверки подменить максимальной фазой звена.