Экономика

Производственная партия EPQ

Оценивает размер серии при конечной скорости производства и непрерывном потреблении продукции.

↗быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Постоянный годовой спрос

шт./год

Производительность во время выпуска

шт./год

Стоимость запуска серии

₽

Годовая стоимость хранения единицы

₽/(шт.·год)

Данные не отправляются на сервер

Результат

Теоретический размер серии1 154,700538шт.

Максимальный циклический запас866,0254 шт.

Годовые затраты запуска и хранения1 732,0508 ₽/год

Формула

Как считается результат

Теоретический размер серии = sqrt(2*demand*setup/(holding*(1-demand/production))) (шт.); Максимальный циклический запас = sqrt(2*demand*setup/(holding*(1-demand/production)))*(1-demand/production) (шт.); Годовые затраты запуска и хранения = demand/sqrt(2*demand*setup/(holding*(1-demand/production)))*setup+sqrt(2*demand*setup/(holding*(1-demand/production)))/2*(1-demand/production)*holding (₽/год)

Пример с тестовыми данными

Теоретический размер серии: 1 154,700538 шт.; Максимальный циклический запас: 866,0254038 шт.; Годовые затраты запуска и хранения: 1 732,050808 ₽/год

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает размер серии при конечной скорости производства и непрерывном потреблении продукции.

При скорости выпуска P>D запас накапливается медленнее, чем производится партия: Imax=Q(1−D/P). Минимизация DS/Q+HQ(1−D/P)/2 даёт Q*=√(2DS/(H(1−D/P))).

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: постоянный годовой спрос в шт./год; производительность во время выпуска в шт./год; стоимость запуска серии в ₽; годовая стоимость хранения единицы в ₽/(шт.·год).
02
Проверьте единицы и условия
Спрос и производительность постоянны, дефицита нет, одна номенклатура и фиксированная переналадка. Закупочная стоимость, ограничения мощностей для других изделий, брак и скидки не включены.
03
Прочитайте результат
В отличие от мгновенного пополнения EOQ, продукция поступает постепенно и часть сразу расходуется. Размер партии теоретический; соседние допустимые целые или кратные партии следует сравнить по той же функции затрат.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

В отличие от мгновенного пополнения EOQ, продукция поступает постепенно и часть сразу расходуется. Размер партии теоретический; соседние допустимые целые или кратные партии следует сравнить по той же функции затрат.

Когда модель применима

Спрос и производительность постоянны, дефицита нет, одна номенклатура и фиксированная переналадка. Закупочная стоимость, ограничения мощностей для других изделий, брак и скидки не включены.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Постоянный годовой спрос: 10 000 шт./год; Производительность во время выпуска: 40 000 шт./год; Стоимость запуска серии: 100 ₽; Годовая стоимость хранения единицы: 2 ₽/(шт.·год)
Вычисление: При скорости выпуска P>D запас накапливается медленнее, чем производится партия: Imax=Q(1−D/P). Минимизация DS/Q+HQ(1−D/P)/2 даёт Q*=√(2DS/(H(1−D/P))). Теоретический размер серии: sqrt(2 × (10 000) × (100) ÷ ((2) × (1-(10 000) ÷ (40 000)))) = 1 154,700538 шт.. Максимальный циклический запас: sqrt(2 × (10 000) × (100) ÷ ((2) × (1-(10 000) ÷ (40 000)))) × (1-(10 000) ÷ (40 000)) = 866,0254038 шт.. Годовые затраты запуска и хранения: после вычисления по описанной формуле получаем 1 732,050808 ₽/год.
Результат: Теоретический размер серии: 1 154,700538 шт.; Максимальный циклический запас: 866,0254038 шт.; Годовые затраты запуска и хранения: 1 732,050808 ₽/год

Пример 2

Исходные данные: Постоянный годовой спрос: 10 000 шт./год; Производительность во время выпуска: 20 000 шт./год; Стоимость запуска серии: 100 ₽; Годовая стоимость хранения единицы: 2 ₽/(шт.·год)
Вычисление: Теоретический размер серии: sqrt(2 × (10 000) × (100) ÷ ((2) × (1-(10 000) ÷ (20 000)))) = 1 414,213562 шт.. Максимальный циклический запас: sqrt(2 × (10 000) × (100) ÷ ((2) × (1-(10 000) ÷ (20 000)))) × (1-(10 000) ÷ (20 000)) = 707,1067812 шт.. Годовые затраты запуска и хранения: после вычисления по описанной формуле получаем 1 414,213562 ₽/год.
Результат: Теоретический размер серии: 1 414,213562 шт.; Максимальный циклический запас: 707,1067812 шт.; Годовые затраты запуска и хранения: 1 414,213562 ₽/год

Этот вариант использует другие исходные данные: Производительность во время выпуска — 20 000. В отличие от мгновенного пополнения EOQ, продукция поступает постепенно и часть сразу расходуется. Размер партии теоретический; соседние допустимые целые или кратные партии следует сравнить по той же функции затрат.

Формула и обозначения

demand — постоянный годовой спрос, единица: шт./год.

production — производительность во время выпуска, единица: шт./год.

setup — стоимость запуска серии, единица: ₽.

holding — годовая стоимость хранения единицы, единица: ₽/(шт.·год).

Практическое применение

Оценивает размер серии при конечной скорости производства и непрерывном потреблении продукции. При скорости выпуска P>D запас накапливается медленнее, чем производится партия: Imax=Q(1−D/P). Минимизация DS/Q+HQ(1−D/P)/2 даёт Q*=√(2DS/(H(1−D/P))).

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: постоянный годовой спрос в шт./год; производительность во время выпуска в шт./год; стоимость запуска серии в ₽; годовая стоимость хранения единицы в ₽/(шт.·год).

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Спрос и производительность постоянны, дефицита нет, одна номенклатура и фиксированная переналадка. Закупочная стоимость, ограничения мощностей для других изделий, брак и скидки не включены.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: постоянный годовой спрос в шт./год; производительность во время выпуска в шт./год; стоимость запуска серии в ₽; годовая стоимость хранения единицы в ₽/(шт.·год).

Columbia University: Economic Production Quantity ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «теоретический размер серии»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Постоянный годовой спрос: 10 000 шт./год; Производительность во время выпуска: 40 000 шт./год; Стоимость запуска серии: 100 ₽; Годовая стоимость хранения единицы: 2 ₽/(шт.·год). Теоретический размер серии: 1 154,700538 шт.; Максимальный циклический запас: 866,0254038 шт.; Годовые затраты запуска и хранения: 1 732,050808 ₽/год. При скорости выпуска P>D запас накапливается медленнее, чем производится партия: Imax=Q(1−D/P). Минимизация DS/Q+HQ(1−D/P)/2 даёт Q*=√(2DS/(H(1−D/P))).

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. В отличие от мгновенного пополнения EOQ, продукция поступает постепенно и часть сразу расходуется. Размер партии теоретический; соседние допустимые целые или кратные партии следует сравнить по той же функции затрат. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Спрос и производительность постоянны, дефицита нет, одна номенклатура и фиксированная переналадка. Закупочная стоимость, ограничения мощностей для других изделий, брак и скидки не включены.