Оценивает радиус области переключения двухтелых приближений около планеты по модели Лапласа.
☄быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Радиус сферы влияния Лапласа924 637,562051км
Радиус относительно расстояния до звезды0,6181 %
Формула
Как считается результат
Радиус сферы влияния Лапласа = distance*(planet/stellar)^0.4 (км); Радиус относительно расстояния до звезды = (planet/stellar)^0.4*100 (%)
Пример с тестовыми данными
Расстояние планеты от звезды: 149 597 870,7 км; Масса планеты: 5,9722E24 кг; Масса звезды: 1,98847E30 кг
Радиус сферы влияния Лапласа: 924 637,5621 км; Радиус относительно расстояния до звезды: 0,618082034 %
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает радиус области переключения двухтелых приближений около планеты по модели Лапласа.
Модель Лапласа сопоставляет относительные возмущения в звездоцентрическом и планетоцентрическом описаниях. Оценка rSOI=R(m/M)^(2/5) использует текущее расстояние R планеты от звезды и малое отношение масс.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: расстояние планеты от звезды в км; масса планеты в кг; масса звезды в кг.
02
Проверьте единицы и условия
Малая планета относительно звезды, приближённая сферическая граница и два главных источника гравитации. Здесь m/M≤0,01; эллиптическая орбита меняет R со временем. Ответ не гарантирует устойчивость спутников и не заменяет расчёт задачи трёх тел.
03
Прочитайте результат
Граница помогает выбрать двухтелое приближение для сшивки конических траекторий. Это не точная поверхность равного притяжения и не радиус сферы Хилла, отвечающей другой задаче устойчивости.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Граница помогает выбрать двухтелое приближение для сшивки конических траекторий. Это не точная поверхность равного притяжения и не радиус сферы Хилла, отвечающей другой задаче устойчивости.
02
Когда модель применима
Малая планета относительно звезды, приближённая сферическая граница и два главных источника гравитации. Здесь m/M≤0,01; эллиптическая орбита меняет R со временем. Ответ не гарантирует устойчивость спутников и не заменяет расчёт задачи трёх тел.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Расстояние планеты от звезды: 149 597 870,7 км; Масса планеты: 5,9722E24 кг; Масса звезды: 1,98847E30 кг
Вычисление
Модель Лапласа сопоставляет относительные возмущения в звездоцентрическом и планетоцентрическом описаниях. Оценка rSOI=R(m/M)^(2/5) использует текущее расстояние R планеты от звезды и малое отношение масс. Радиус сферы влияния Лапласа: (149 597 870,7) × ((5,9722E24) ÷ (1,98847E30))^0.4 = 924 637,5621 км. Радиус относительно расстояния до звезды: ((5,9722E24) ÷ (1,98847E30))^0.4 × 100 = 0,618082034 %.
Результат
Радиус сферы влияния Лапласа: 924 637,5621 км; Радиус относительно расстояния до звезды: 0,618082034 %
Граница помогает выбрать двухтелое приближение для сшивки конических траекторий. Это не точная поверхность равного притяжения и не радиус сферы Хилла, отвечающей другой задаче устойчивости.
Пример 2
Исходные данные
Расстояние планеты от звезды: 299 195 741,4 км; Масса планеты: 5,9722E24 кг; Масса звезды: 1,98847E30 кг
Вычисление
Радиус сферы влияния Лапласа: (299 195 741,4) × ((5,9722E24) ÷ (1,98847E30))^0.4 = 1 849 275,124 км. Радиус относительно расстояния до звезды: ((5,9722E24) ÷ (1,98847E30))^0.4 × 100 = 0,618082034 %.
Результат
Радиус сферы влияния Лапласа: 1 849 275,124 км; Радиус относительно расстояния до звезды: 0,618082034 %
Этот вариант использует другие исходные данные: Расстояние планеты от звезды — 299 195 741,4. Граница помогает выбрать двухтелое приближение для сшивки конических траекторий. Это не точная поверхность равного притяжения и не радиус сферы Хилла, отвечающей другой задаче устойчивости.
Формула и обозначения
Радиус сферы влияния Лапласа = distance*(planet/stellar)^0.4 (км); Радиус относительно расстояния до звезды = (planet/stellar)^0.4*100 (%)
distance — расстояние планеты от звезды, единица: км.
planet — масса планеты, единица: кг.
stellar — масса звезды, единица: кг.
Модель Лапласа сопоставляет относительные возмущения в звездоцентрическом и планетоцентрическом описаниях. Оценка rSOI=R(m/M)^(2/5) использует текущее расстояние R планеты от звезды и малое отношение масс.
Практическое применение
Оценивает радиус области переключения двухтелых приближений около планеты по модели Лапласа. Модель Лапласа сопоставляет относительные возмущения в звездоцентрическом и планетоцентрическом описаниях. Оценка rSOI=R(m/M)^(2/5) использует текущее расстояние R планеты от звезды и малое отношение масс.
Граница помогает выбрать двухтелое приближение для сшивки конических траекторий. Это не точная поверхность равного притяжения и не радиус сферы Хилла, отвечающей другой задаче устойчивости.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: расстояние планеты от звезды в км; масса планеты в кг; масса звезды в кг.
Малая планета относительно звезды, приближённая сферическая граница и два главных источника гравитации. Здесь m/M≤0,01; эллиптическая орбита меняет R со временем. Ответ не гарантирует устойчивость спутников и не заменяет расчёт задачи трёх тел.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Малая планета относительно звезды, приближённая сферическая граница и два главных источника гравитации. Здесь m/M≤0,01; эллиптическая орбита меняет R со временем. Ответ не гарантирует устойчивость спутников и не заменяет расчёт задачи трёх тел.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: расстояние планеты от звезды в км; масса планеты в кг; масса звезды в кг.
Граница помогает выбрать двухтелое приближение для сшивки конических траекторий. Это не точная поверхность равного притяжения и не радиус сферы Хилла, отвечающей другой задаче устойчивости.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Расстояние планеты от звезды: 149 597 870,7 км; Масса планеты: 5,9722E24 кг; Масса звезды: 1,98847E30 кг. Радиус сферы влияния Лапласа: 924 637,5621 км; Радиус относительно расстояния до звезды: 0,618082034 %. Модель Лапласа сопоставляет относительные возмущения в звездоцентрическом и планетоцентрическом описаниях. Оценка rSOI=R(m/M)^(2/5) использует текущее расстояние R планеты от звезды и малое отношение масс.
Какие ограничения есть у метода?＋
Малая планета относительно звезды, приближённая сферическая граница и два главных источника гравитации. Здесь m/M≤0,01; эллиптическая орбита меняет R со временем. Ответ не гарантирует устойчивость спутников и не заменяет расчёт задачи трёх тел.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Граница помогает выбрать двухтелое приближение для сшивки конических траекторий. Это не точная поверхность равного притяжения и не радиус сферы Хилла, отвечающей другой задаче устойчивости. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Малая планета относительно звезды, приближённая сферическая граница и два главных источника гравитации. Здесь m/M≤0,01; эллиптическая орбита меняет R со временем. Ответ не гарантирует устойчивость спутников и не заменяет расчёт задачи трёх тел.