Электрика

Первая зона Френеля в точке трассы

Вычисляет радиус первой зоны Френеля между двумя антеннами и выбранную долю свободного просвета.

ϟбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Частота радиолинии

МГц

Расстояние до первой антенны

км

Расстояние до второй антенны

км

Требуемая свободная доля радиуса

Данные не отправляются на сервер

Результат

Радиус первой зоны5,588236м

Выбранный просвет от оси луча3,3529 м

Формула

Как считается результат

Радиус первой зоны = sqrt((299792458/(frequency*1000000))*1000*first*second/(first+second)) (м); Выбранный просвет от оси луча = sqrt((299792458/(frequency*1000000))*1000*first*second/(first+second))*clearance/100 (м)

Пример с тестовыми данными

Частота радиолинии: 2 400 МГц; Расстояние до первой антенны: 0,5 км; Расстояние до второй антенны: 0,5 км; Требуемая свободная доля радиуса: 60 %

Радиус первой зоны: 5,588235951 м; Выбранный просвет от оси луча: 3,35294157 м

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Вычисляет радиус первой зоны Френеля между двумя антеннами и выбранную долю свободного просвета.

В параксиальном приближении первая зона имеет r1=√(λd1d2/(d1+d2)). d1 и d2 — расстояния от рассматриваемой точки до каждой антенны вдоль трассы; просвет равен заданной доле радиуса.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: частота радиолинии в МГц; расстояние до первой антенны в км; расстояние до второй антенны в км; требуемая свободная доля радиуса в %.
02
Проверьте единицы и условия
Прямая трасса, малые поперечные размеры относительно расстояний и первая зона. Высоты рельефа, кривизна Земли и атмосферная рефракция сюда не подставляются автоматически. Калькулятор даёт геометрический просвет от оси, не высоту установки антенны над землёй.
03
Прочитайте результат
В середине трассы зона шире, чем у антенн; повышение частоты уменьшает её радиус. Выбранные 60% — параметр проверки просвета, а не гарантированное отсутствие всех дифракционных потерь.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

В середине трассы зона шире, чем у антенн; повышение частоты уменьшает её радиус. Выбранные 60% — параметр проверки просвета, а не гарантированное отсутствие всех дифракционных потерь.

Когда модель применима

Прямая трасса, малые поперечные размеры относительно расстояний и первая зона. Высоты рельефа, кривизна Земли и атмосферная рефракция сюда не подставляются автоматически. Калькулятор даёт геометрический просвет от оси, не высоту установки антенны над землёй.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Частота радиолинии: 2 400 МГц; Расстояние до первой антенны: 0,5 км; Расстояние до второй антенны: 0,5 км; Требуемая свободная доля радиуса: 60 %
Вычисление: В параксиальном приближении первая зона имеет r1=√(λd1d2/(d1+d2)). d1 и d2 — расстояния от рассматриваемой точки до каждой антенны вдоль трассы; просвет равен заданной доле радиуса. Радиус первой зоны: sqrt((299792458 ÷ ((2 400) × 1000000)) × 1000 × (0,5) × (0,5) ÷ ((0,5)+(0,5))) = 5,588235951 м. Выбранный просвет от оси луча: sqrt((299792458 ÷ ((2 400) × 1000000)) × 1000 × (0,5) × (0,5) ÷ ((0,5)+(0,5))) × (60) ÷ 100 = 3,35294157 м.
Результат: Радиус первой зоны: 5,588235951 м; Выбранный просвет от оси луча: 3,35294157 м

Пример 2

Исходные данные: Частота радиолинии: 9 600 МГц; Расстояние до первой антенны: 0,5 км; Расстояние до второй антенны: 0,5 км; Требуемая свободная доля радиуса: 60 %
Вычисление: Радиус первой зоны: sqrt((299792458 ÷ ((9 600) × 1000000)) × 1000 × (0,5) × (0,5) ÷ ((0,5)+(0,5))) = 2,794117975 м. Выбранный просвет от оси луча: sqrt((299792458 ÷ ((9 600) × 1000000)) × 1000 × (0,5) × (0,5) ÷ ((0,5)+(0,5))) × (60) ÷ 100 = 1,676470785 м.
Результат: Радиус первой зоны: 2,794117975 м; Выбранный просвет от оси луча: 1,676470785 м

Этот вариант использует другие исходные данные: Частота радиолинии — 9 600. В середине трассы зона шире, чем у антенн; повышение частоты уменьшает её радиус. Выбранные 60% — параметр проверки просвета, а не гарантированное отсутствие всех дифракционных потерь.

Формула и обозначения

frequency — частота радиолинии, единица: МГц.

first — расстояние до первой антенны, единица: км.

second — расстояние до второй антенны, единица: км.

clearance — требуемая свободная доля радиуса, единица: %.

Практическое применение

Вычисляет радиус первой зоны Френеля между двумя антеннами и выбранную долю свободного просвета. В параксиальном приближении первая зона имеет r1=√(λd1d2/(d1+d2)). d1 и d2 — расстояния от рассматриваемой точки до каждой антенны вдоль трассы; просвет равен заданной доле радиуса.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: частота радиолинии в МГц; расстояние до первой антенны в км; расстояние до второй антенны в км; требуемая свободная доля радиуса в %.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Прямая трасса, малые поперечные размеры относительно расстояний и первая зона. Высоты рельефа, кривизна Земли и атмосферная рефракция сюда не подставляются автоматически. Калькулятор даёт геометрический просвет от оси, не высоту установки антенны над землёй.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: частота радиолинии в МГц; расстояние до первой антенны в км; расстояние до второй антенны в км; требуемая свободная доля радиуса в %.

ITU-R P.526: геометрия зон Френеля ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «радиус первой зоны»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Частота радиолинии: 2 400 МГц; Расстояние до первой антенны: 0,5 км; Расстояние до второй антенны: 0,5 км; Требуемая свободная доля радиуса: 60 %. Радиус первой зоны: 5,588235951 м; Выбранный просвет от оси луча: 3,35294157 м. В параксиальном приближении первая зона имеет r1=√(λd1d2/(d1+d2)). d1 и d2 — расстояния от рассматриваемой точки до каждой антенны вдоль трассы; просвет равен заданной доле радиуса.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. В середине трассы зона шире, чем у антенн; повышение частоты уменьшает её радиус. Выбранные 60% — параметр проверки просвета, а не гарантированное отсутствие всех дифракционных потерь. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Прямая трасса, малые поперечные размеры относительно расстояний и первая зона. Высоты рельефа, кривизна Земли и атмосферная рефракция сюда не подставляются автоматически. Калькулятор даёт геометрический просвет от оси, не высоту установки антенны над землёй.