Считает статистику независимости, коэффициент φ и ожидаемые частоты четырёх ячеек.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Хи-квадрат Пирсона без поправки34,027778
Коэффициент φ0,5833
Ожидаемая частота первой ячейки16
Ожидаемая частота второй ячейки24
Ожидаемая частота третьей ячейки24
Ожидаемая частота четвёртой ячейки36
Формула
Как считается результат
Ожидаемая частота ячейки при независимости равна произведению суммы строки и столбца, делённому на общий объём. Статистика χ²=Σ(O−E)²/E для таблицы 2×2 сводится к N(ad−bc)²/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)).
Пример с тестовыми данными
Первая строка, первый столбец: 30; Первая строка, второй столбец: 10; Вторая строка, первый столбец: 10; Вторая строка, второй столбец: 50
Хи-квадрат Пирсона без поправки: 34,02777778; Коэффициент φ: 0,5833333333; Ожидаемая частота первой ячейки: 16; Ожидаемая частота второй ячейки: 24; Ожидаемая частота третьей ячейки: 24; Ожидаемая частота четвёртой ячейки: 36
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Считает статистику независимости, коэффициент φ и ожидаемые частоты четырёх ячеек.
Ожидаемая частота ячейки при независимости равна произведению суммы строки и столбца, делённому на общий объём. Статистика χ²=Σ(O−E)²/E для таблицы 2×2 сводится к N(ad−bc)²/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая строка, первый столбец; первая строка, второй столбец; вторая строка, первый столбец; вторая строка, второй столбец.
02
Проверьте единицы и условия
Нет поправки Йейтса и расчёта значимости. Малые ожидаемые частоты делают приближение χ² ненадёжным; для парных данных этот критерий независимости не подходит, а пустые строки или столбцы запрещены.
03
Прочитайте результат
Частоты — количества независимых наблюдений, не проценты. Знак φ зависит от порядка категорий; статистика χ² неотрицательна и сама не является p-значением.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Частоты — количества независимых наблюдений, не проценты. Знак φ зависит от порядка категорий; статистика χ² неотрицательна и сама не является p-значением.
02
Когда модель применима
Нет поправки Йейтса и расчёта значимости. Малые ожидаемые частоты делают приближение χ² ненадёжным; для парных данных этот критерий независимости не подходит, а пустые строки или столбцы запрещены.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Первая строка, первый столбец: 30; Первая строка, второй столбец: 10; Вторая строка, первый столбец: 10; Вторая строка, второй столбец: 50
Вычисление
Ожидаемая частота ячейки при независимости равна произведению суммы строки и столбца, делённому на общий объём. Статистика χ²=Σ(O−E)²/E для таблицы 2×2 сводится к N(ad−bc)²/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)). Хи-квадрат Пирсона без поправки: ((30)+(10)+(10)+(50)) × ((30) × (50)-(10) × (10))^2 ÷ (((30)+(10)) × ((10)+(50)) × ((30)+(10)) × ((10)+(50))) = 34,02777778. Коэффициент φ: ((30) × (50)-(10) × (10)) ÷ sqrt((((30)+(10)) × ((10)+(50)) × ((30)+(10)) × ((10)+(50)))) = 0,5833333333. Ожидаемая частота первой ячейки: ((30)+(10)) × ((30)+(10)) ÷ ((30)+(10)+(10)+(50)) = 16. Ожидаемая частота второй ячейки: ((30)+(10)) × ((10)+(50)) ÷ ((30)+(10)+(10)+(50)) = 24. Ожидаемая частота третьей ячейки: ((10)+(50)) × ((30)+(10)) ÷ ((30)+(10)+(10)+(50)) = 24. Ожидаемая частота четвёртой ячейки: ((10)+(50)) × ((10)+(50)) ÷ ((30)+(10)+(10)+(50)) = 36.
Результат
Хи-квадрат Пирсона без поправки: 34,02777778; Коэффициент φ: 0,5833333333; Ожидаемая частота первой ячейки: 16; Ожидаемая частота второй ячейки: 24; Ожидаемая частота третьей ячейки: 24; Ожидаемая частота четвёртой ячейки: 36
Частоты — количества независимых наблюдений, не проценты. Знак φ зависит от порядка категорий; статистика χ² неотрицательна и сама не является p-значением.
Пример 2
Исходные данные
Первая строка, первый столбец: 25; Первая строка, второй столбец: 25; Вторая строка, первый столбец: 25; Вторая строка, второй столбец: 25
Хи-квадрат Пирсона без поправки: 0; Коэффициент φ: 0; Ожидаемая частота первой ячейки: 25; Ожидаемая частота второй ячейки: 25; Ожидаемая частота третьей ячейки: 25; Ожидаемая частота четвёртой ячейки: 25
Этот вариант использует другие исходные данные: Первая строка, первый столбец — 25; Первая строка, второй столбец — 25; Вторая строка, первый столбец — 25; Вторая строка, второй столбец — 25. Частоты — количества независимых наблюдений, не проценты. Знак φ зависит от порядка категорий; статистика χ² неотрицательна и сама не является p-значением.
Формула и обозначения
Ожидаемая частота ячейки при независимости равна произведению суммы строки и столбца, делённому на общий объём. Статистика χ²=Σ(O−E)²/E для таблицы 2×2 сводится к N(ad−bc)²/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)).
aa — первая строка, первый столбец.
ab — первая строка, второй столбец.
ba — вторая строка, первый столбец.
bb — вторая строка, второй столбец.
Практическое применение
Считает статистику независимости, коэффициент φ и ожидаемые частоты четырёх ячеек. Ожидаемая частота ячейки при независимости равна произведению суммы строки и столбца, делённому на общий объём. Статистика χ²=Σ(O−E)²/E для таблицы 2×2 сводится к N(ad−bc)²/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)).
Частоты — количества независимых наблюдений, не проценты. Знак φ зависит от порядка категорий; статистика χ² неотрицательна и сама не является p-значением.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая строка, первый столбец; первая строка, второй столбец; вторая строка, первый столбец; вторая строка, второй столбец.
Нет поправки Йейтса и расчёта значимости. Малые ожидаемые частоты делают приближение χ² ненадёжным; для парных данных этот критерий независимости не подходит, а пустые строки или столбцы запрещены.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Нет поправки Йейтса и расчёта значимости. Малые ожидаемые частоты делают приближение χ² ненадёжным; для парных данных этот критерий независимости не подходит, а пустые строки или столбцы запрещены.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первая строка, первый столбец; первая строка, второй столбец; вторая строка, первый столбец; вторая строка, второй столбец.
Что показывает «хи-квадрат пирсона без поправки»?＋
Частоты — количества независимых наблюдений, не проценты. Знак φ зависит от порядка категорий; статистика χ² неотрицательна и сама не является p-значением.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Первая строка, первый столбец: 30; Первая строка, второй столбец: 10; Вторая строка, первый столбец: 10; Вторая строка, второй столбец: 50. Хи-квадрат Пирсона без поправки: 34,02777778; Коэффициент φ: 0,5833333333; Ожидаемая частота первой ячейки: 16; Ожидаемая частота второй ячейки: 24; Ожидаемая частота третьей ячейки: 24; Ожидаемая частота четвёртой ячейки: 36. Ожидаемая частота ячейки при независимости равна произведению суммы строки и столбца, делённому на общий объём. Статистика χ²=Σ(O−E)²/E для таблицы 2×2 сводится к N(ad−bc)²/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)).
Какие ограничения есть у метода?＋
Нет поправки Йейтса и расчёта значимости. Малые ожидаемые частоты делают приближение χ² ненадёжным; для парных данных этот критерий независимости не подходит, а пустые строки или столбцы запрещены.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Частоты — количества независимых наблюдений, не проценты. Знак φ зависит от порядка категорий; статистика χ² неотрицательна и сама не является p-значением. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Нет поправки Йейтса и расчёта значимости. Малые ожидаемые частоты делают приближение χ² ненадёжным; для парных данных этот критерий независимости не подходит, а пустые строки или столбцы запрещены.