Оценивает среднюю плотность звезды из периода и большой полуоси в единицах её радиуса.
☄быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Средняя плотность звезды2 101,819463кг/м³
Формула
Как считается результат
Средняя плотность звезды = 3*pi*scaled^3/(6.67430*10^(-11)*(period*86400)^2) (кг/м³)
Пример с тестовыми данными
Орбитальный период: 3 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10
Средняя плотность звезды: 2 101,819463 кг/м³
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает среднюю плотность звезды из периода и большой полуоси в единицах её радиуса.
Сочетание третьего закона Кеплера и M★=(4π/3)ρ★R★³ даёт ρ★≈3π(a/R★)³/(GP²). Период из суток переводится в секунды, G=6,67430·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: орбитальный период в сут; большая полуось в радиусах звезды a/r★.
02
Проверьте единицы и условия
Масса планеты пренебрежимо мала относительно звезды. Сам закон Кеплера допускает эксцентричную орбиту, но извлечение a/R★ из транзита с предположением круговой орбиты даёт смещённую плотность при неверном предположении; световая кривая здесь не подгоняется.
03
Прочитайте результат
Плотность можно получить без отдельного измерения абсолютного радиуса звезды, если a/R★ надёжно определено. Кубическая зависимость делает результат чувствительным к ошибке этого параметра.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Плотность можно получить без отдельного измерения абсолютного радиуса звезды, если a/R★ надёжно определено. Кубическая зависимость делает результат чувствительным к ошибке этого параметра.
02
Когда модель применима
Масса планеты пренебрежимо мала относительно звезды. Сам закон Кеплера допускает эксцентричную орбиту, но извлечение a/R★ из транзита с предположением круговой орбиты даёт смещённую плотность при неверном предположении; световая кривая здесь не подгоняется.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Орбитальный период: 3 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10
Вычисление
Сочетание третьего закона Кеплера и M★=(4π/3)ρ★R★³ даёт ρ★≈3π(a/R★)³/(GP²). Период из суток переводится в секунды, G=6,67430·10⁻¹¹ м³/(кг·с²). Средняя плотность звезды: 3 × π × (10)^3 ÷ (6.67430 × 10^(-11) × ((3) × 86400)^2) = 2 101,819463 кг/м³.
Результат
Средняя плотность звезды: 2 101,819463 кг/м³
Плотность можно получить без отдельного измерения абсолютного радиуса звезды, если a/R★ надёжно определено. Кубическая зависимость делает результат чувствительным к ошибке этого параметра.
Пример 2
Исходные данные
Орбитальный период: 6 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10
Вычисление
Средняя плотность звезды: 3 × π × (10)^3 ÷ (6.67430 × 10^(-11) × ((6) × 86400)^2) = 525,4548658 кг/м³.
Результат
Средняя плотность звезды: 525,4548658 кг/м³
Этот вариант использует другие исходные данные: Орбитальный период — 6. Плотность можно получить без отдельного измерения абсолютного радиуса звезды, если a/R★ надёжно определено. Кубическая зависимость делает результат чувствительным к ошибке этого параметра.
Формула и обозначения
Средняя плотность звезды = 3*pi*scaled^3/(6.67430*10^(-11)*(period*86400)^2) (кг/м³)
period — орбитальный период, единица: сут.
scaled — большая полуось в радиусах звезды a/r★.
Сочетание третьего закона Кеплера и M★=(4π/3)ρ★R★³ даёт ρ★≈3π(a/R★)³/(GP²). Период из суток переводится в секунды, G=6,67430·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).
Практическое применение
Оценивает среднюю плотность звезды из периода и большой полуоси в единицах её радиуса. Сочетание третьего закона Кеплера и M★=(4π/3)ρ★R★³ даёт ρ★≈3π(a/R★)³/(GP²). Период из суток переводится в секунды, G=6,67430·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).
Плотность можно получить без отдельного измерения абсолютного радиуса звезды, если a/R★ надёжно определено. Кубическая зависимость делает результат чувствительным к ошибке этого параметра.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: орбитальный период в сут; большая полуось в радиусах звезды a/r★.
Масса планеты пренебрежимо мала относительно звезды. Сам закон Кеплера допускает эксцентричную орбиту, но извлечение a/R★ из транзита с предположением круговой орбиты даёт смещённую плотность при неверном предположении; световая кривая здесь не подгоняется.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Масса планеты пренебрежимо мала относительно звезды. Сам закон Кеплера допускает эксцентричную орбиту, но извлечение a/R★ из транзита с предположением круговой орбиты даёт смещённую плотность при неверном предположении; световая кривая здесь не подгоняется.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: орбитальный период в сут; большая полуось в радиусах звезды a/r★.
Плотность можно получить без отдельного измерения абсолютного радиуса звезды, если a/R★ надёжно определено. Кубическая зависимость делает результат чувствительным к ошибке этого параметра.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Орбитальный период: 3 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10. Средняя плотность звезды: 2 101,819463 кг/м³. Сочетание третьего закона Кеплера и M★=(4π/3)ρ★R★³ даёт ρ★≈3π(a/R★)³/(GP²). Период из суток переводится в секунды, G=6,67430·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).
Какие ограничения есть у метода?＋
Масса планеты пренебрежимо мала относительно звезды. Сам закон Кеплера допускает эксцентричную орбиту, но извлечение a/R★ из транзита с предположением круговой орбиты даёт смещённую плотность при неверном предположении; световая кривая здесь не подгоняется.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Плотность можно получить без отдельного измерения абсолютного радиуса звезды, если a/R★ надёжно определено. Кубическая зависимость делает результат чувствительным к ошибке этого параметра. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Масса планеты пренебрежимо мала относительно звезды. Сам закон Кеплера допускает эксцентричную орбиту, но извлечение a/R★ из транзита с предположением круговой орбиты даёт смещённую плотность при неверном предположении; световая кривая здесь не подгоняется.