Считает энергию C3, скорость в перицентре гиперболы и идеальный импульс ухода с круговой орбиты.
☄быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Характеристическая энергия C34км²/с²
Скорость после импульса4,899 км/с
Идеальное приращение скорости1,7367 км/с
Формула
Как считается результат
Характеристическая энергия C3 = excess^2 (км²/с²); Скорость после импульса = sqrt(excess^2+2*parameter/radius) (км/с); Идеальное приращение скорости = sqrt(excess^2+2*parameter/radius)-sqrt(parameter/radius) (км/с)
Пример с тестовыми данными
Гравитационный параметр μ: 1 000 км³/с²; Радиус исходной круговой орбиты: 100 км; Скорость на бесконечности v∞: 2 км/с
Характеристическая энергия C3: 4 км²/с²; Скорость после импульса: 4,898979486 км/с; Идеальное приращение скорости: 1,736701825 км/с
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Считает энергию C3, скорость в перицентре гиперболы и идеальный импульс ухода с круговой орбиты.
В двухтелой модели C3=v∞²=2ε, скорость в перицентре vp=√(v∞²+2μ/rp). Для мгновенного касательного разгона из круговой орбиты на том же радиусе Δv=vp−√(μ/rp).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; радиус исходной круговой орбиты в км; скорость на бесконечности v∞ в км/с.
02
Проверьте единицы и условия
Идеальный мгновенный разгон, круговая исходная орбита и касательное направление импульса. Потери тяги, конечная длительность работы двигателя, ориентация межпланетной траектории и влияние других тел не учтены; это не план реального запуска.
03
Прочитайте результат
C3 не является приращением скорости: у неё единицы скорости в квадрате. При нулевой v∞ получается предельный параболический уход, а не строго гиперболическая траектория.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
C3 не является приращением скорости: у неё единицы скорости в квадрате. При нулевой v∞ получается предельный параболический уход, а не строго гиперболическая траектория.
02
Когда модель применима
Идеальный мгновенный разгон, круговая исходная орбита и касательное направление импульса. Потери тяги, конечная длительность работы двигателя, ориентация межпланетной траектории и влияние других тел не учтены; это не план реального запуска.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Гравитационный параметр μ: 1 000 км³/с²; Радиус исходной круговой орбиты: 100 км; Скорость на бесконечности v∞: 2 км/с
Вычисление
В двухтелой модели C3=v∞²=2ε, скорость в перицентре vp=√(v∞²+2μ/rp). Для мгновенного касательного разгона из круговой орбиты на том же радиусе Δv=vp−√(μ/rp). Характеристическая энергия C3: (2)^2 = 4 км²/с². Скорость после импульса: sqrt((2)^2+2 × (1 000) ÷ (100)) = 4,898979486 км/с. Идеальное приращение скорости: sqrt((2)^2+2 × (1 000) ÷ (100))-sqrt((1 000) ÷ (100)) = 1,736701825 км/с.
Результат
Характеристическая энергия C3: 4 км²/с²; Скорость после импульса: 4,898979486 км/с; Идеальное приращение скорости: 1,736701825 км/с
C3 не является приращением скорости: у неё единицы скорости в квадрате. При нулевой v∞ получается предельный параболический уход, а не строго гиперболическая траектория.
Пример 2
Исходные данные
Гравитационный параметр μ: 1 000 км³/с²; Радиус исходной круговой орбиты: 100 км; Скорость на бесконечности v∞: 0 км/с
Характеристическая энергия C3: 0 км²/с²; Скорость после импульса: 4,472135955 км/с; Идеальное приращение скорости: 1,309858295 км/с
Этот вариант использует другие исходные данные: Скорость на бесконечности v∞ — 0. C3 не является приращением скорости: у неё единицы скорости в квадрате. При нулевой v∞ получается предельный параболический уход, а не строго гиперболическая траектория.
Формула и обозначения
Характеристическая энергия C3 = excess^2 (км²/с²); Скорость после импульса = sqrt(excess^2+2*parameter/radius) (км/с); Идеальное приращение скорости = sqrt(excess^2+2*parameter/radius)-sqrt(parameter/radius) (км/с)
radius — радиус исходной круговой орбиты, единица: км.
excess — скорость на бесконечности v∞, единица: км/с.
В двухтелой модели C3=v∞²=2ε, скорость в перицентре vp=√(v∞²+2μ/rp). Для мгновенного касательного разгона из круговой орбиты на том же радиусе Δv=vp−√(μ/rp).
Практическое применение
Считает энергию C3, скорость в перицентре гиперболы и идеальный импульс ухода с круговой орбиты. В двухтелой модели C3=v∞²=2ε, скорость в перицентре vp=√(v∞²+2μ/rp). Для мгновенного касательного разгона из круговой орбиты на том же радиусе Δv=vp−√(μ/rp).
C3 не является приращением скорости: у неё единицы скорости в квадрате. При нулевой v∞ получается предельный параболический уход, а не строго гиперболическая траектория.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; радиус исходной круговой орбиты в км; скорость на бесконечности v∞ в км/с.
Идеальный мгновенный разгон, круговая исходная орбита и касательное направление импульса. Потери тяги, конечная длительность работы двигателя, ориентация межпланетной траектории и влияние других тел не учтены; это не план реального запуска.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Идеальный мгновенный разгон, круговая исходная орбита и касательное направление импульса. Потери тяги, конечная длительность работы двигателя, ориентация межпланетной траектории и влияние других тел не учтены; это не план реального запуска.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; радиус исходной круговой орбиты в км; скорость на бесконечности v∞ в км/с.
C3 не является приращением скорости: у неё единицы скорости в квадрате. При нулевой v∞ получается предельный параболический уход, а не строго гиперболическая траектория.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Гравитационный параметр μ: 1 000 км³/с²; Радиус исходной круговой орбиты: 100 км; Скорость на бесконечности v∞: 2 км/с. Характеристическая энергия C3: 4 км²/с²; Скорость после импульса: 4,898979486 км/с; Идеальное приращение скорости: 1,736701825 км/с. В двухтелой модели C3=v∞²=2ε, скорость в перицентре vp=√(v∞²+2μ/rp). Для мгновенного касательного разгона из круговой орбиты на том же радиусе Δv=vp−√(μ/rp).
Какие ограничения есть у метода?＋
Идеальный мгновенный разгон, круговая исходная орбита и касательное направление импульса. Потери тяги, конечная длительность работы двигателя, ориентация межпланетной траектории и влияние других тел не учтены; это не план реального запуска.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. C3 не является приращением скорости: у неё единицы скорости в квадрате. При нулевой v∞ получается предельный параболический уход, а не строго гиперболическая траектория. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Идеальный мгновенный разгон, круговая исходная орбита и касательное направление импульса. Потери тяги, конечная длительность работы двигателя, ориентация межпланетной траектории и влияние других тел не учтены; это не план реального запуска.