Экономика

Линейный тренд Холта: один шаг

Обновляет уровень и тренд ряда и рассчитывает точечный прогноз на выбранное число периодов.

↗быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Предыдущий уровень

Предыдущий тренд за период

Новое наблюдение

Коэффициент уровня α

Коэффициент тренда β

Горизонт после нового наблюдения

периодов

Данные не отправляются на сервер

Результат

Прогноз127,2

Обновлённый уровень109,5

Обновлённый тренд5,9

Формула

Как считается результат

Прогноз = (alpha*observation+(1-alpha)*(previous+trend))+horizon*(beta*((alpha*observation+(1-alpha)*(previous+trend))-previous)+(1-beta)*trend); Обновлённый уровень = (alpha*observation+(1-alpha)*(previous+trend)); Обновлённый тренд = (beta*((alpha*observation+(1-alpha)*(previous+trend))-previous)+(1-beta)*trend)

Пример с тестовыми данными

Прогноз: 127,2; Обновлённый уровень: 109,5; Обновлённый тренд: 5,9

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Обновляет уровень и тренд ряда и рассчитывает точечный прогноз на выбранное число периодов.

Метод Холта обновляет уровень ℓt=αyt+(1−α)(ℓt−1+bt−1) и тренд bt=β(ℓt−ℓt−1)+(1−β)bt−1. Прогноз на h периодов после обновления равен ℓt+hbt.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: предыдущий уровень; предыдущий тренд за период; новое наблюдение; коэффициент уровня α; коэффициент тренда β; горизонт после нового наблюдения в периодов.
02
Проверьте единицы и условия
Используется незатухающий линейный тренд без сезонности. Коэффициенты заданы пользователем, не оптимизированы; дальняя экстраполяция может быть нереалистична и не является гарантированным планом продаж.
03
Прочитайте результат
Тренд выражается в единицах ряда за один период. Горизонт отсчитывается от нового наблюдения, а не от предыдущего; уровень и тренд обновляются последовательно.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Тренд выражается в единицах ряда за один период. Горизонт отсчитывается от нового наблюдения, а не от предыдущего; уровень и тренд обновляются последовательно.

Когда модель применима

Используется незатухающий линейный тренд без сезонности. Коэффициенты заданы пользователем, не оптимизированы; дальняя экстраполяция может быть нереалистична и не является гарантированным планом продаж.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Предыдущий уровень: 100; Предыдущий тренд за период: 5; Новое наблюдение: 120; Коэффициент уровня α: 0,3; Коэффициент тренда β: 0,2; Горизонт после нового наблюдения: 3 периодов
Вычисление: Метод Холта обновляет уровень ℓt=αyt+(1−α)(ℓt−1+bt−1) и тренд bt=β(ℓt−ℓt−1)+(1−β)bt−1. Прогноз на h периодов после обновления равен ℓt+hbt. Прогноз: после вычисления по описанной формуле получаем 127,2. Обновлённый уровень: ((0,3) × (120)+(1-(0,3)) × ((100)+(5))) = 109,5. Обновлённый тренд: ((0,2) × (((0,3) × (120)+(1-(0,3)) × ((100)+(5)))-(100))+(1-(0,2)) × (5)) = 5,9.
Результат: Прогноз: 127,2; Обновлённый уровень: 109,5; Обновлённый тренд: 5,9

Пример 2

Исходные данные: Предыдущий уровень: 100; Предыдущий тренд за период: 5; Новое наблюдение: 120; Коэффициент уровня α: 0; Коэффициент тренда β: 0; Горизонт после нового наблюдения: 3 периодов
Вычисление: Прогноз: после вычисления по описанной формуле получаем 120. Обновлённый уровень: ((0) × (120)+(1-(0)) × ((100)+(5))) = 105. Обновлённый тренд: ((0) × (((0) × (120)+(1-(0)) × ((100)+(5)))-(100))+(1-(0)) × (5)) = 5.
Результат: Прогноз: 120; Обновлённый уровень: 105; Обновлённый тренд: 5

Этот вариант использует другие исходные данные: Коэффициент уровня α — 0; Коэффициент тренда β — 0. Тренд выражается в единицах ряда за один период. Горизонт отсчитывается от нового наблюдения, а не от предыдущего; уровень и тренд обновляются последовательно.

Формула и обозначения

previous — предыдущий уровень.

trend — предыдущий тренд за период.

observation — новое наблюдение.

alpha — коэффициент уровня α.

beta — коэффициент тренда β.

horizon — горизонт после нового наблюдения, единица: периодов.

Практическое применение

Обновляет уровень и тренд ряда и рассчитывает точечный прогноз на выбранное число периодов. Метод Холта обновляет уровень ℓt=αyt+(1−α)(ℓt−1+bt−1) и тренд bt=β(ℓt−ℓt−1)+(1−β)bt−1. Прогноз на h периодов после обновления равен ℓt+hbt.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: предыдущий уровень; предыдущий тренд за период; новое наблюдение; коэффициент уровня α; коэффициент тренда β; горизонт после нового наблюдения в периодов.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Используется незатухающий линейный тренд без сезонности. Коэффициенты заданы пользователем, не оптимизированы; дальняя экстраполяция может быть нереалистична и не является гарантированным планом продаж.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: предыдущий уровень; предыдущий тренд за период; новое наблюдение; коэффициент уровня α; коэффициент тренда β; горизонт после нового наблюдения в периодов.

Hyndman, Athanasopoulos: линейный метод Холта ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «прогноз»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Предыдущий уровень: 100; Предыдущий тренд за период: 5; Новое наблюдение: 120; Коэффициент уровня α: 0,3; Коэффициент тренда β: 0,2; Горизонт после нового наблюдения: 3 периодов. Прогноз: 127,2; Обновлённый уровень: 109,5; Обновлённый тренд: 5,9. Метод Холта обновляет уровень ℓt=αyt+(1−α)(ℓt−1+bt−1) и тренд bt=β(ℓt−ℓt−1)+(1−β)bt−1. Прогноз на h периодов после обновления равен ℓt+hbt.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Тренд выражается в единицах ряда за один период. Горизонт отсчитывается от нового наблюдения, а не от предыдущего; уровень и тренд обновляются последовательно. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Используется незатухающий линейный тренд без сезонности. Коэффициенты заданы пользователем, не оптимизированы; дальняя экстраполяция может быть нереалистична и не является гарантированным планом продаж.