Вычисляет интервалы контактов и длительность входа планеты на диск звезды для круговой транзитной орбиты.
☄быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Длительность от первого до четвёртого контакта2,484353ч
Длительность от второго до третьего контакта2,0141 ч
Длительность одного входа или выхода0,2351 ч
Формула
Как считается результат
Для круговой орбиты T14=P/π·asin(√(((1+k)²−b²)/((a/R★)²−b²))), где k=Rp/R★. В T23 знак плюс заменяется на минус; симметричные вход и выход длятся (T14−T23)/2.
Пример с тестовыми данными
Орбитальный период: 3 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10; Радиус планеты относительно звезды: 0,1; Прицельный параметр b: 0,2
Длительность от первого до четвёртого контакта: 2,484352995 ч; Длительность от второго до третьего контакта: 2,014067455 ч; Длительность одного входа или выхода: 0,2351427702 ч
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Вычисляет интервалы контактов и длительность входа планеты на диск звезды для круговой транзитной орбиты.
Для круговой орбиты T14=P/π·asin(√(((1+k)²−b²)/((a/R★)²−b²))), где k=Rp/R★. В T23 знак плюс заменяется на минус; симметричные вход и выход длятся (T14−T23)/2.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: орбитальный период в сут; большая полуось в радиусах звезды a/r★; радиус планеты относительно звезды; прицельный параметр b.
02
Проверьте единицы и условия
Круговая орбита, сферические тела, планета полностью заходит на диск: b<1−k. Орбита не пересекает звезду. Лимбовое потемнение влияет на наблюдаемый профиль, но не геометрические контакты; эксцентриситет и неопределённость параметров не моделируются.
03
Прочитайте результат
T14 охватывает весь транзит, T23 — участок, когда планета целиком находится перед звездой. Прицельный параметр — минимальное расстояние центров на небе в единицах радиуса звезды, не угол наклонения.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
T14 охватывает весь транзит, T23 — участок, когда планета целиком находится перед звездой. Прицельный параметр — минимальное расстояние центров на небе в единицах радиуса звезды, не угол наклонения.
02
Когда модель применима
Круговая орбита, сферические тела, планета полностью заходит на диск: b<1−k. Орбита не пересекает звезду. Лимбовое потемнение влияет на наблюдаемый профиль, но не геометрические контакты; эксцентриситет и неопределённость параметров не моделируются.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Орбитальный период: 3 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10; Радиус планеты относительно звезды: 0,1; Прицельный параметр b: 0,2
Вычисление
Для круговой орбиты T14=P/π·asin(√(((1+k)²−b²)/((a/R★)²−b²))), где k=Rp/R★. В T23 знак плюс заменяется на минус; симметричные вход и выход длятся (T14−T23)/2. Длительность от первого до четвёртого контакта: ((3) × 24 ÷ π × asin(sqrt(((1+(0,1))^2-(0,2)^2) ÷ ((10)^2-(0,2)^2)))) = 2,484352995 ч. Длительность от второго до третьего контакта: ((3) × 24 ÷ π × asin(sqrt(((1-(0,1))^2-(0,2)^2) ÷ ((10)^2-(0,2)^2)))) = 2,014067455 ч. Длительность одного входа или выхода: после вычисления по описанной формуле получаем 0,2351427702 ч.
Результат
Длительность от первого до четвёртого контакта: 2,484352995 ч; Длительность от второго до третьего контакта: 2,014067455 ч; Длительность одного входа или выхода: 0,2351427702 ч
T14 охватывает весь транзит, T23 — участок, когда планета целиком находится перед звездой. Прицельный параметр — минимальное расстояние центров на небе в единицах радиуса звезды, не угол наклонения.
Пример 2
Исходные данные
Орбитальный период: 3 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10; Радиус планеты относительно звезды: 0,1; Прицельный параметр b: 0
Вычисление
Длительность от первого до четвёртого контакта: ((3) × 24 ÷ π × asin(sqrt(((1+(0,1))^2-(0)^2) ÷ ((10)^2-(0)^2)))) = 2,526126228 ч. Длительность от второго до третьего контакта: ((3) × 24 ÷ π × asin(sqrt(((1-(0,1))^2-(0)^2) ÷ ((10)^2-(0)^2)))) = 2,065442836 ч. Длительность одного входа или выхода: после вычисления по описанной формуле получаем 0,2303416957 ч.
Результат
Длительность от первого до четвёртого контакта: 2,526126228 ч; Длительность от второго до третьего контакта: 2,065442836 ч; Длительность одного входа или выхода: 0,2303416957 ч
Этот вариант использует другие исходные данные: Прицельный параметр b — 0. T14 охватывает весь транзит, T23 — участок, когда планета целиком находится перед звездой. Прицельный параметр — минимальное расстояние центров на небе в единицах радиуса звезды, не угол наклонения.
Формула и обозначения
Для круговой орбиты T14=P/π·asin(√(((1+k)²−b²)/((a/R★)²−b²))), где k=Rp/R★. В T23 знак плюс заменяется на минус; симметричные вход и выход длятся (T14−T23)/2.
period — орбитальный период, единица: сут.
scaled — большая полуось в радиусах звезды a/r★.
ratio — радиус планеты относительно звезды.
impact — прицельный параметр b.
Практическое применение
Вычисляет интервалы контактов и длительность входа планеты на диск звезды для круговой транзитной орбиты. Для круговой орбиты T14=P/π·asin(√(((1+k)²−b²)/((a/R★)²−b²))), где k=Rp/R★. В T23 знак плюс заменяется на минус; симметричные вход и выход длятся (T14−T23)/2.
T14 охватывает весь транзит, T23 — участок, когда планета целиком находится перед звездой. Прицельный параметр — минимальное расстояние центров на небе в единицах радиуса звезды, не угол наклонения.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: орбитальный период в сут; большая полуось в радиусах звезды a/r★; радиус планеты относительно звезды; прицельный параметр b.
Круговая орбита, сферические тела, планета полностью заходит на диск: b<1−k. Орбита не пересекает звезду. Лимбовое потемнение влияет на наблюдаемый профиль, но не геометрические контакты; эксцентриситет и неопределённость параметров не моделируются.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Круговая орбита, сферические тела, планета полностью заходит на диск: b<1−k. Орбита не пересекает звезду. Лимбовое потемнение влияет на наблюдаемый профиль, но не геометрические контакты; эксцентриситет и неопределённость параметров не моделируются.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: орбитальный период в сут; большая полуось в радиусах звезды a/r★; радиус планеты относительно звезды; прицельный параметр b.
Что показывает «длительность от первого до четвёртого контакта»?＋
T14 охватывает весь транзит, T23 — участок, когда планета целиком находится перед звездой. Прицельный параметр — минимальное расстояние центров на небе в единицах радиуса звезды, не угол наклонения.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Орбитальный период: 3 сут; Большая полуось в радиусах звезды a/R★: 10; Радиус планеты относительно звезды: 0,1; Прицельный параметр b: 0,2. Длительность от первого до четвёртого контакта: 2,484352995 ч; Длительность от второго до третьего контакта: 2,014067455 ч; Длительность одного входа или выхода: 0,2351427702 ч. Для круговой орбиты T14=P/π·asin(√(((1+k)²−b²)/((a/R★)²−b²))), где k=Rp/R★. В T23 знак плюс заменяется на минус; симметричные вход и выход длятся (T14−T23)/2.
Какие ограничения есть у метода?＋
Круговая орбита, сферические тела, планета полностью заходит на диск: b<1−k. Орбита не пересекает звезду. Лимбовое потемнение влияет на наблюдаемый профиль, но не геометрические контакты; эксцентриситет и неопределённость параметров не моделируются.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. T14 охватывает весь транзит, T23 — участок, когда планета целиком находится перед звездой. Прицельный параметр — минимальное расстояние центров на небе в единицах радиуса звезды, не угол наклонения. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Круговая орбита, сферические тела, планета полностью заходит на диск: b<1−k. Орбита не пересекает звезду. Лимбовое потемнение влияет на наблюдаемый профиль, но не геометрические контакты; эксцентриситет и неопределённость параметров не моделируются.