КАЛЬКУЛЯТОРЫ

Производство

Cpm: отклонение процесса от целевого номинала

Оценивает воспроизводимость с дополнительным штрафом за смещение среднего относительно инженерного целевого значения.

⚙быстрый расчёт
онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Индекс Cpm1,178511
RMS-отклонение от целевого значения0,1414 ед.
Смещение среднего от цели0,1 ед.
Формула

Как считается результат

Cpm=(USL−LSL)/(6√(σ²+(μ−T)²)). В знаменателе учитываются и естественный разброс, и смещение от целевого номинала T; поэтому Cpm не равен Cp при нецентрированном процессе.
Пример с тестовыми данными

Нижняя граница допуска: 9,5 ед.; Верхняя граница допуска: 10,5 ед.; Среднее процесса: 10,1 ед.; Стандартное отклонение процесса: 0,1 ед.; Целевое инженерное значение: 10 ед.

Индекс Cpm: 1,178511302; RMS-отклонение от целевого значения: 0,1414213562 ед.; Смещение среднего от цели: 0,1 ед.
О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает воспроизводимость с дополнительным штрафом за смещение среднего относительно инженерного целевого значения.

Cpm=(USL−LSL)/(6√(σ²+(μ−T)²)). В знаменателе учитываются и естественный разброс, и смещение от целевого номинала T; поэтому Cpm не равен Cp при нецентрированном процессе.

  1. 01
    Подготовьте данные

    Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: нижняя граница допуска в ед.; верхняя граница допуска в ед.; среднее процесса в ед.; стандартное отклонение процесса в ед.; целевое инженерное значение в ед..

  2. 02
    Проверьте единицы и условия

    Согласованная оценка стандартного отклонения и стационарный процесс; для обычной интерпретации требуется подходящая форма распределения. Индекс не подтверждает стабильность и не выдаёт напрямую процент брака. Цель лежит в допуске, границы упорядочены; доверительные интервалы не рассчитываются.

  3. 03
    Прочитайте результат

    Для того же допуска уменьшение разброса помогает, но устойчивое смещение от цели также снижает индекс. Целевой номинал задаётся инженерно и не заменяется автоматически серединой поля допуска.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

01

Что означают результаты

Для того же допуска уменьшение разброса помогает, но устойчивое смещение от цели также снижает индекс. Целевой номинал задаётся инженерно и не заменяется автоматически серединой поля допуска.

02

Когда модель применима

Согласованная оценка стандартного отклонения и стационарный процесс; для обычной интерпретации требуется подходящая форма распределения. Индекс не подтверждает стабильность и не выдаёт напрямую процент брака. Цель лежит в допуске, границы упорядочены; доверительные интервалы не рассчитываются.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1
Исходные данные
Нижняя граница допуска: 9,5 ед.; Верхняя граница допуска: 10,5 ед.; Среднее процесса: 10,1 ед.; Стандартное отклонение процесса: 0,1 ед.; Целевое инженерное значение: 10 ед.
Вычисление
Cpm=(USL−LSL)/(6√(σ²+(μ−T)²)). В знаменателе учитываются и естественный разброс, и смещение от целевого номинала T; поэтому Cpm не равен Cp при нецентрированном процессе. Индекс Cpm: ((10,5)-(9,5)) ÷ (6 × sqrt((0,1)^2+((10,1)-(10))^2)) = 1,178511302. RMS-отклонение от целевого значения: sqrt((0,1)^2+((10,1)-(10))^2) = 0,1414213562 ед.. Смещение среднего от цели: (10,1)-(10) = 0,1 ед..
Результат
Индекс Cpm: 1,178511302; RMS-отклонение от целевого значения: 0,1414213562 ед.; Смещение среднего от цели: 0,1 ед.

Для того же допуска уменьшение разброса помогает, но устойчивое смещение от цели также снижает индекс. Целевой номинал задаётся инженерно и не заменяется автоматически серединой поля допуска.

Пример 2
Исходные данные
Нижняя граница допуска: 9,5 ед.; Верхняя граница допуска: 10,5 ед.; Среднее процесса: 10 ед.; Стандартное отклонение процесса: 0,1 ед.; Целевое инженерное значение: 10 ед.
Вычисление
Индекс Cpm: ((10,5)-(9,5)) ÷ (6 × sqrt((0,1)^2+((10)-(10))^2)) = 1,666666667. RMS-отклонение от целевого значения: sqrt((0,1)^2+((10)-(10))^2) = 0,1 ед.. Смещение среднего от цели: (10)-(10) = 0 ед..
Результат
Индекс Cpm: 1,666666667; RMS-отклонение от целевого значения: 0,1 ед.; Смещение среднего от цели: 0 ед.

Этот вариант использует другие исходные данные: Среднее процесса — 10. Для того же допуска уменьшение разброса помогает, но устойчивое смещение от цели также снижает индекс. Целевой номинал задаётся инженерно и не заменяется автоматически серединой поля допуска.

Формула и обозначения

Cpm=(USL−LSL)/(6√(σ²+(μ−T)²)). В знаменателе учитываются и естественный разброс, и смещение от целевого номинала T; поэтому Cpm не равен Cp при нецентрированном процессе.

lower — нижняя граница допуска, единица: ед..

upper — верхняя граница допуска, единица: ед..

mean — среднее процесса, единица: ед..

deviation — стандартное отклонение процесса, единица: ед..

target — целевое инженерное значение, единица: ед..

Практическое применение

Оценивает воспроизводимость с дополнительным штрафом за смещение среднего относительно инженерного целевого значения. Cpm=(USL−LSL)/(6√(σ²+(μ−T)²)). В знаменателе учитываются и естественный разброс, и смещение от целевого номинала T; поэтому Cpm не равен Cp при нецентрированном процессе.

Для того же допуска уменьшение разброса помогает, но устойчивое смещение от цели также снижает индекс. Целевой номинал задаётся инженерно и не заменяется автоматически серединой поля допуска.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: нижняя граница допуска в ед.; верхняя граница допуска в ед.; среднее процесса в ед.; стандартное отклонение процесса в ед.; целевое инженерное значение в ед..

Согласованная оценка стандартного отклонения и стационарный процесс; для обычной интерпретации требуется подходящая форма распределения. Индекс не подтверждает стабильность и не выдаёт напрямую процент брака. Цель лежит в допуске, границы упорядочены; доверительные интервалы не рассчитываются.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

NIST Dataplot: индекс Cpm ↗
Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «индекс cpm»?＋

Для того же допуска уменьшение разброса помогает, но устойчивое смещение от цели также снижает индекс. Целевой номинал задаётся инженерно и не заменяется автоматически серединой поля допуска.

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Нижняя граница допуска: 9,5 ед.; Верхняя граница допуска: 10,5 ед.; Среднее процесса: 10,1 ед.; Стандартное отклонение процесса: 0,1 ед.; Целевое инженерное значение: 10 ед.. Индекс Cpm: 1,178511302; RMS-отклонение от целевого значения: 0,1414213562 ед.; Смещение среднего от цели: 0,1 ед.. Cpm=(USL−LSL)/(6√(σ²+(μ−T)²)). В знаменателе учитываются и естественный разброс, и смещение от целевого номинала T; поэтому Cpm не равен Cp при нецентрированном процессе.

Какие ограничения есть у метода?＋

Согласованная оценка стандартного отклонения и стационарный процесс; для обычной интерпретации требуется подходящая форма распределения. Индекс не подтверждает стабильность и не выдаёт напрямую процент брака. Цель лежит в допуске, границы упорядочены; доверительные интервалы не рассчитываются.

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Для того же допуска уменьшение разброса помогает, но устойчивое смещение от цели также снижает индекс. Целевой номинал задаётся инженерно и не заменяется автоматически серединой поля допуска. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Согласованная оценка стандартного отклонения и стационарный процесс; для обычной интерпретации требуется подходящая форма распределения. Индекс не подтверждает стабильность и не выдаёт напрямую процент брака. Цель лежит в допуске, границы упорядочены; доверительные интервалы не рассчитываются.

Продолжить

Похожие калькуляторы

Весь раздел ↗
01Бюджет неопределённости среднего измерения

Собирает стандартную и расширенную неопределённость из повторяемости, округления результата и калибровки.

Производство02Диафрагменный расходомер: несжимаемая жидкость

Переводит измеренный перепад на диафрагме в объёмный и массовый расход при заданном коэффициенте расхода.

Производство03Запаздывание датчика при линейном изменении

Оценивает показание датчика первого порядка при линейном росте входной величины из согласованного начального состояния.

Производство