Электрика

Радиоканал Фрииса в свободном пространстве

Оценивает свободнопространственные потери и мощность приёма с усилением антенн и дополнительными потерями.

ϟбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Мощность на передающей антенне

dBm

Усиление передающей антенны

dBi

Усиление приёмной антенны

dBi

Частота

МГц

Расстояние между антеннами

км

Дополнительные потери тракта

дБ

Наибольший размер одной из двух антенн

Данные не отправляются на сервер

Результат

Потери свободного пространства100,052008дБ

Мощность у приёмника-78,052 dBm

Граница Фраунгофера по заданному размеру0,1601 м

Формула

Как считается результат

Потери свободного пространства = 20*log(4*pi*distance*1000/(299792458/(frequency*1000000))) (дБ); Мощность у приёмника = power+transmit+receive-loss-(20*log(4*pi*distance*1000/(299792458/(frequency*1000000)))) (dBm); Граница Фраунгофера по заданному размеру = 2*aperture^2/(299792458/(frequency*1000000)) (м)

Пример с тестовыми данными

Потери свободного пространства: 100,0520081 дБ; Мощность у приёмника: -78,05200806 dBm; Граница Фраунгофера по заданному размеру: 0,1601107657 м

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает свободнопространственные потери и мощность приёма с усилением антенн и дополнительными потерями.

Закон Фрииса даёт Pr=PtGtGr(λ/(4πR))²/L. В децибелах потери равны 20log₁₀(4πR/λ), а мощность — Pt+Gt+Gr−L−FSPL. Использована точная скорость света; расстояние и частота переводятся из км и МГц.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: мощность на передающей антенне в dBm; усиление передающей антенны в dBi; усиление приёмной антенны в dBi; частота в МГц; расстояние между антеннами в км; дополнительные потери тракта в дБ; наибольший размер одной из двух антенн в м.
02
Проверьте единицы и условия
Свободное пространство, согласованные поляризация и импеданс, дальняя зона. Проверки размера необходимы, но не заменяют характеристики конкретной антенны. Препятствия, атмосферное поглощение и многолучёвость не моделируются; дополнительная потеря вводится без двойного учёта мощности уже на антенне.
03
Прочитайте результат
Удвоение расстояния добавляет примерно 6,02 дБ потерь. Проверяется расстояние больше 2D²/λ и десяти длин волн; размер D задаётся для самой крупной из двух антенн, усиление — в направлении связи.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Удвоение расстояния добавляет примерно 6,02 дБ потерь. Проверяется расстояние больше 2D²/λ и десяти длин волн; размер D задаётся для самой крупной из двух антенн, усиление — в направлении связи.

Когда модель применима

Свободное пространство, согласованные поляризация и импеданс, дальняя зона. Проверки размера необходимы, но не заменяют характеристики конкретной антенны. Препятствия, атмосферное поглощение и многолучёвость не моделируются; дополнительная потеря вводится без двойного учёта мощности уже на антенне.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Мощность на передающей антенне: 20 dBm; Усиление передающей антенны: 2 dBi; Усиление приёмной антенны: 2 dBi; Частота: 2 400 МГц; Расстояние между антеннами: 1 км; Дополнительные потери тракта: 2 дБ; Наибольший размер одной из двух антенн: 0,1 м
Вычисление: Закон Фрииса даёт Pr=PtGtGr(λ/(4πR))²/L. В децибелах потери равны 20log₁₀(4πR/λ), а мощность — Pt+Gt+Gr−L−FSPL. Использована точная скорость света; расстояние и частота переводятся из км и МГц. Потери свободного пространства: 20 × log(4 × π × (1) × 1000 ÷ (299792458 ÷ ((2 400) × 1000000))) = 100,0520081 дБ. Мощность у приёмника: (20)+(2)+(2)-(2)-(20 × log(4 × π × (1) × 1000 ÷ (299792458 ÷ ((2 400) × 1000000)))) = -78,05200806 dBm. Граница Фраунгофера по заданному размеру: 2 × (0,1)^2 ÷ (299792458 ÷ ((2 400) × 1000000)) = 0,1601107657 м.
Результат: Потери свободного пространства: 100,0520081 дБ; Мощность у приёмника: -78,05200806 dBm; Граница Фраунгофера по заданному размеру: 0,1601107657 м

Пример 2

Исходные данные: Мощность на передающей антенне: 20 dBm; Усиление передающей антенны: 2 dBi; Усиление приёмной антенны: 2 dBi; Частота: 2 400 МГц; Расстояние между антеннами: 2 км; Дополнительные потери тракта: 2 дБ; Наибольший размер одной из двух антенн: 0,1 м
Вычисление: Потери свободного пространства: 20 × log(4 × π × (2) × 1000 ÷ (299792458 ÷ ((2 400) × 1000000))) = 106,072608 дБ. Мощность у приёмника: (20)+(2)+(2)-(2)-(20 × log(4 × π × (2) × 1000 ÷ (299792458 ÷ ((2 400) × 1000000)))) = -84,07260797 dBm. Граница Фраунгофера по заданному размеру: 2 × (0,1)^2 ÷ (299792458 ÷ ((2 400) × 1000000)) = 0,1601107657 м.
Результат: Потери свободного пространства: 106,072608 дБ; Мощность у приёмника: -84,07260797 dBm; Граница Фраунгофера по заданному размеру: 0,1601107657 м

Этот вариант использует другие исходные данные: Расстояние между антеннами — 2. Удвоение расстояния добавляет примерно 6,02 дБ потерь. Проверяется расстояние больше 2D²/λ и десяти длин волн; размер D задаётся для самой крупной из двух антенн, усиление — в направлении связи.

Формула и обозначения

power — мощность на передающей антенне, единица: dBm.

transmit — усиление передающей антенны, единица: dBi.

receive — усиление приёмной антенны, единица: dBi.

frequency — частота, единица: МГц.

distance — расстояние между антеннами, единица: км.

loss — дополнительные потери тракта, единица: дБ.

aperture — наибольший размер одной из двух антенн, единица: м.

Практическое применение

Оценивает свободнопространственные потери и мощность приёма с усилением антенн и дополнительными потерями. Закон Фрииса даёт Pr=PtGtGr(λ/(4πR))²/L. В децибелах потери равны 20log₁₀(4πR/λ), а мощность — Pt+Gt+Gr−L−FSPL. Использована точная скорость света; расстояние и частота переводятся из км и МГц.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: мощность на передающей антенне в dBm; усиление передающей антенны в dBi; усиление приёмной антенны в dBi; частота в МГц; расстояние между антеннами в км; дополнительные потери тракта в дБ; наибольший размер одной из двух антенн в м.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Свободное пространство, согласованные поляризация и импеданс, дальняя зона. Проверки размера необходимы, но не заменяют характеристики конкретной антенны. Препятствия, атмосферное поглощение и многолучёвость не моделируются; дополнительная потеря вводится без двойного учёта мощности уже на антенне.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: мощность на передающей антенне в dBm; усиление передающей антенны в dBi; усиление приёмной антенны в dBi; частота в МГц; расстояние между антеннами в км; дополнительные потери тракта в дБ; наибольший размер одной из двух антенн в м.

ITU-R P.525: потери свободного пространства ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «потери свободного пространства»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Мощность на передающей антенне: 20 dBm; Усиление передающей антенны: 2 dBi; Усиление приёмной антенны: 2 dBi; Частота: 2 400 МГц; Расстояние между антеннами: 1 км; Дополнительные потери тракта: 2 дБ; Наибольший размер одной из двух антенн: 0,1 м. Потери свободного пространства: 100,0520081 дБ; Мощность у приёмника: -78,05200806 dBm; Граница Фраунгофера по заданному размеру: 0,1601107657 м. Закон Фрииса даёт Pr=PtGtGr(λ/(4πR))²/L. В децибелах потери равны 20log₁₀(4πR/λ), а мощность — Pt+Gt+Gr−L−FSPL. Использована точная скорость света; расстояние и частота переводятся из км и МГц.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Удвоение расстояния добавляет примерно 6,02 дБ потерь. Проверяется расстояние больше 2D²/λ и десяти длин волн; размер D задаётся для самой крупной из двух антенн, усиление — в направлении связи. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Свободное пространство, согласованные поляризация и импеданс, дальняя зона. Проверки размера необходимы, но не заменяют характеристики конкретной антенны. Препятствия, атмосферное поглощение и многолучёвость не моделируются; дополнительная потеря вводится без двойного учёта мощности уже на антенне.