Электрика

Отклик после прямоугольного импульса

Вычисляет остаточный выход звена первого порядка после выключения конечного прямоугольного входа.

ϟбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Статический коэффициент передачи

Амплитуда входного импульса

Постоянная времени

Длительность импульса

Время после выключения импульса

Данные не отправляются на сервер

Результат

Выход после выключения1,395265

Выход непосредственно перед выключением3,7927

Формула

Как считается результат

Выход после выключения = -gain*amplitude*expminus(-duration/constant)*exp(-after/constant); Выход непосредственно перед выключением = -gain*amplitude*expminus(-duration/constant)

Пример с тестовыми данными

Статический коэффициент передачи: 2; Амплитуда входного импульса: 3; Постоянная времени: 2 с; Длительность импульса: 2 с; Время после выключения импульса: 2 с

Выход после выключения: 1,395264948; Выход непосредственно перед выключением: 3,792723353

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Вычисляет остаточный выход звена первого порядка после выключения конечного прямоугольного входа.

До импульса выход равен нулю. За время d он достигает KA(1−e^(−d/τ)), затем при нулевом входе убывает с множителем e^(−tпосле/τ). Функция expminus(x)=e^x−1 сохраняет точность при коротком импульсе.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: статический коэффициент передачи; амплитуда входного импульса; постоянная времени в с; длительность импульса в с; время после выключения импульса в с.
02
Проверьте единицы и условия
Один линейный устойчивый полюс, нулевое начальное состояние, мгновенное включение и выключение. Запаздывание, ограничение амплитуды и другие полюса не учтены; для произвольного начального выхода нужен отдельный расчёт.
03
Прочитайте результат
Первый результат относится только к участку после выключения. Второй показывает значение в момент окончания импульса; при времени после выключения, равном нулю, ответы совпадают.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Первый результат относится только к участку после выключения. Второй показывает значение в момент окончания импульса; при времени после выключения, равном нулю, ответы совпадают.

Когда модель применима

Один линейный устойчивый полюс, нулевое начальное состояние, мгновенное включение и выключение. Запаздывание, ограничение амплитуды и другие полюса не учтены; для произвольного начального выхода нужен отдельный расчёт.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Статический коэффициент передачи: 2; Амплитуда входного импульса: 3; Постоянная времени: 2 с; Длительность импульса: 2 с; Время после выключения импульса: 2 с
Вычисление: До импульса выход равен нулю. За время d он достигает KA(1−e^(−d/τ)), затем при нулевом входе убывает с множителем e^(−tпосле/τ). Функция expminus(x)=e^x−1 сохраняет точность при коротком импульсе. Выход после выключения: -(2) × (3) × expminus(-(2) ÷ (2)) × exp(-(2) ÷ (2)) = 1,395264948. Выход непосредственно перед выключением: -(2) × (3) × expminus(-(2) ÷ (2)) = 3,792723353.
Результат: Выход после выключения: 1,395264948; Выход непосредственно перед выключением: 3,792723353

Пример 2

Исходные данные: Статический коэффициент передачи: 2; Амплитуда входного импульса: 3; Постоянная времени: 2 с; Длительность импульса: 2 с; Время после выключения импульса: 0 с
Вычисление: Выход после выключения: -(2) × (3) × expminus(-(2) ÷ (2)) × exp(-(0) ÷ (2)) = 3,792723353. Выход непосредственно перед выключением: -(2) × (3) × expminus(-(2) ÷ (2)) = 3,792723353.
Результат: Выход после выключения: 3,792723353; Выход непосредственно перед выключением: 3,792723353

Этот вариант использует другие исходные данные: Время после выключения импульса — 0. Первый результат относится только к участку после выключения. Второй показывает значение в момент окончания импульса; при времени после выключения, равном нулю, ответы совпадают.

Формула и обозначения

gain — статический коэффициент передачи.

amplitude — амплитуда входного импульса.

constant — постоянная времени, единица: с.

duration — длительность импульса, единица: с.

after — время после выключения импульса, единица: с.

Практическое применение

Вычисляет остаточный выход звена первого порядка после выключения конечного прямоугольного входа. До импульса выход равен нулю. За время d он достигает KA(1−e^(−d/τ)), затем при нулевом входе убывает с множителем e^(−tпосле/τ). Функция expminus(x)=e^x−1 сохраняет точность при коротком импульсе.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: статический коэффициент передачи; амплитуда входного импульса; постоянная времени в с; длительность импульса в с; время после выключения импульса в с.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Один линейный устойчивый полюс, нулевое начальное состояние, мгновенное включение и выключение. Запаздывание, ограничение амплитуды и другие полюса не учтены; для произвольного начального выхода нужен отдельный расчёт.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: статический коэффициент передачи; амплитуда входного импульса; постоянная времени в с; длительность импульса в с; время после выключения импульса в с.

OpenStax: решение линейного уравнения первого порядка ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «выход после выключения»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Статический коэффициент передачи: 2; Амплитуда входного импульса: 3; Постоянная времени: 2 с; Длительность импульса: 2 с; Время после выключения импульса: 2 с. Выход после выключения: 1,395264948; Выход непосредственно перед выключением: 3,792723353. До импульса выход равен нулю. За время d он достигает KA(1−e^(−d/τ)), затем при нулевом входе убывает с множителем e^(−tпосле/τ). Функция expminus(x)=e^x−1 сохраняет точность при коротком импульсе.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Первый результат относится только к участку после выключения. Второй показывает значение в момент окончания импульса; при времени после выключения, равном нулю, ответы совпадают. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Один линейный устойчивый полюс, нулевое начальное состояние, мгновенное включение и выключение. Запаздывание, ограничение амплитуды и другие полюса не учтены; для произвольного начального выхода нужен отдельный расчёт.