Находит расстояния и скорости в перицентре и апоцентре, а также удельную энергию эллиптической орбиты.
☄быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Расстояние в перицентре50км
Расстояние в апоцентре150 км
Скорость в перицентре5,4772 км/с
Скорость в апоцентре1,8257 км/с
Удельная орбитальная энергия-5 км²/с²
Формула
Как считается результат
Расстояние в перицентре = axis*(1-eccentricity) (км); Расстояние в апоцентре = axis*(1+eccentricity) (км); Скорость в перицентре = sqrt(parameter/axis*(1+eccentricity)/(1-eccentricity)) (км/с); Скорость в апоцентре = sqrt(parameter/axis*(1-eccentricity)/(1+eccentricity)) (км/с); Удельная орбитальная энергия = -parameter/(2*axis) (км²/с²)
Расстояние в перицентре: 50 км; Расстояние в апоцентре: 150 км; Скорость в перицентре: 5,477225575 км/с; Скорость в апоцентре: 1,825741858 км/с; Удельная орбитальная энергия: -5 км²/с²
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Находит расстояния и скорости в перицентре и апоцентре, а также удельную энергию эллиптической орбиты.
Для эллипса rp=a(1−e), ra=a(1+e). Из v²=μ(2/r−1/a) получаются скорости в апсидах; удельная механическая энергия ε=−μ/(2a) отрицательна для связанной орбиты.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; большая полуось в км; эксцентриситет.
02
Проверьте единицы и условия
Ньютоновская задача двух тел, эллипс 0≤e<1, без атмосферного сопротивления и возмущений. μ относится к сумме масс в относительной задаче; возможность столкновения с центральным телом и траектория в реальном поле не проверяются.
03
Прочитайте результат
В перицентре тело движется быстрее, чем в апоцентре. Расстояния отсчитываются от центра притяжения, не от поверхности; при e=0 оба радиуса и обе скорости совпадают.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
В перицентре тело движется быстрее, чем в апоцентре. Расстояния отсчитываются от центра притяжения, не от поверхности; при e=0 оба радиуса и обе скорости совпадают.
02
Когда модель применима
Ньютоновская задача двух тел, эллипс 0≤e<1, без атмосферного сопротивления и возмущений. μ относится к сумме масс в относительной задаче; возможность столкновения с центральным телом и траектория в реальном поле не проверяются.
Для эллипса rp=a(1−e), ra=a(1+e). Из v²=μ(2/r−1/a) получаются скорости в апсидах; удельная механическая энергия ε=−μ/(2a) отрицательна для связанной орбиты. Расстояние в перицентре: (100) × (1-(0,5)) = 50 км. Расстояние в апоцентре: (100) × (1+(0,5)) = 150 км. Скорость в перицентре: sqrt((1 000) ÷ (100) × (1+(0,5)) ÷ (1-(0,5))) = 5,477225575 км/с. Скорость в апоцентре: sqrt((1 000) ÷ (100) × (1-(0,5)) ÷ (1+(0,5))) = 1,825741858 км/с. Удельная орбитальная энергия: -(1 000) ÷ (2 × (100)) = -5 км²/с².
Результат
Расстояние в перицентре: 50 км; Расстояние в апоцентре: 150 км; Скорость в перицентре: 5,477225575 км/с; Скорость в апоцентре: 1,825741858 км/с; Удельная орбитальная энергия: -5 км²/с²
В перицентре тело движется быстрее, чем в апоцентре. Расстояния отсчитываются от центра притяжения, не от поверхности; при e=0 оба радиуса и обе скорости совпадают.
Расстояние в перицентре: (100) × (1-(0)) = 100 км. Расстояние в апоцентре: (100) × (1+(0)) = 100 км. Скорость в перицентре: sqrt((1 000) ÷ (100) × (1+(0)) ÷ (1-(0))) = 3,16227766 км/с. Скорость в апоцентре: sqrt((1 000) ÷ (100) × (1-(0)) ÷ (1+(0))) = 3,16227766 км/с. Удельная орбитальная энергия: -(1 000) ÷ (2 × (100)) = -5 км²/с².
Результат
Расстояние в перицентре: 100 км; Расстояние в апоцентре: 100 км; Скорость в перицентре: 3,16227766 км/с; Скорость в апоцентре: 3,16227766 км/с; Удельная орбитальная энергия: -5 км²/с²
Этот вариант использует другие исходные данные: Эксцентриситет — 0. В перицентре тело движется быстрее, чем в апоцентре. Расстояния отсчитываются от центра притяжения, не от поверхности; при e=0 оба радиуса и обе скорости совпадают.
Формула и обозначения
Расстояние в перицентре = axis*(1-eccentricity) (км); Расстояние в апоцентре = axis*(1+eccentricity) (км); Скорость в перицентре = sqrt(parameter/axis*(1+eccentricity)/(1-eccentricity)) (км/с); Скорость в апоцентре = sqrt(parameter/axis*(1-eccentricity)/(1+eccentricity)) (км/с); Удельная орбитальная энергия = -parameter/(2*axis) (км²/с²)
Для эллипса rp=a(1−e), ra=a(1+e). Из v²=μ(2/r−1/a) получаются скорости в апсидах; удельная механическая энергия ε=−μ/(2a) отрицательна для связанной орбиты.
Практическое применение
Находит расстояния и скорости в перицентре и апоцентре, а также удельную энергию эллиптической орбиты. Для эллипса rp=a(1−e), ra=a(1+e). Из v²=μ(2/r−1/a) получаются скорости в апсидах; удельная механическая энергия ε=−μ/(2a) отрицательна для связанной орбиты.
В перицентре тело движется быстрее, чем в апоцентре. Расстояния отсчитываются от центра притяжения, не от поверхности; при e=0 оба радиуса и обе скорости совпадают.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; большая полуось в км; эксцентриситет.
Ньютоновская задача двух тел, эллипс 0≤e<1, без атмосферного сопротивления и возмущений. μ относится к сумме масс в относительной задаче; возможность столкновения с центральным телом и траектория в реальном поле не проверяются.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Ньютоновская задача двух тел, эллипс 0≤e<1, без атмосферного сопротивления и возмущений. μ относится к сумме масс в относительной задаче; возможность столкновения с центральным телом и траектория в реальном поле не проверяются.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: гравитационный параметр μ в км³/с²; большая полуось в км; эксцентриситет.
В перицентре тело движется быстрее, чем в апоцентре. Расстояния отсчитываются от центра притяжения, не от поверхности; при e=0 оба радиуса и обе скорости совпадают.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Гравитационный параметр μ: 1 000 км³/с²; Большая полуось: 100 км; Эксцентриситет: 0,5. Расстояние в перицентре: 50 км; Расстояние в апоцентре: 150 км; Скорость в перицентре: 5,477225575 км/с; Скорость в апоцентре: 1,825741858 км/с; Удельная орбитальная энергия: -5 км²/с². Для эллипса rp=a(1−e), ra=a(1+e). Из v²=μ(2/r−1/a) получаются скорости в апсидах; удельная механическая энергия ε=−μ/(2a) отрицательна для связанной орбиты.
Какие ограничения есть у метода?＋
Ньютоновская задача двух тел, эллипс 0≤e<1, без атмосферного сопротивления и возмущений. μ относится к сумме масс в относительной задаче; возможность столкновения с центральным телом и траектория в реальном поле не проверяются.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. В перицентре тело движется быстрее, чем в апоцентре. Расстояния отсчитываются от центра притяжения, не от поверхности; при e=0 оба радиуса и обе скорости совпадают. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Ньютоновская задача двух тел, эллипс 0≤e<1, без атмосферного сопротивления и возмущений. μ относится к сумме масс в относительной задаче; возможность столкновения с центральным телом и траектория в реальном поле не проверяются.