Считает сдвиг излучения неподвижного источника в сферическом поле для неподвижного наблюдателя на бесконечности.
☄быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Гравитационное красное смещение z0,000002
Отношение частоты на бесконечности к локальной1
Длина волны на бесконечности500,0011 нм
Формула
Как считается результат
В метрике Шварцшильда 1+z=1/√(1−2μ/(rc²)), c=299792,458 км/с. Для малой компактности x=2μ/(rc²) используется равносильная устойчивая форма z=x/(√(1−x)(1+√(1−x))).
Пример с тестовыми данными
Гравитационный параметр μ: 132 712 440 000 км³/с²; Радиус положения источника: 695 700 км; Локальная длина волны излучения: 500 нм
Гравитационное красное смещение z: 0,000002122509328; Отношение частоты на бесконечности к локальной: 0,9999978775; Длина волны на бесконечности: 500,0010613 нм
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Считает сдвиг излучения неподвижного источника в сферическом поле для неподвижного наблюдателя на бесконечности.
В метрике Шварцшильда 1+z=1/√(1−2μ/(rc²)), c=299792,458 км/с. Для малой компактности x=2μ/(rc²) используется равносильная устойчивая форма z=x/(√(1−x)(1+√(1−x))).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; радиус положения источника в км; локальная длина волны излучения в нм.
02
Проверьте единицы и условия
Сферическое невращающееся поле, неподвижные источник и наблюдатель; источник находится вне радиуса Шварцшильда. Для наблюдателя на конечном расстоянии, движения источника и вращения тела нужна другая модель; положение относительно поверхности тела отдельно не проверяется.
03
Прочитайте результат
При подъёме света к бесконечности частота уменьшается, длина волны растёт. Этот сдвиг вызван гравитацией, а не продольным эффектом Доплера или космологическим расширением.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
При подъёме света к бесконечности частота уменьшается, длина волны растёт. Этот сдвиг вызван гравитацией, а не продольным эффектом Доплера или космологическим расширением.
02
Когда модель применима
Сферическое невращающееся поле, неподвижные источник и наблюдатель; источник находится вне радиуса Шварцшильда. Для наблюдателя на конечном расстоянии, движения источника и вращения тела нужна другая модель; положение относительно поверхности тела отдельно не проверяется.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Гравитационный параметр μ: 132 712 440 000 км³/с²; Радиус положения источника: 695 700 км; Локальная длина волны излучения: 500 нм
Вычисление
В метрике Шварцшильда 1+z=1/√(1−2μ/(rc²)), c=299792,458 км/с. Для малой компактности x=2μ/(rc²) используется равносильная устойчивая форма z=x/(√(1−x)(1+√(1−x))). Гравитационное красное смещение z: после вычисления по описанной формуле получаем 0,000002122509328. Отношение частоты на бесконечности к локальной: sqrt(1-(2 × (132 712 440 000) ÷ ((695 700) × 299792.458^2))) = 0,9999978775. Длина волны на бесконечности: после вычисления по описанной формуле получаем 500,0010613 нм.
Результат
Гравитационное красное смещение z: 0,000002122509328; Отношение частоты на бесконечности к локальной: 0,9999978775; Длина волны на бесконечности: 500,0010613 нм
При подъёме света к бесконечности частота уменьшается, длина волны растёт. Этот сдвиг вызван гравитацией, а не продольным эффектом Доплера или космологическим расширением.
Пример 2
Исходные данные
Гравитационный параметр μ: 132 712 440 000 км³/с²; Радиус положения источника: 1 391 400 км; Локальная длина волны излучения: 500 нм
Вычисление
Гравитационное красное смещение z: после вычисления по описанной формуле получаем 0,000001061252974. Отношение частоты на бесконечности к локальной: sqrt(1-(2 × (132 712 440 000) ÷ ((1 391 400) × 299792.458^2))) = 0,9999989387. Длина волны на бесконечности: после вычисления по описанной формуле получаем 500,0005306 нм.
Результат
Гравитационное красное смещение z: 0,000001061252974; Отношение частоты на бесконечности к локальной: 0,9999989387; Длина волны на бесконечности: 500,0005306 нм
Этот вариант использует другие исходные данные: Радиус положения источника — 1 391 400. При подъёме света к бесконечности частота уменьшается, длина волны растёт. Этот сдвиг вызван гравитацией, а не продольным эффектом Доплера или космологическим расширением.
Формула и обозначения
В метрике Шварцшильда 1+z=1/√(1−2μ/(rc²)), c=299792,458 км/с. Для малой компактности x=2μ/(rc²) используется равносильная устойчивая форма z=x/(√(1−x)(1+√(1−x))).
wavelength — локальная длина волны излучения, единица: нм.
Практическое применение
Считает сдвиг излучения неподвижного источника в сферическом поле для неподвижного наблюдателя на бесконечности. В метрике Шварцшильда 1+z=1/√(1−2μ/(rc²)), c=299792,458 км/с. Для малой компактности x=2μ/(rc²) используется равносильная устойчивая форма z=x/(√(1−x)(1+√(1−x))).
При подъёме света к бесконечности частота уменьшается, длина волны растёт. Этот сдвиг вызван гравитацией, а не продольным эффектом Доплера или космологическим расширением.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; радиус положения источника в км; локальная длина волны излучения в нм.
Сферическое невращающееся поле, неподвижные источник и наблюдатель; источник находится вне радиуса Шварцшильда. Для наблюдателя на конечном расстоянии, движения источника и вращения тела нужна другая модель; положение относительно поверхности тела отдельно не проверяется.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Сферическое невращающееся поле, неподвижные источник и наблюдатель; источник находится вне радиуса Шварцшильда. Для наблюдателя на конечном расстоянии, движения источника и вращения тела нужна другая модель; положение относительно поверхности тела отдельно не проверяется.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; радиус положения источника в км; локальная длина волны излучения в нм.
Что показывает «гравитационное красное смещение z»?＋
При подъёме света к бесконечности частота уменьшается, длина волны растёт. Этот сдвиг вызван гравитацией, а не продольным эффектом Доплера или космологическим расширением.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Гравитационный параметр μ: 132 712 440 000 км³/с²; Радиус положения источника: 695 700 км; Локальная длина волны излучения: 500 нм. Гравитационное красное смещение z: 0,000002122509328; Отношение частоты на бесконечности к локальной: 0,9999978775; Длина волны на бесконечности: 500,0010613 нм. В метрике Шварцшильда 1+z=1/√(1−2μ/(rc²)), c=299792,458 км/с. Для малой компактности x=2μ/(rc²) используется равносильная устойчивая форма z=x/(√(1−x)(1+√(1−x))).
Какие ограничения есть у метода?＋
Сферическое невращающееся поле, неподвижные источник и наблюдатель; источник находится вне радиуса Шварцшильда. Для наблюдателя на конечном расстоянии, движения источника и вращения тела нужна другая модель; положение относительно поверхности тела отдельно не проверяется.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. При подъёме света к бесконечности частота уменьшается, длина волны растёт. Этот сдвиг вызван гравитацией, а не продольным эффектом Доплера или космологическим расширением. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Сферическое невращающееся поле, неподвижные источник и наблюдатель; источник находится вне радиуса Шварцшильда. Для наблюдателя на конечном расстоянии, движения источника и вращения тела нужна другая модель; положение относительно поверхности тела отдельно не проверяется.